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1、人教版九年级数学上册 期末检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1(2019襄阳)下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是B2(2019乐山)小强同学从1，0，1，2，3，4这六个数中任选一个数，满足不等式x12的概率是CA B C D3(2019新疆)若关于x的一元二次方程(k1)x2x10有两个实数根，则k的取值范围是DA.k Bk Ck且k1 Dk且k14在同一坐标系中，一次函数ymxn2与二次函数yx2m的图象可能是D5(2019云南)一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的全面积是AA48 B45 C36 D326(2019哈尔滨)
2、某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为AA20% B40% C18% D36%7(2019南京)如图，ABC是由ABC经过平移得到的，ABC还可以看作是ABC经过怎样的图形变化得到？下列结论：1次旋转；1次旋转和1次轴对称；2次旋转；2次轴对称其中所有正确结论的序号是DA B C D8(2019十堰)如图，四边形ABCD内接于O，AECB交CB的延长线于点E，若BA平分DBE，AD5，CE，则AEDA3 B3 C4 D29(2019莱芜区)如图，点A，B，C，D在O上，ABAC，A40，BDAC，若O的半径为2.则图中阴影部分的面积是BA B C
3、 D10(2019绵阳)如图，二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴交于两点(x1，0)，(2，0)，其中0x11.下列四个结论：abc0；2ac0；a2b4c0；4，正确的个数是CA1 B2 C3 D4二、填空题(每小题3分，共15分)11(江西中考)如图，ABC中，BAC33，将ABC绕点A按顺时针方向旋转50，对应得到ABC，则BAC的度数为1712(2019泰安)已知关于x的一元二次方程x2(2k1)xk230有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是k13(2019益阳)小蕾有某文学名著上、中、下各1册，她随机将它们叠放在一起，从上到下的顺序恰好为“上册、中册、下册”的概率是14
4、(2019安顺)如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r2，扇形的圆心角120，则该圆锥母线l的长为615(2019达州)如图，抛物线yx22xm1(m为常数)交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B.抛物线yx22xm1与直线ym2有且只有一个交点；若点M(2，y1)，点N(，y2)，点P(2，y3)在该函数图象上，则y1y2y3；将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为y(x1)2m；点A关于直线x1的对称点为C，点D，E分别在x轴和y轴上，当m1时，四边形BCDE周长的最小值为.其中正确判断的序号是三、解答题(共75
5、分)16(8分)先化简，再求值：，其中x满足x23x20.解：原式x，x23x20，(x2)(x1)0，x1或x2，当x1时，(x1)20，分式无意义，x2，当x2时，原式217(9分)(2019贵港)为了满足师生的阅读需求，某校图书馆的藏书从2016年底到2018年底两年内由5万册增加到7.2万册(1)求这两年藏书的年均增长率；(2)经统计知：中外古典名著的册数在2016年底仅占当时藏书总量的5.6%，在这两年新增加的图书中，中外古典名著所占的百分率恰好等于这两年藏书的年均增长率，那么到2018年底中外古典名著的册数占藏书总量的百分之几？解：(1)设这两年藏书的年均增长率是x，5(1x)27
6、.2，解得x10.2，x22.2(舍去)，答：这两年藏书的年均增长率是20%(2)在这两年新增加的图书中，中外古典名著有(7.25)20%0.44(万册)，到2018年底中外古典名著的册数占藏书总量的百分比是：100%10%，答：到2018年底中外古典名著的册数占藏书总量的10%18(9分)(2019淮安)如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A，B都在格点上(两条网格线的交点叫格点).(1)将线段AB向上平移两个单位长度，点A的对应点为点A1，点B的对应点为点B1，请画出平移后的线段A1B1；(2)将线段A1B1绕点A1按逆时针方向旋转90，点B1的对应点为点B2，请画出旋转后
7、的线段A1B2；(3)连接AB2，BB2，求ABB2的面积解：(1)线段A1B1如图所示(2)线段A1B2如图所示(3)SABB244222424619(9分)(2019无锡)某商场举办抽奖活动，规则如下：在不透明的袋子中有2个红球和2个黑球，这些球除颜色外都相同，顾客每次摸出一个球，若摸到红球，则获得1份奖品，若摸到黑球，则没有奖品(1)如果小芳只有一次摸球机会，那么小芳获得奖品的概率为；(2)如果小芳有两次摸球机会(摸出后不放回)，求小芳获得2份奖品的概率(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)解：(1)从布袋中任意摸出1个球，摸出是红球的概率；故答案为：(2)画树状图如图，共有1
8、2种等可能的结果，其中两次摸到红球的结果数为2，所以两次摸到红球的概率20(9分)如图，某足球运动员站在点O处练习射门，将足球从离地面0.5 m的A处正对球门踢出(点A在y轴上)，足球的飞行高度y(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间满足函数关系yat25tc，已知足球飞行0.8 s时，离地面的高度为3.5 m.(1)足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？(2)若足球飞行的水平距离x(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有函数关系x10t，已知球门的高度为2.44 m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28 m，他能否将球直接射入球门？解：(1)抛物线的解析
9、式为yt25t，当t时，y最大4.5(2)把x28代入x10t得t2.8，当t2.8时，y2.8252.82.252.44，他能将球直接射入球门21(10分)(2019潍坊)如图1，菱形ABCD的顶点A，D在直线上，BAD60，以点A为旋转中心将菱形ABCD顺时针旋转(030)，得到菱形ABCD，BC交对角线AC于点M，CD交直线l于点N，连接MN.(1)当MNBD时，求的大小；(2)如图2，对角线BD交AC于点H，交直线l于点G，延长CB交AB于点E，连接EH.当HEB的周长为2时，求菱形ABCD的周长解：(1)四边形ABCD是菱形，ABBCCDAD，BADBCD60，ABD，BCD是等边三
10、角形，MNBD，CMNCBD60，CNMCDB60，CMN是等边三角形，CMCN，MBND，ABMADN120，ABAD，ABMADN(SAS)，BAMDAN，CADBAD30，DAD15，15(2)CBD60，EBG120，EAG60，EAGEBG180，四边形EAGB四点共圆，AEBAGD，EABGAD，ABAD，AEBAGD(AAS)，EBGD，AEAG，AHAH，HAEHAG，AHEAHG(SAS)，EHGH，EHB的周长为2，EHEBHBBHHGGDBD2，ABAB2，菱形ABCD的周长为822(10分)(扬州中考)如图，在ABC中，ABAC，AOBC于点O，OEAB于点E，以点O为
11、圆心，OE为半径作半圆，交AO于点F.(1)求证：AC是O的切线；(2)若点F是OA的中点，OE3，求图中阴影部分的面积；(3)在(2)的条件下，点P是BC边上的动点，当PEPF取最小值时，直接写出BP的长解：(1)证明：作OHAC于H，如图，ABAC，AOBC于点O，AO平分BAC，OEAB，OHAC，OHOE，AC是O的切线(2)点F是AO的中点，OE3，AO2OF2OE6，OAE30，AOE60，AEOE3，图中阴影部分的面积SAOES扇形EOF33(3)作F点关于BC的对称点F，连接EF交BC于点P，如图，PFPF，PEPFPEPFEF，此时EPFP最小，OFOFOE，FOEF，而AO
12、EFOEF60，F30，FEAF，EFEA3，即PEPF最小值为3，在RtOPF中，OPOF，在RtABO中，OBOA62，BP2，即当PEPF取最小值时，BP的长为23(11分)(上海中考)在平面直角坐标系xOy中(如图).已知抛物线yx2bxc经过点A(1，0)和点B(0，)，顶点为C，点D在其对称轴上且位于点C下方，将线段DC绕点D按顺时针方向旋转90，点C落在抛物线上的点P处(1)求这条抛物线的表达式；(2)求线段CD的长；(3)将抛物线平移，使其顶点C移到原点O的位置，这时点P落在点E的位置，如果点M在y轴上，且以O，D，E，M为顶点的四边形面积为8，求点M的坐标解：(1)把A(1，
13、0)和点B(0，)代入yx2bxc得解得抛物线解析式为yx22x(2)y(x2)2，C(2，)，抛物线的对称轴为直线x2，如图，设CDt，则D(2，t)，线段DC绕点D按顺时针方向旋转90，点C落在抛物线上的点P处，PDC90，DPDCt，P(2t，t)，把P(2t，t)代入yx22x得(2t)22(2t)t，整理得t22t0，解得t10(舍去)，t22，线段CD的长为2(3)P点坐标为(4，)，D点坐标为(2，)，抛物线平移，使其顶点C(2，)移到原点O的位置，抛物线向左平移2个单位，向下平移个单位，而P点(4，)向左平移2个单位，向下平移个单位得到点E，E点坐标为(2，2)，设M(0，m)，当m0时，(m2)28，解得m，此时M点坐标为(0，)；当m0时，(m2)28，解得m，此时M点坐标为(0，)；综上所述，M点的坐标为(0，)或(0，)
