《安徽省阜阳市20182019-2020学年高二数学下学期一轮复习质量检查试题【含答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省阜阳市20182019-2020学年高二数学下学期一轮复习质量检查试题【含答案】（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省阜阳市颍上第二中学2019-2020学年高二数学下学期一轮复习质量检查试题考试时间：120分钟；满分：150分一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 若某商品的年利润万元与年产量百万件的函数关系式为，则获得最大利润时的年产量为 A. 1百万件B. 2百万件C. 3百万件D. 4百万件3. 已知是函数的极值点，若，则 A. ，B. ，C. ，D. ，4. 计算的值是A. 0B. C. 2D. 15. 在的展开式中，的系数为A. B. 160C. 120D. 2006. 设，那么的值
2、为 A. 1B. C. D. 7. 某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有A. 30种B. 35种C. 42种D. 48种8. 五种不同商品在货架上排成一排，其中A，B两种必须连排，而C，D两种不能连排，则不同的排法共有A. 48种B. 24种C. 20种D. 12种9. 观察下列各式：，则等于A. B. C. D. 10. 函数的大致图象为 A. B. C. D. 11. 一个家庭有两个小孩，假设生男生女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩的条件下，这时另一个也是女孩的概率是A. B. C. D. 12. 设随机变量，随机变
3、量，若，则A. 2B. 3C. 6D. 7二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 随机变量服从正态分布，若，则_14. 某人进行一项试验，若试验成功，则停止试验，若试验失败，再重新试验一次，若试验3次均失败，则放弃试验若此人每次试验成功的概率均为，则此人试验次数的均值是_15. 函数的最小值为_16. 把正整数排列成如图1所示的三角形数阵，然后擦去偶数行中的奇数和奇数行中的偶数，得到如图2所示的三角形数阵，设为图2所示三角形数阵中第i行第j个数，若，则实数对为_三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）17. 已知函数，求：函数的图象在点处的切线方程；的单调递减区间18. 在第十五次
4、全国国民阅读调查中，某地区调查组获得一个容量为200的样本，其中城镇居民150人，农村居民50人在这些居民中，经常阅读的城镇居民100人，农村居民24人填写下面列联表，并判断是否有的把握认为，经常阅读与居民居住地有关？城镇居民农村居民合计经常阅读10024不经常阅读合计200从该地区居住城镇的居民中，随机抽取4位居民参加一次阅读交流活动，记这4位居民中经常阅读的人数为若用样本的频率作为概率，求随机变量X的分布列和期望附：，其中19. 基于移动网络技术的共享单车被称为“新四大发明”之一，短时间内就风靡全国，给人们带来新的出行体验，某共享单车运营公司的市场研究人员为了了解公司的经营状况，对公司最近
5、6个月的市场占有率进行了统计，结果如表：月份月份代码x123456y111316152021请用相关系数说明能否用线性回归模型拟合y与月份代码x之间的关系如果能，请计算出y关于x的线性回归方程，如果不能，请说明理由；根据调研数据，公司决定再采购一批单车扩大市场，从成本1000元辆的A型车和800元辆的B型车中选购一种，两款单车使用寿命频数如表：车型报废年限1年2年3年4年总计A10304020100B15403510100经测算，平均每辆单车每年能为公司带来500元的收入，不考虑除采购成本以外的其它成本，假设每辆单车的使用寿命都是整数年，用频率估计每辆车使用寿命的概率，以平均每辆单车所产生的利
6、润的估计值为决策依据，如果你是公司负责人，会选择哪款车型？参考数据：，参考公式：相关系数，20. 袋中装有9只球，其中标有数字1，2，3，4的小球各2个，标数字5的小球有1个从袋中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等，用表示取出的3个小球上的最大数字求取出的3个小球上的数字互不相同的概率；求随机变量的分布列和期望21. 现有个给定的不同的数随机排成一个下图所示的三角形数阵：设是第k行中的最大数，其中，记的概率为求的值；证明：22. 已知函数若在R上单调递增，求实数a的取值范围；若有两个极值点，证明：答案和解析【答案】1. A2. C3. A4. D5. C6. B7. A8. B9. C
7、10. C11. D12. A13. 14. 15. 16. 17. 解：，又，函数的图象在点处的切线方程为，即由得，令，解得或，的单调递减区间为和18. 解：由题意得列联表：城镇居民农村居民合计经常阅读10024124不经常阅读502676合计15050200则，有的把握认为经常阅读与居民居住地有关；根据样本估计，从该地区城镇居民中随机取一人，抽到经常阅读的人的概率是，且，的分布列为：X01234P19. 解：由表格中数据可得，与月份代码x之间具有较强的相关关系，故可用线性回归模型拟合两变量之间的关系，关于x的线性回归方程为这100辆A款单车平均每辆的利润为：元，这100辆B款单车平均每辆的
8、利润为：元用频率估计概率，A款单车与B款单车平均每辆的利润估计值分别为350元、400元，应采购B款车型20. 解一次取出的3个小球上的数字互不相同的事件记为A，则为一次取出的3个小球上有两个数字相同，由题意可知所有可能的取值为：2，3，4，5，；，的分布列为：2345P则，答：随机变量的期望是21. 解：由题意知，即的值为；先排第n行，则最大数在第n行的概率为；去掉第n行已经排好的n个数，则余下的个数中最大数在第行的概率为；故，由于，故，即 22. 解：依题意得在R上恒成立得，当时等号成立的取值范围为令，设，则当时，设方程的两个实根为，则，当时，单调递增当时，单调递减当时，单调递增有两个极值
9、点，令，当时，单调递增；当时，单调递减，即【解析】1. 【分析】本题考查复数的模以及复数的运算、共轭复数的定义、几何意义，属于简单题化简求出复数z，得到共轭复数对应点的坐标即可得到结果【解答】解：由已知，其共轭复数为，在复平面内z的共轭复数对应的点在第一象限故选A2. 【分析】本题考查了导数的综合应用及函数的最值点的应用，属于中档题求导，从而判断函数的单调性及最值【解答】解：，在上是增函数，在上是减函数，当时，获得最大利润，故获得最大利润时的年产量为3百万件故选C3. 【分析】本题主要考查的是函数的极值问题，结合极值与导数的关系求解即可【解答】解：，易知为增函数，因此有且仅有一个零点，从而当时
10、，时，故选A4. 【分析】本题考查微积分基本定理，考查计算能力，属于基础题利用微积分基本定理直接求解【解答】解：，故选D5. 【分析】本题主要考查二项式定理的应用，属于基础题先把变形为，再利用二项式定理中的通项公式求出结果【解答】解：，的系数为，故的系数为120故选C6. 【分析】本题考查了二项式定理的应用，利用赋值法，令，得，令，得，即可得出结果【解答】解：令，得，令，得，则，故选B7. 【分析】本题主要考查了组合数公式和两个计数原理的综合运用，属于基础题根据题意可分2大类，1A2B，或2A1B，再在每一类中分步完成，最后利用两个原理的综合运用求得结果【解答】解：选修1门A类，2门B类课程的
11、选法有种；选修2门A类，1门B类的课程的选法有种，故选法共有种故选A8. 【分析】本题考查排列、组合的应用，涉及分类讨论，注意要优先满足受到限制的元素根据题意，首先分析A、B与C、D的安排情况：A，B两种必须连排，将A、B看成一个“元素”，而C，D两种不能连排，将C、D单独排列；进而根据题意分2种情况讨论A、B与第5个元素与C、D的关系，进而由分步计数原理计算可得答案【解答】解：根据题意，先将A、B看成一个“元素”，有2种不同的排法，将A、B与第5个元素先排列也有2种不同的排法，再排列C，进而分2种情况讨论：若A、B与第5个元素只有一个在C、D之间，则有种情况，若A、B与第5个元素都在C、D之
12、间，有2种不同的排法，则不同的排法共有种情况；故选B9. 【分析】本题考查了推理中的归纳推理，属于基础题由特殊各式，得到一般的规律，从而得到结果【解答】解：根据条件中各式，得到：，故选C10. 【分析】本题考查由函数图象的应用，以及利用导数研究函数的单调性，属于基础题当时，利用导数判断函数在时的单调性和最值情况，即可得到答案【解答】解：当时，由，得，由，得，在上递增，在上递减，即时，只有选项C符合题意，故选C故选：C11. 【分析】本题考查条件概率与独立事件，属中档题记事件A为“其中一个是女孩”，事件B为“另一个也是女孩”，分别求出A、B的结果个数，问题是求在事件A发生的情况下，事件B发生的概
13、率，即求，由条件概率公式求解即可【解答】解：一个家庭中有两个小孩只有4种可能：男，男，男，女，女，男，女，女记事件A为“其中一个是女孩”，事件B为“另一个也是女孩”，则男，女，女，男，女，女，男，女，女，男，女，女，女，女于是可知，问题是求在事件A发生的情况下，事件B发生的概率，即求，由条件概率公式，得故选D12. 【分析】利用间接法求出p，代入二项分布的方差公式计算，于是本题考查了二项分布的概率公式，方差计算，方差的性质，属于基础题【解答】解：，故选：A13. 【分析】本题考查正态分布曲线的重点及曲线所表示的意义，解题的关键是正确正态分布曲线的重点及曲线所表示的意义，由曲线的对称性求出概率，根据曲线的对称性从而得到所求【解答】解：故答案为14. 【分析】本题考查离散型随机变量的分布列与期望，属于基础题先求出试验次数的分布列，再利用期望公式即可解得【解答】解：试验次数的可能
