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1、专题检测（十六） 带电粒子在磁场、复合场中的运动1(2015全国卷)两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行。一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力)，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的()A轨道半径减小，角速度增大B轨道半径减小，角速度减小C轨道半径增大，角速度增大D轨道半径增大，角速度减小解析：选D分析轨道半径：带电粒子从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的速度v大小不变，磁感应强度B减小，由公式r可知，轨道半径增大。分析角速度：由公式T可知，粒子在磁场中运动的周期增大，根据知角速度减小。选项D正确。2.如图所示为洛伦兹力演示仪的结构图。若励磁线圈产生的匀强
2、磁场方向垂直纸面向外，电子束由电子枪产生，其速度方向与磁场方向垂直。电子速度的大小和磁场强弱可分别由通过电子枪的加速电压和励磁线圈的电流来调节。下列说法正确的是()A仅增大励磁线圈中的电流，电子束径迹的半径变大B仅提高电子枪加速电压，电子束径迹的半径变大C仅增大励磁线圈中的电流，电子做圆周运动的周期将变大D仅提高电子枪加速电压，电子做圆周运动的周期将变大解析：选B增大励磁线圈中的电流，是增大了磁感应强度，电子在磁场中作匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得：qvBm，R，磁感应强度增大，半径减小，A错；当提高电子枪加速电压，射出的电子速度增大，由上面公式可知，R增大，B正确；增大励磁线圈中的电流，磁
3、感应强度增大，由周期公式有：T，可知周期变小，C错；提高电子枪加速电压，射出的速度增大，但运动周期与速度无关，周期不变，D错。3多选(2015全国卷)有两个匀强磁场区域和，中的磁感应强度是中的k倍。两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动。与中运动的电子相比，中的电子()A运动轨迹的半径是中的k倍B加速度的大小是中的k倍C做圆周运动的周期是中的k倍D做圆周运动的角速度与中的相等解析：选AC两速率相同的电子在两匀强磁场中作匀速圆周运动，且磁场磁感应强度B1是磁场磁感应强度B2的k倍。由qvB得r，即中电子运动轨迹的半径是中的k倍，选项A正确。由F合ma得aB，所以，选项B错误。由T得Tr，所
4、以k，选项C正确。由得，选项D错误。正确选项为A、C。4.如图以实线为理想边界，上方是垂直纸面的匀强磁场。质量和电荷量大小都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直边界和磁场进入匀强磁场，运动的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是()AM带负电，N带正电BM的速率小于N的速率C洛伦兹力对M、N都做正功DM在磁场中的运动时间大于N在磁场中的运动时间解析：选A由左手定则判断出N带正电荷，M带负电荷，故A正确；粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力qvBm，半径r，在质量与电荷量相同的情况下，半径大说明速率大，即M的速率大于N的速率，故B错误；洛伦兹力不做功，故C错误；粒子在磁场中运动半周，
5、即时间为周期的一半，而周期为T，与粒子运动的速度无关，所以M的运行时间等于N的运行时间，故D错误。5.多选(2014全国卷)如图为某磁谱仪部分构件的示意图。图中，永磁铁提供匀强磁场，硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹。宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子。当这些粒子从上部垂直进入磁场时，下列说法正确的是()A电子与正电子的偏转方向一定不同B电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同C仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子D粒子的动能越大，它在磁场中运动轨迹的半径越小解析：选AC根据左手定则，电子、正电子进入磁场后所受洛伦兹力的方向相反，故两者的偏转方向不同，选项A正确；根据
6、qvB，得r，若电子与正电子在磁场中的运动速度不相等，则轨迹半径不相同，选项B错误；对于质子、正电子，它们在磁场中运动时不能确定mv的大小，故选项C正确；粒子的mv越大，轨道半径越大，而mv ，粒子的动能大，其mv不一定大，选项D错误。6.多选(2018届高三常德摸底)如图所示，宽为d的有界匀强磁场的边界为PP、QQ。一个质量为m、电荷量为q的微观粒子沿图示方向以速度v0垂直射入磁场，磁感应强度大小为B，要使粒子不能从边界QQ射出，粒子的入射速度v0的最大值可能是下面给出的(粒子的重力不计)()A.B.C. D.解析：选BC微观粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动，qvB，R，要使粒子不能从边界QQ
7、射出，粒子的入射速度v0最大时，轨迹与QQ相切。如粒子带正电，Rd，d，v0，B正确；如粒子带负电，Rd，v0，C正确。7.(2017全国卷)如图，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l。在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零。如果让P中的电流反向、其他条件不变，则a点处磁感应强度的大小为()A0 B.B0C.B0 D2B0解析：选C导线P和Q中电流I均向里时，设其在a点产生的磁感应强度大小BPBQB1，如图所示，则其夹角为60，它们在a点的合磁场的磁感应强度平行于PQ向右、大小为B1。
8、又根据题意Ba0，则B0B1，且B0平行于PQ向左。若P中电流反向，则BP反向、大小不变，BQ和BP大小不变，夹角为120，合磁场的磁感应强度大小为B1B1(方向垂直PQ向上、与B0垂直)，a点合磁场的磁感应强度BB0，则A、B、D项均错误，C项正确。8.(2016全国卷)一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示。图中直径MN的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度顺时针转动。在该截面内，一带电粒子从小孔M射入筒内，射入时的运动方向与MN成30角。当筒转过90时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒。不计重力。若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为()
9、A. B.C. D.解析：选A如图所示，粒子在磁场中作匀速圆周运动，圆弧所对应的圆心角由几何知识知为30，则，即，选项A正确。9.如图所示，三个速度大小不同的同种带电粒子，沿同一方向从图中长方形区域的匀强磁场上边缘射入，当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏角分别为90、60、30，则它们在磁场中运动的时间之比为()A111 B123C321 D1解析：选C粒子在匀强磁场中运动的周期T与v无关，由题图知三种粒子偏转角分别为90、60、30，根据几何关系可知，三种粒子在磁场中运动的圆心角分别为90、60、30，所用时间分别为、，故时间之比为321，C正确。10.多选如图所示，有一个正方形的匀强磁场区
10、域abcd，e是ad的中点，f是cd的中点，如果在a点沿对角线方向以速度v射入一带负电的带电粒子，恰好从e点射出，则()A如果粒子的速度增大为原来的两倍，将从d点射出B如果粒子的速度增大为原来的三倍，将从f点射出C如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度B增大为原来的两倍，也将从d点射出D只改变粒子的速度，使其分别从e、d、f点射出时，从f点射出所用的时间最短解析：选AD由r可知，如果粒子的速度增大为原来的二倍，粒子在磁场内运动时的轨道半径增大到原来的二倍，粒子将从d点射出，选项A正确；如果粒子的速度增大为原来的三倍，假设磁场区域足够大，粒子会通过ad延长线上的g点，且dgae，可知粒子将从d、f
11、之间的某确定点射出，选项B错误；如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的二倍，将从ae的中点射出，选项C错误；带电粒子从e、d点射出时转过的角度相等，所用时间相等，从f点射出时转过的角度最小，所用的时间最短，选项D正确。11.(2017全国卷)如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点，大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同方向射入磁场。若粒子射入速率为v1，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为v2，相应的出射点分布在三分之一圆周上。不计重力及带电粒子之间的相互作用。则v2v1为()A.2 B.1C.1 D3解析
12、：选C由于是相同的粒子，粒子进入磁场时的速度大小相同，由qvBm可知，R，即粒子在磁场中做圆周运动的半径相同。若粒子运动的速度大小为v1，如图所示，通过旋转圆可知，当粒子在磁场边界的出射点A离P点最远时，则AP2R1；同样，若粒子运动的速度大小为v2，粒子在磁场边界的出射点B离P点最远时，则BP2R2，由几何关系可知，R1，R2Rcos 30R，则，C项正确。12.多选如图所示，一足够长的绝缘细杆处于磁感应强度为B0.5 T的匀强磁场中，杆与磁场垂直且与水平方向的夹角为37。一质量为m0.1 g、电荷量为q5104 C的带正电圆环套在该绝缘细杆上，圆环与杆之间的动摩擦因数为0.4。现将圆环从杆
13、上的某一位置无初速度释放。则下列判断中正确的是(sin 370.6，cos 370.8，取重力加速度g10 m/s2)()A圆环下滑过程中洛伦兹力始终做正功B当圆环下滑的速度达到2.4 m/s时，圆环与细杆之间的弹力为零C圆环下滑过程中的最大加速度为6 m/s2D圆环下滑过程中的最大速度为9.2 m/s解析：选CD由于洛伦兹力始终与速度垂直，不做功，故A错误；当圆环与细杆之间的弹力为零时，摩擦力为零，加速度最大，此时有qvBmgcos ，解得v3.2 m/s，由mgsin ma大，解得a大6 m/s2，故B错误，C正确；圆环向下加速运动时，必会出现qvBmgcos ，此时，杆对圆环的弹力为FN
14、qvBmgcos ，当mgsin FN(qv大Bmgcos )时速度最大，解得v大9.2 m/s，D正确。13.多选质量为m、电荷量为q的带正电小球，从倾角为的粗糙绝缘斜面(tan )上由静止下滑，斜面足够长，整个斜面置于方向水平向外的匀强磁场中，其磁感应强度为B，如图所示。带电小球运动过程中，下列说法中正确的是()A小球在斜面上运动时做匀加速直线运动B小球在斜面上运动时做加速度增大、速度也增大的变加速直线运动C小球最终在斜面上做匀速运动D小球在斜面上下滑过程中，对斜面压力刚好为零时小球的速率为解析：选BD对小球进行受力分析，由左手定则可知小球受到垂直于斜面向上的洛伦兹力的作用，且随小球速度的
15、增大而增大，所以斜面对小球的支持力减小，滑动摩擦力减小，重力沿斜面向下的分力不变，所以小球做加速度逐渐增大的变加速运动，故A、C项错误，B项正确；当斜面对小球的支持力减为零时，垂直于斜面向上的洛伦兹力等于重力垂直于斜面的分力，可得小球的速度为，故D项正确。14.多选(2018届高三阳泉联考)如图所示，在真空中半径为r0.1 m的圆形区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场及水平向左的匀强电场，磁感应强度B0.01 T，ab和cd是两条相互垂直的直径，一束带正电的粒子流连续不断地以速度v1103 m/s从c点沿cd方向射入场区，粒子将沿cd方向做直线运动，如果仅撤去磁场，带电粒子经过a点，如果撤去电场，且将磁感应强度变为原来的，不计粒子重力，下列说法正确的是()A电场强度的大小为10 N/CB带电
