《初二数学下册《9.3平行四边形(3)》导学案-》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初二数学下册《9.3平行四边形(3)》导学案-（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、空中课堂导学案 1 9.3平行四边形（ 3） 班级 _姓名 _学号 _ 【学习目标】 1.探索并证明 “ 对角线互相平分的四边形是平行四边形” 。 2.会用平行四边形的性质和判定方法进行简单的证明。 3.了解反证法，并能运用反证法进行简单的证明。 【新知初学】 活动一： 已知：如图四边形ABCD 中， AC 、BD 相交于点O，OA OC，OBOD. 求证：四边形ABCD 是平行四边形 . 判定 3：的四边形是平行四边形. 用符号表达： 四边形 ABCD 是. 活动二： 已知：如图，四边形ABCD 的对角线AC、BD 交于 O，OAOC，OB OD， 求证：四边形ABCD 不是平行四边形.（反
2、证法 ) 【课内研学】 例 1 如图 :AD 是 ABC 的边 BC 边上的中线 .延长 AD 到点 E,使 DE=AD, 连接 BE,CE; （1）求证：四边形ABEC 是平行四边形 （2）若 AB=8 ，AC=6, 求 AD 的取值范围。 空中课堂导学案 2 例 2 已知：如图，在ABCD 中，点 E、F 在 AC 上，且 AE CF. 求证：四边形EBFD 是平行四边形 例 3 如图，在ABCD 中， AC， BD 交于点 O，EF 过点 O 分别交 AD ，BC 于点 E， F，连接 BE，DF. 求证：四边形EBFD 是平行四边形 【课内测学】 1.如图，点E，F 分别为ABCD 的
3、对角线 AC 所在直线上的两点，且AECF. 求证：四边形EBFD 是平行四边形 2.已知： 如图，ABCD 的对角线 AC 、BD 交于 O，EF 过点 O 交 AD 于 E，交 BC 于 F， G 是 OA 的中点， H 是 OC 的中点， 求证：四边形EGFH 是平行四边形 空中课堂导学案 3 【课内拓展学习】 已知，如图Rt ABC中，点 D 为斜边 BC 边的中点 （1）若 AB=8cm,AC=6cm, 动点 P 从 A 点出发，沿线段AD 向点 D 运动，动点Q 从点 D 出发，沿着AD 的延长线运动，如果动点P,Q都以 1cm/s 的速度同时出发,问 t 为何值时， 四边形 PBQC 为平行四边形？ （2）若 AB=8cm,AC=6cm ，动点 P,Q 同时从 D 点出发，点P 沿 DA 方向运动，点Q 沿 AD 的延长线方向运动， P点速度为2cm/s,Q 点速度为1cm/s,问运动过程中， 四边形 PBQC 能否构成平行四边形？并说明理由. （3）若点 P,Q 为边 AB,AC 上一点，且满足PDQ=90 ，若 BP=3，CQ=4，求 PQ 的长
