《2019-专题渡河与关联速度问题-文档资料课件》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019-专题渡河与关联速度问题-文档资料课件(21页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、一.渡河问题 (1)最短时间过河 (2)最短路程过河 二.“绳+物”问题,【问题综述】 小船在有一定流速的河中过河时,实际上参与了两个方向的运动: 船随水流的运动 v1(水冲船的运动) 船相对于水的运动 v2 (即在静水中船的运动) 船的实际运动为合运动 v 。,渡河问题,V1:水流速度 V2:船相对于静水的速度 (V2的方向为船头的指向) : v2与河岸的夹角 d:河宽。,平行于河岸的速度:V V1 V3 V1 V2 cos ; 垂直于河岸的速度: V V2 sin 由于V1、 V3、 V都平行于河岸,故它们无论多大,对过河均无帮助,只要V 0,船就一定能过河。 且V越大,过河时间越短。 当
2、 90时, V V2 ,为最大值,此时过河时间最短。,使小船过河时间最短,过河时间: 当 90时, V V2 ,此时过河时间最短。,若v2 v1,则无论船向那个方向划行,v 0,且与水流方向相同,即船总要被水冲向下游。怎样才能使过河路径最短呢?,如左图,设船头(v2)与河岸成角,合速度v与河岸成角,可以看出,越大,过河路径越短。 什么条件下角最大呢?,使小船过河路径最短,若v1= v3,则v = 0,此时合速度(实际速度)为v4 ,与河岸垂直,船的实际航程最短,为河的宽度d。 条件: v2 v1,如左图,设船头(v2)与河岸成角,合速度v与河岸成角,可以看出,越大,过河路径越短。 什么条件下角
3、最大呢?,以v1的矢尖为圆心, v2为半径画圆弧,当合速度v与圆弧相切时,可以看出,最大。 此时 过河的最短路径:,v,【例题】一船准备渡河,已知水流速度为v0=1m/s,船在静水中的航速为v =2m/s,则: 要使船能够垂直地渡过河去,那么应向何方划船? 要使船能在最短时间内渡河,应向何方划船?,【答案】=600 垂直于河岸,运动矢量分析,渡河问题,【例题】宽300米,河水流速3m/s,船在静水中的航速为1m/s,则该船渡河的最短时间为 ,渡河的最短位移为 。,运动矢量分析,渡河问题,渡河问题,【答案】,请思考: 要使小船能够到达正对岸,小船在静水中的速度应满足什么条件?,“绳+物”问题,“
4、绳+物”问题,【问题综述】 此类问题的关键是: 1.准确判断谁是合运动,谁是分运动;实际运动是合运动 2.根据运动效果寻找分运动; 3.一般情况下,分运动表现在: 沿绳方向的伸长或收缩运动; 垂直于绳方向的旋转运动。 4.根据运动效果认真做好运动矢量图,是解题的关键。 5.对多个用绳连接的物体系统,要牢记在绳的方向上各点的 速度大小相等。 6.此类问题还经常用到微元法求解。,绳子连带问题:,典型运动的合成与分解,沿绳方向直线运动,以定滑轮为圆心垂直绳的转动,注意: 实际的运动是合运动 实际的速度是合速度,【例题】如图所示,纤绳以恒定速率v沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸,当纤绳与水面夹角为时,
5、船靠岸的速度是 ,若使船匀速靠岸,则纤绳的速度是 。(填:匀速、加速、减速),【答案】,减速,“绳+物”问题,1、画出绳上需要研究的点(通常是端点)的实际速度(合速度); 2、将各点的实际速度进行分解 (沿绳的方向以及垂直于绳的方向分解) 3、列等式。 (因为绳子既不能伸长,也不能缩短,故各点沿着绳子的分速度相等),【例题】如图所示,汽车沿水平路面以恒定速度v前进,则当拉绳与水平方向成角时,被吊起的物体M的速度为vM= 。,【答案】,“绳+物”问题,1、画出绳上需要研究的点(通常是端点)的实际速度(合速度); 2、将各点的实际速度进行分解 (沿绳的方向以及垂直于绳的方向分解) 3、列等式。 (因为绳子既不能伸长,也不能缩短,故各点沿着绳子的分速度相等),【例题】如图所示,以速度v沿竖直杆匀速下滑的物体A,用细绳通过定滑轮拉动物体B在水平桌面上运动,当绳与水平面夹角为时,物体B的速率为 ,,【答案】 vB=vsin,“绳+物”问题,【例题】如图所示,A、B两物体用细绳相连,在水平面上运动,当=450,=300时,物体A的速度为2 m/s,这时B的速度为 。,【答案】,“绳+物”问题,变例:如图所示,A、B两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端,当A物体以速度v向左运动时,系A,B的绳分别与水平方向成a、角,此时B物体的速度大小为 ,方向如何?,THE END!,