《八年级数学上册全一册课件：13.1 命题与证明》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册全一册课件：13.1 命题与证明（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,13.1 命题与证明,第十三章 全等三角形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,1.理解逆命题和逆定理的概念，能写出一个命题的逆命题，并会识别互逆命题.（难点） 2.了解证明的含义，通过具体例子掌握证明的步骤和书写的格式. 3.理能够判定一个命题的真假，并能进行说明，能够判定一个命题是否存在逆命题.(重点）,导入新课,情景引入,印度上流社会中很有名望的大法官拉贡纳特信奉的是这样一种哲学：“好人的儿子一定是好人；贼的儿子一定是贼。”这种以血缘关系来判断一个人德行的谬论害了不少好人。,推论要有依据，没有正确依据的推论，得出的结论是不可靠的，甚至是错误的.,讲授新课,想一想 材料中提到的命题是
2、否正确？ 好人的儿子一定是好人；贼的儿子一定是贼。,真命题与假命题的定义 正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题.,典例精析,例1 下判断下列命题是真命题还是假命题： （1）一个角的补角只有一个； （2）两个邻补角的平分线互相垂直； （3）如果a2=b2，那么a=b； （4）互为余角的两个角都是锐角.,假命题,真命题,假命题,真命题,观察与思考,对于平行线，我们知道：,两条直线被第三条直线所截，,如果同位角相等，那么这两条直线平行.,两条直线被第三条直线所截，,如果两条直线平行，那么同位角相等.,条件,结论,结论,条件,想一想 在这两个命题中，其中一个命题的条件和结论，与另一个命题的条件和
3、结论有怎样的关系？,逆命题 在两个互逆的命题中，如果我们将其中一个命题称为原命题，那么另一个命题就是这个原命题的逆命题.,互逆命题 像这样，一个命题的条件和结论分别为另一个命题的结论和条件的两个命题，称为互逆命题.,要说明一个命题是真命题，则要从命题的角度出发，根据已学过的基本事实、定义、性质和定理等，进行有理有据的推理.这种推理的过程叫做证明.,证明,典例精析,例2 证明：平行于同一条直线的两条直线平行. 已知：如图，直线a，b，c，ac，bc. 求证：ab.,a,b,c,d,1,2,3,证明：如图，作直线d，分别于直线a，b，c相交.,ac（已知），,1=2（两直线平行，同位角相等）.,b
4、c（已知），,2=3（两直线平行，同位角相等）.,1=3（等量代换）.,ab（同位角相等，两直线平行）.,即平行于同一条直线的两条直线平行.,像这样用文字叙述的命题的证明，应当按照下列步骤进行：,第一步，依据题意画图，将文字语言转换为符号（图形）语言.,第二步，根据图形写出已知、求证.,第三步，根据基本事实、已有定理间证明.,要说明一个命题是假命题，只要举出一个反例即可.,举反例,判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题请举一个反例加以说明,(2)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；,(1)两个角的和是180，则这两个角是邻补角；,练一练,(1)假命题例如：两条直线平行，同旁内
5、角的和为180，但它们不是邻补角,(2)假命题例如：等腰梯形中，两底互相平行，两腰相等，但它不是平行四边形,当堂练习,1如图所示，下面证明正确的是 ( ),D因为1=4，所以AECD,C因为AECF，所以2=4,B因为2=4，所以ABCD,B,2.如图所示，完成下列证明过程.,1=2(已知)， _ _ ( ),3=4(已知)，_ ( ).,_+_ =180，ABCD.,AD,BC,内错角相等，两直线平行,AB,CD,内错角相等，两直线平行,ABC,BCD,3.请你写出下列命题的逆命题并判断真假性，若是假命题，请举出一个反例,(2)若|a|=|b|，则a=b.,(1)如果a能被4整除，那么a一定
6、是偶数；,如果a是偶数，那么a能被4整除假命题反例：如a=2是偶数，但2不能被4整除,若a=b，则|a|=|b|.真命题.,4.如图所示，在ABC中，D，E，F分别为AB，AC，BC上的点，且DEBC，EFAB求证：ADE=EFC,ADE=EFC(等量代换),证明：DEBC(已知)，,ADE=B(两直线平行同位角相等),又EFAB(已知)，,EFC=B(两直线平行，同位角相等),课堂小结,真命题与假命题的定义 正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题.,逆命题 在两个互逆的命题中，如果我们将其中一个命题称为原命题，那么另一个命题就是这个原命题的逆命题.,互逆命题 像这样，一个命题的条件和结论分别为另一个命题的结论和条件的两个命题，称为互逆命题.,要说明一个命题是真命题，则要从命题的角度出发，根据已学过的基本事实、定义、性质和定理等，进行有理有据的推理.这种推理的过程叫做证明.,证明,要说明一个命题是假命题，只要举出一个反例即可.,举反例,
