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1、交变电流和电磁感应一、选择题(本题共14小题，共70分，在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1(2012湖北武汉市模拟)在验证楞次定律实验中，竖直放置的线圈固定不动，将磁铁从线圈上方插入或拔出，线圈和电流表构成的闭合回路中就会产生感应电流图中分别标出了磁铁的极性、磁铁相对线圈的运动方向以及线圈中产生的感应电流的方向等情况，其中判断出B错，C、D对【答案】CD2(2012江苏南通模拟)如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有半径为r的光滑半圆形导体框架，OC为一能绕O在框架上滑动的导体棒，OC之间连一个电阻R
2、，导体框架与导体棒的电阻均不计，若要使OC能以角速度匀速转动，则外力做功的功率是()A.B.C. D.【解析】匀速转动，P外P电，又EBr，联立解得：P外，故选项C对 【答案】C3用相同导线绕制的边长为L或2L的四个闭合导体框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图所示在每个线框进入磁场的过程中，M、N两点间的电压分别为Ua、Ub、Uc、Ud.下列判断正确的是()AUaUbUcUd BUaUbUdUcCUaUbUcUd DUbUaUdUc【解析】由题知EaEbBLv，EcEd2BLv，由闭合电路欧姆定律和串联电路电压与电阻成正比可知UaBLv，UbBLv，UcBLv，UdBLv，故B正确 通过
3、D2和R，所以D1先达最亮，经过一段时间电路稳定后，D1和D2达到一样亮当开关S断开时，电源电流立即为零，因此D2立刻熄灭，而对于D1，由于通过线圈的电流突然减弱，线圈中产生自感电动势(右端为正极，左端为负极)，使线圈L和D1组成的闭合电路中有感应电流，所以D1后灭应选A.【答案】A5如图所示，竖直面内的虚线上方是一匀强磁场B，从虚线下方竖直上抛一正方形线圈，线圈越过虚线进入磁场，最后又落回原处，运动过程中线圈平面保持在竖直平面内，不计空气阻力，则()A上升过程克服磁场力做的功大于下降过程克服磁场力做的功B上升过程克服磁场力做的功等于下降过程克服磁场力做的功C上升过程克服重力做功的平均功率大于
4、下降过程中重力的平均功率D上升过程克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力的平均功率【解析】线圈上升过程中，加速度较大且在减速，下降过程中，运动情况比较复杂，有加速、减速或匀速等，把上升过程看做反向的加速，可以比较在运动到同一位置时，线圈速度都比下降过程中相应的速度要大，可以得到结论：上升过程中克服安培力做功多；上升过程时间短，故正确选项为A、C.【答案】C7如图所示，AOC是光滑的金属导轨道，AO沿竖直方向，OC沿水平方向，PQ是一根金属直杆如图所示立在导轨上，直杆从图示位置由静止开始在重力作用下运动，运动过程中Q端始终在OC上，P端始终在AO上，直到完全落在OC上空间存在着垂直于纸面向外的
5、匀强磁场，则在PQ棒滑动的过程中，下列判断正确的是()A感应电流的方向始终是由PQB感应电流方向先是由PQ，再是由QPCPQ受磁场力的方向垂直于棒向左DPQ受磁场力的方向垂直于棒先向左，再向右【解析】棒PQ在下滑的过程中，棒与AO之间的夹角为，棒长为L，与导轨所围三角形POQ的面积为SL2sincosL2sin2，棒在下滑的过程中棒与AO间的夹角是由零逐渐增大到90，由面积表达式可知，当45时，面积S有最大值，而磁场是匀强磁场，故当PQ在沿AO下滑的过程中，棒与金属导轨所组成的回路中的磁通量是先增大后减小，那么回路中感应电流的磁场方向先与原磁场方向相反，是垂直于纸面向内，后与原磁场方向相同，是
6、垂直于纸面向外，由安培定则可以确定感应电流的方向先是由PQ，再由QP，再由左手定则可以确定棒受磁场力的方向垂直于棒先向左，后向右【答案】A9(2012辽宁盘锦一模)如图所示，边长为L的正方形导线框质量为m，由距磁场H高处自由下落，其下边ab进入匀强磁场后，线圈开始做减速运动，直到其上边cd刚刚穿出磁场时，速度减为ab边进入磁场时的一半，磁场的宽度也为L，则线框穿越匀强磁场过程中产生的焦耳热为 ()A2mgL B2mgLmgHC2mgLmgH D2mgLmgH【解析】设ab刚进入磁场时的速度为v1，cd刚穿出磁场时的速度v2线框自开始进入磁场到完全穿出磁场共下落高度为2L.由题意得mvmgHmv
7、mg2LmvQ由得Q2mgLmgH.C选项正确【答案】C10(2012武汉调研)如图所示，等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在x轴上且长为2L，高为L.纸面内一边长为L的正方形导框沿x轴正方向做匀速直线运动穿过磁场区域，在t0时刻恰好位于图中所示的位置以顺时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流位移减小，由右手定则可判定感应电流的方向是顺时针；当Lx2L时，回路中的感应电流不断增加，但感应电流的方向是逆时针线框出磁场的过程，可依照同样方法分析【答案】A11(2010湖北部分重点中学联考)如图a所示，在光滑水平面上用恒力F拉质量为m的单匝均匀正方形铜钱框，
8、边长为a，在1位置以速度v0进入磁感应强度为B的匀强磁场并时刻至3t0时刻线框做匀加速运动，加速度为，故在t0时刻的速度为v02at0v0，B项错误；因为t0时刻和t3t0时刻线框的速度相等，进入磁场和穿出磁场的过程中受力情况相同，故在位置3时的速度与t0时刻的速度相等，C项错误；线框在位置1和位置3时的速度相等，根据动能定理，外力做的功等于克服安培力做的功，即有FbQ，所以线框穿过磁场的整个过程中，产生的电热为2Fb，D项正确【答案】D12(2012浙江杭州质检)超导磁悬浮列车是利用超导体的抗磁作用使列车车体向上浮起，同时通过周期性地变换磁极方向而获得的推进动力的新型交通工具其推进原理可以简
9、化为如图所示的模型：在水平面上相距L的两根平行直导轨间，有竖直方向等距离分布的匀强磁场B1和B2，且B1B2B，每个磁场的宽度都是L，相间排列，所有这些磁场都以相同的速度向右匀速运动，这时跨在两导轨间的长为L，宽为L的金属框abcd(悬浮在导轨上方)在磁场力作用下也将会向右运动设金属的总电阻为R，运动中所受到的阻力恒为Ff，金属为：I2BL(vvm)/R，由于左右两边ad和bc均受到安培力，则合安培力F合2BLI4B2L2(vvm)/R，依题意金属框达到最大速度时受到的阻力与安培力平衡，则FfF合，解得磁场向右匀速运动的速度v(4B2L2vmFfR)/(4B2L2)，B对【答案】B13(201
10、2北京西城区抽样测试)实验室经常使用的电流表是磁电式仪表这种电流表的构造如图甲所示蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐向分布的当线圈通以如图乙所示的电流，下列说法正确的是()【解析】考查电流表的工作原理由辐向分布的磁场可知，线圈转到任何位置，它的平面都跟磁感线平行，A正确；通过线圈中的电流在磁场作用下产生的安培力的力矩与螺旋弹簧的扭动力矩平衡时，指针静止，B正确；当线圈转动到图乙所示的位置时，根据左手定则，b端受到的安培力方向向下，C错误；使线圈沿顺时针方向转动，D正确【答案】ABD14(2012北京海淀区期末)如图所示，光滑平行金属轨道平面与水平面成角，两轨道上端用一电阻R相连，该装置处于匀强磁
11、场中，磁场方向垂直轨道平面向上，质量为m的金属杆ab，以初速度v0从轨道底端向上滑行，滑行到某一高度h后又返回到底端若运动过程中，金属杆始终保持与导轨垂直且接触良好，且轨道与金属杆的电阻均忽略不计，则 ()A整个过程中金属杆所受合外力的冲量大小为2mv0B上滑到最高点的过程中克服安培力与重力所做功之和等于mvC上滑到最高点的过程中电阻R上产生的焦耳热等于mvmghD金属杆两次通过斜面上的同一位置时电阻R的热功率相同【解析】金属杆从轨道底端滑上斜面到又返回到出发点时，由于电阻R上产生热量，故返回时速度小于v0，故整个过程中金属杆所受合外力的冲量大小小于2mv0，A错误；上滑到最高点时动能转化为重
12、力势能和电阻R上产生的焦耳热(即克服安培力所做的功)，BC正确；金属杆两次通过斜面上同一位置时的速度不同，电路的电流不同，故电阻的热功率不同，D错误【答案】BC二、计算题(本题共包括4小题，共50分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)15截面积S0.2m2，匝数n100匝的线圈A，处在如图(甲)所示的磁场中，磁感应强度B随时间按图(乙)所示规律变化，方向垂直线圈平面，规定向外为正方向电路中R14，R26，C30F，线圈电阻不计S4V.由楞次定律确定电流方向，在01s内，原磁场为负，即向里，大小在减小，故感应电
13、流的磁场方向与原磁场方向相同，因此由安培定则知线圈中的电流方向为顺时针方向从电路角度来看，线圈就是电源，其内阻不计，R1和R2串联后构成外电路，C与R2并联，当电流恒定时，电容器支路中无电流由闭合电路欧姆定律得流过R2的电流I0.4A，方向向下(2)S闭合后，将对C充电，充电结束后电容器支路断路，电容器两端的电势差等于R2两端的电压因此，其充电量QCUCE7.2105C.S断开后，电容器通过R2放电，所以放电量为7.2105C.【答案】(1)0.4A，方向向下(2)7.2105C16两根光滑的长直金属导轨MN、MN平行置于同一水平面内，导轨间距为l，电阻不计，M、M处接有如图所示的电路，电路中
14、各电阻的阻值均为R，电容器的电容为C.长度也为l、阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离为s的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q.求：(1)ab运动速度v的大小；(2)电容器所带的电荷量q.【答案】(1)(2)17日本专家研究调查得出了一个惊人的结论，东京高速道路所形成的振动可产生4GW以上的电力，这一数值相当于供给东京23个区的家庭用电的4成如图甲所示是某人设计的一种振动发电装置，它的结构是一个套在辐向形永久磁铁槽中的半径为r0.1m、匝数为n20的线圈，磁场的磁感线均沿半径方向均
15、匀分布(其右视图如图乙所示)在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为0.2T，线圈的电阻为1.5，它的引出线接有质量为0.01kg、电阻为0.5的金属棒MN，MN置于倾角为30的光滑导轨上，导轨宽度为0.25m.外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过MN.当线圈向右的位移x随时间t变化的规律如图丙所示时(x取向右为正)，g10m/s2.求：(1)若MN固定不动，流过它的电流大小和方向？ (2)若MN可自由滑动，至少要加多大的匀强磁场B才能使MN保持静止，请在图丁中画出磁感应强度B随时间变化的图象【解析】(1)由图丙知线圈运动速度：v0.8m/s【规律总结】本题涵盖力学中的位移图象、三力平衡，电磁学中的安培力、感应电动势、闭合电路欧姆定律、左手定则等问题解本类综合题的关键是按照物理现象的因果关系及本质特征将
