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1、2012年高考数学解析分类汇编（9）-算法初步 理2012年高考真题理科数学解析汇编：算法初步一、选择题 （2012年高考（天津理）阅读右边的程序框图,运行相应的程序,当输入的值为时,输出的值为（）ABCD开 始输入x|x|1x = 2x+1输出x结 束是否 （2012年高考（新课标理）如果执行右边的程序框图,输入正整数和实数,输出,则 （）A为的和 B为的算术平均数 C和分别是中最大的数和最小的数 D和分别是中最小的数和最大的数 （2012年高考（陕西理）右图是用模拟方法估计圆周率的程序框图,表示估计结果,则图中空白框内应填入 （）A B C D （2012年高考（山东理）执行下面的程序图,
2、如果输入,那么输出的的值为（）A2B3C4D5 （2012年高考（辽宁理）执行如图所示的程序框图,则输出的S的值是（）A1 B C D4 （2012年高考（北京理）执行如图所示的程序框图,输出的S值为（）A2B4C8D16 k=0,S=1k3开始结束是否k=k+1输出S（第4题图） （2012年高考（安徽理）如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是（）A B CD二、填空题 （2012年高考（浙江理）若程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是_. （2012年高考（江西理）下图为某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是_.（2012年高考（江苏）下图是一个算法流程图,则输出的k的值是_
3、.（2012年高考（湖南理）如果执行如图3所示的程序框图,输入,n=3,则输出的数S= _.开始输入x, nS6i0?是否输出S结束in1ii1SSxi1图3（2012年高考（湖北理）阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果_.第12题图 （2012年高考（广东理）(算法)执行如图2所示的程序框图,若输入的值为8,则输出的值为_. 是否输入输出结束开始第13题图n（2012年高考（福建理）阅读右图所示的程序框图,运行相应地程序,输出的值等于_.来源:22012年高考真题理科数学解析汇编：算法初步参考答案一、选择题 【答案】C 【命题意图】本试题主要考查了算法框图的读取,并能根据已给的
4、算法程序进行运算. 【解析】根据图给的算法程序可知:第一次,第二次,则输出. 【解析】选 解析:点落在单位圆内或圆上,随机产生1000个数,故选D. 【解析】当时,第一次,第二次,第三次,此时不满足,输出,选B. 【答案】D 【解析】根据程序框图可计算得 由此可知S的值呈周期出现,其周期为4,输出时 因此输出的值与时相同,故选D 【点评】本题主要考查程序框图中的循环结构、数列的周期性以及运算求解能力, 属于中档题.此类题目需要通过计算确定出周期(如果数值较少也可直接算出结果),再根据周期确定最后的结果. 【答案】C 【解析】,循环结束,输出的为8,故选C 【考点定位】 本小题主要考查程序框图,
5、涉及到判断循环结束的时刻,以及简单整数指数幂的计算. 【解析】选 二、填空题 【答案】 【解析】T,i关系如下图:T1 i23456二、填空题 3【解析】本题考查算法程序框图的应用以及运算求解的能力. 由程序框图可知: 第一次:T=0,k=1,成立,a=1,T=T+a=1,k=2,26,满足判断条件,继续循环; 第二次:不成立,a=0,T=T+a=1,k=3, 36,满足判断条件,继续循环; 第三次:不成立,a=0,T=T+a=1,k=4,46, 满足判断条件,继续循环; 第四次: 成立,a=1,T=T+a=2,k=5, 满足判断条件,继续循环; 第五次: 成立,a=1,T=T+a=2,k=6
6、,66不成立,不满足判断条件,跳出循环,故输出T的值3. 【点评】对于循环结构的算法框图问题,要观察什么时候刚好退出循环,直到循环终止为止.体现考纲中要求理解输出语句,了解算法的含义与思想.来年需要注意判断条件的求解,程序的输出功能等. 【答案】5. 【考点】程序框图. 【分析】根据流程图所示的顺序,程序的运行过程中变量值变化如下表: 是否继续循环k循环前00第一圈是10第二圈是2-2 第三圈是3-2来源: 第四圈是4 0第五圈是54第六圈否输出5 最终输出结果k=5. 【答案】 【解析】输入,n=3,执行过程如下:;,所以输出的是. 【点评】本题考查算法流程图,要明白循环结构中的内容,一般解
7、法是逐步执行,一步步将执行结果写出,特别是程序框图的执行次数不能出错. 考点分析:本题考查程序框图. 解析:程序在运行过程中各变量的值如下表示: 第一圈循环:当n=1时,得s=1,a=3. 第二圈循环: 当n=2时,得s=4,a=5 第三圈循环:当n=3时,得s=9,a=7,此时n=3,不再循环,所以解s=9 . 解析:8.第一次循环,;第二次循环,;第三次循环,.此时退出循环,输出的值为8. 【答案】 【解析】,输出 【考点定位】该题主要考查算法的基本思想、结构和功能,把握算法的基本思想是解好此类问题的根本. 2012年高考真题理科数学解析汇编：统计一、选择题 （2012年高考（陕西理）从甲
8、乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机,对其销售额进行统计,统计数据用茎叶图表示(如图所示),设甲乙两组数据的平均数分别为,中位数分别为,则 （）A , B, C, D, （2012年高考（山东理）采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中,编号落入区间的人做问卷,编号落入区间的人做问卷,其余的人做问卷.则抽到的人中,做问卷的人数为（）A7B9C10D15 （2012年高考（江西理）样本(x1,x2,xn)的平均数为x,样本(y1,y2,yn)的平均数为.若样本(x1,x2,xn,y1
9、,y2,yn)的平均数,其中0,则n,m的大小关系为（）AnmCn=mD不能确定 （2012年高考（安徽理）甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次,两人成绩的条形统计图如图所示,则（）A甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数 B甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数 C甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差 D甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差二、填空题 （2012年高考（天津理）某地区有小学150所,中学75所,大学25所.现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调査,应从小学中抽取_所学校,中学中抽取_所学校. （2012年高考（江苏）某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为,现用
10、分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本,则应从高二年级抽取_名学生. 2012年高考真题理科数学解析汇编：统计参考答案一、选择题 解析:直接根据茎叶图判断,选B 【解析】从960中用系统抽样抽取32人,则每30人抽取一人,因为第一组号码为9,则第二组为39,公差为30.所以通项为,由,即,所以,共有人,选C A 【解析】本题考查统计中的平均数,作差法比较大小以及整体思想. 由统计学知识,可得, . , 所以. 所以 故. 来源: 因为,所以.所以.即. 【点评】要牢固掌握统计学中一些基本特征:如平均数,中位数,方差,标准差等的求法. 体现考纲中要求会用样本的基本数字特征估
11、计总体的基本数字特征.来年需要注意频率分布直方图中平均值,标准差等的求解等. 【解析】选 甲的成绩的方差为,乙的成绩的方差为 二、填空题 【答案】18,9 【命题意图】本试题主要考查了统计中的分层抽样的概念以及样本获取的方法与计算. 【解析】分层抽样也叫按比例抽样,由题知学校总数为250所, 所以应从小学中抽取,中学中抽取. 【答案】15. 【考点】分层抽样. 【解析】分层抽样又称分类抽样或类型抽样.将总体划分为若干个同质层,再在各层内随机抽样或机械抽样,分层抽样的特点是将科学分组法与抽样法结合在一起,分组减小了各抽样层变异性的影响,抽样保证了所抽取的样本具有足够的代表性.因此,由知应从高二年级抽取15名学生. 11 / 11
