《高考数学一轮复习 18函数y=Asin(ωx+φ)的图象及三角函数模型的简单应用课时作业 文 北师大》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习 18函数y=Asin(ωx+φ)的图象及三角函数模型的简单应用课时作业 文 北师大（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2012届高考数学一轮复习 18函数y=Asin(x+)的图象及三角函数模型的简单应用课时作业 文 北师大版2012届高考（文科）数学一轮复习课时作业18函数y=Asin(x+)的图象及三角函数模型的简单应用一、选择题1(2010年全国)为了得到函数ysin(2x)的图象，只需把函数ysin(2x)的图象() A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位D向右平移个长度单位解析：ysin(2x)sin2(x)，所以只要把ysin(2x)的图象向右平移个长度单位，就可得到ysin(2x)的图象答案：B2(2010年辽宁高考)设0，函数ysin(x)2的图象向右平移个单位后与原图象
2、重合，则的最小值是()A.B.C.D3解析：取ysin(x)2上的一点(x，y)，设该点经过平移后的对应点为(x，y)，则即得到ysin(x)2，两图象重合，说明2k(k1)，因此，所以选择C.答案：C3(2011年广东省中山市实验高中高三第一次月考)函数f(x)Asin(x)(其中A0，|)的图象如图所示，为了得到g(x)cos2x的图象，则只要将f(x)的图象()A向右平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度解析：如图，T，2，又2，从而f(x)Asin(2x)，显然选D.答案：D4要得到函数y3cosx的图象，只需将函数y3sin(2x)的图象上所有点
3、的()A横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，所得图象再向左平移个单位长度B横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，所得图象再向右平移个单位长度C横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象再向左平移个单位长度D横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象再向右平移个单位长度解析：将函数y3sin(2x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，可得函数y3sin(x)的图象，再向左平移个单位长度，可得函数y3sin(x)3sin(x)3cosx的图象答案：C5函数y的图象如下图，则()Ak，Bk，Ck，2，Dk2，2，解析：由两点(2,0)，(0,1)，得k.，T4.由T，得；把(，0
4、)代入y2sin(x)，得2sin()0，.答案：A62011辽宁卷 已知函数f(x)Atan(x)，yf(x)的部分图象如图，则f() A2 B.C. D2解析： 由图象知2，2.又由于2k(kZ)，k(kZ)，又|0，0,00)和g(x)2cos(2x)1的图象的对称轴完全相同若x0，则f(x)的取值范围是_ .解析：f(x)3sin(x)(0)的对称轴和g(x)2cos(2x)1的图象的对称轴完全相同，则2，f(x)3sin(2x)，x0，时，2x，f(x)，3答案：，39某学生对函数f(x)2xcosx的性质进行研究，得出如下的结论：函数f(x)在，0上单调递增，在0，上单调递减；点(
5、，0)是函数yf(x)图象的一个对称中心；函数yf(x)图象关于直线x对称；存在常数M0，使|f(x)|M|x|对一切实数x均成立其中正确的结论是_ .(填写所有你认为正确结论的序号)解析：对于，f()f()，答案不正确；对于，f(0)0，f()2，答案不正确；对于，f(0)0，f(2)4，答案不正确答案：三、解答题10（2011年高考北京卷，理15）已知函数。（）求的最小正周期： （）求在区间上的最大值和最小值。解：（）因为所以的最小正周期为（）因为于是，当时，取得最大值2；当取得最小值1.11(2010年山东高考)已知函数f(x)sin(x)cosxcos2x(0)的最小正周期为.(1)求
6、的值；(2)将函数yf(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求函数g(x)在区间0，上的最小值解：(1)f(x)sin(x)cosxcos2xsinxcosxsin2xcos2xsin(2x).由于0，依题意得，所以1.(2)由(1)知f(x)sin(2x)，所以g(x)f(2x)sin(4x).当0x时，4x，所以sin(4x)1.因此1g(x).故g(x)在区间0，上的最小值为1.12(20102011年河北省正定中学高三第一次月考)已知函数f(x)Asin(x)(A0，0，|，xR)的图象的一部分如图所示 (1)求函数f(x)的解析式；(2)当x6，时，求函数yf(x)f(x2)的最大值与最小值及相应的x的值解：(1)由图象知A2.T8，T8，又图象经过点(1,0)2sin()0，|，f(x)2sin(x)，(2)yf(x)f(x2)2sin(x)2sin(x)2sin(x)2cos(x)，2sin(x)2cosx，x6，x，当x即x时，最大值为，当x，即x4时，最小值为2.- 6 - / 6
