《高考数学 专题练习 十八 基础知识型、计算型、推理型 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学 专题练习 十八 基础知识型、计算型、推理型 文（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考专题训练十八基础知识型、计算型、推理型班级_姓名_时间：45分钟分值：100分总得分_1已知A1,2,3，B1,2定义集合A、B之间的运算“*”：A*Bx|xx1x2，x1A，x2B，则集合A*B中最大的元素是_；集合A*B的所有子集的个数为_解析：由定义得A*B2,3,4,5，所以最大的元素是5；A*B的所有子集个数为2416.答案：5162设a(1,2)，b(2，3)，又c2ab，damb，若c与d的夹角为45，则实数m的值为_解析：a(1,2)，b(2，3)，c2ab2(1,2)(2，3)(0,1)，damb(1,2)m(2，3)(12m,23m)，cd0(12m)1(23m)23m
2、，而|c|1，|d|，cd|c|d|cos，23mcos45，即(23m)，化简得5m28m30，解得m1或m.答案：1或3已知a(1,2sin)，b(cos，2)且ab，则_.解析：a(1,2sin)，b(cos，2)且ab，abcos4sin0，即tan.答案：4数列an的构成法则如下：a11，如果an2为自然数且之前未出现过，则用递推公式an1an2.否则用递推公式an13an.则a6_.解析：a121N，a23a13.a221a1，a33a29，a327，a47，a425，a55，a523a2，a63a515.答案：155设a(m1)i3j，bi(m1)j，其中i，j为互相垂直的单位向
3、量，又(ab)(ab)，则实数m_.解析：ab(m2)i(m4)j，abmi(m2)j.(ab)(ab)，(ab)(ab)0，m(m2)i2(m2)2m(m4)ij(m2)(m4)j20，而i，j为互相垂直的单位向量，故可得m(m2)(m2)(m4)0，m2.答案：26已知函数f(x)在区间(2，)上为增函数，则实数a的取值范围是_解析：f(x)a，由复合函数的增减性可知，g(x)在(2，)上为增函数，12a.答案：a7现时盛行的足球彩票，其规则如下：全部13场足球比赛，每场比赛有3种结果：胜、平、负，13场比赛全部猜中的为特等奖，仅猜中12场为一等奖，其他不设奖，则某人获得特等奖的概率为_解
4、析：由题设，此人猜中某一场的概率为，且猜中每场比赛结果的事件为相互独立事件，故某人全部猜中即获得特等奖的概率为.答案：8给出下列四个命题：m，n是两条异面直线，若m平面，则n平面；若平面平面，直线m平面，则m平面；平面平面，m，若直线m直线n，n，则n；直线n平面，直线m平面，若n，m，则.其中正确的命题的序号是_(把正确的命题序号都填在横线上)解析：不成立，n还可以与平面相交或在平面内；成立，这是面面平行与线面平行的转化；成立，这是面面垂直的性质；不成立，平面与平面可能相交，因此应填.答案：9在曲线yx33x26x10上一点P处的切线中，斜率最小的切线方程是_解析：根据导数的几何意义有ky3
5、x26x63(x1)23.当x1时，kmin3，此时曲线上的点P的坐标为(1，14)，切线方程为y143(x1)，即3xy110.答案：3xy11010现有6个养蜂专业户随机地到甲、乙、丙三地采油菜花蜜，若每户蜂群的采蜜能力相同，三地油菜花的含蜜量也相同，但每地的花蜜均不能供5户蜂群足额采蜜，则总体采蜜量最多的概率为_解析：要采蜜量最多，只需要每户蜂群足量采蜜，故每地不能同时有5户或6户的蜜蜂共同采蜜，6户去甲、乙、丙三地的可能情况有36种，而其中：有5户去一地，另一户去另一地的有CCC36(种)情况；有6户去一地有3种情况故其概率为.答案：11若点P(m,3)到直线4x3y10的距离为4，且
6、点P在不等式2xy3表示的平面区域内，则m_.解析：由点到直线的距离公式得4，即1，m7或m3，又2m33即mb1，则logab、logba、logabb的大小关系是_解析：考虑到三个数的大小关系是确定的，不妨令：a4，b2；则logab，logba2，logabb，logabblogablogba.答案：logabblogablogba19(2011山东济宁模拟)已知数列an、bn满足a11，且an、an1是函数f(x)x2bnx2n的两个零点，则b10等于_分析：先分析得出数列an的性质，结合数列an、bn的关系求得b10的值解析：依题意知：anan12n，所以an1an22n1，两式相除
7、，得2，所以a1，a3，a5，a2n1成等比数列，a2，a4，a6，a2n成等比数列而a11，a22，所以a1022432，a1112532.又因为anan1bn，所以b10a10a1164.答案：6420已知命题：p：|x8|0，r：x23ax2a20)若命题r是命题p的必要不充分条件，且命题r是命题q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_解析：命题p即：x|6x1；命题r即：x|axcosB，则B_.解析：由sin2Bcos(AC)0，得2sinBcosBcosB0，即2cosB0，cosB0或sinB，因此B或或.但由于A，cosCcosB，得CB，B.答案：22(2011山东聊城模拟
8、)在ABC中，已知三边之比为a:b:c2:3:4，则_.解析：不妨设a2，b3，c4，cosB.于是.答案：23已知正项数列an的前n项的乘积Tn (nN*)，bnlog2an，则数列bn的前n项和Sn中的最大值是_解析：由Snb1b2bnlog2(a1a2an)log2Tn12n2n22(n3)218，所以当n3时，Sn取最大值18.答案：1824(2011湖北卷)已知ABC和点M满足0.若存在实数m使得m成立，则m_.解析：由0知，M为ABC的重心，如图，由于23，m3.答案：325从坐标原点O引圆(xm)2(y2)2m21的切线ykx，当m变化时，则切点P的轨迹方程为_解析：解法一：代数法设切点P的坐标为P(x，y)，则消y并整理得(1k2)x22(m2k)x30，直线ykx与圆(xm)2(y2)2m21相切，2(m2k)24(1k2)30.(m2k)23(1k2)，()且x.切点P(x，y)在切线ykx上，x，y，将x、y代入()式得x2y23，故点P的轨迹方程为x2y23.解法二：几何法根据题意画出示意图，如图所示，设圆心为C，切点P的坐标为P(x，y)，则发现图中隐含条件|OP|2|OC|2|PC|2.|OP|2x2y2，|OC|2m24，|PC|2r2m21，故点P的轨迹方程为x2y23.答案：x2y23- 8 -用心 爱心 专心
