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1、第一章 习题题2.1.1 完成下列数制或代码转换(1) (172)10=(?)2(2) (0.8123)10=(?)2(3) (10101101.0101)2=(?)10(4) (3625)10=(?)8=(?)16(5) (0.172)8=(?)16=(?)2(6) (4CA)16=(?)2=(?)10解： (1) (172)10= (10101100)2(2) (0.8123)10 =(011001)2(3) (10101101.0101)2= (173.3125)10(4) (3625)10= (7051)8=(E29)16(5) (0.172)8= (03D0)16=(0.001111
2、01)2(6) (4CA)16 =(10011001010)2=(1226)10题2.1.2 完成下列数制和代码之间的转换(1)(468.32)10=(?)8421BCD=(?)余3码(2)(10010011.1001)8421BCD=(?)2解： (1) (468.32)10 =(01000110100000110010)8421=(011110011011.0110 0101)余3码(2) (10010011.1001)8421BCD =(10111011110)2题2.1.3 写出下列二进制数的原码、反码和补码(1)x1=+10011;(2)x2=-01010;(3)x3=+0.1101
3、(4)x4=-0.0101解： 1原=010011 1反=001100 1补=0011012原=101010 2反=110101 2补=1101103原=01101 3反=01101 3补=011014原=10101 4反=11010 4补=11011题2.1.4 用真值表证明下列等式1.2.解：1.A B CBCA+BCA+BA+C(A+B)(A+C)0 0 0000000 0 1000100 1 0001000 1 1111111 0 0011111 0 1011111 1 0011111 1 111111(2). 0 0 01 1 10 0 000 0 000 0 11 1 00 0 1
4、10 1 010 1 01 0 10 1 011 0 010 1 11 0 00 0 111 0 011 0 00 1 11 0 010 0 111 0 10 1 01 0 010 1 011 1 00 0 10 1 010 0 111 1 10 0 00 0 000 0 00题2.1.5 求下列函数的对偶式和反函数式(1) (2) 解： (1) Z1的对偶式为:Z1的反函数式为：(2) Z2的对偶式为：Z2的反函数式为：题2.1.6 试证明下列“异或”等式成立(1) (2) 解： (1) 根据异或运算规则可得等式成立。(2) 等式左边=题2.1.7 试从题2.1.7真值表写出L的逻辑函数表达
5、式题表2.1.7A B CLA B CL0 0 001 0 010 0 111 0 100 1 011 1 000 1 101 1 11解：题2.1.8 已知逻辑电路图如图题2.1.8所示，试写出它的输出逻辑表达式，并列出真值表。11111ABL 图题2.1.8解： 0 0 00 1 11 0 11 1 02.1.9 用代数法将下列函数化简成为最简“与或”表达式 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)(8) (9) (10) 解： (1) =(2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) 或题2.1.10 求出下列函数的最小项和最大项表达式(1) (2
6、) 解： (1)或(2) 题2.1.11 用卡诺图法将下列函数化简成为最简“与-或”表达式(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) 解： (1) (2) (3) (4) 1111111101111000(5) (6) (7) 或(8) 1111111111110000(9) (10)题2.1.12 用卡诺图法将下列具有约束条件的逻辑函数化简成为最简“与- 或”表达式(1) (2) (3) (4) 约束条件为解： (1) (2) (3) (4) 题2.1.13 已知逻辑函数X和Y：用卡诺图法求函数的最简“与-或”表达式。解：000 = 题2.1.14 已知
7、逻辑函数的简化表达式为，试问它至少有哪些无关项 ?解： 可以从画出卡诺图后，从结合的结果得出无关项 根据给出的结果至少有下面的四个最小项 题2.1.15 简化并画出实现下列逻辑函数的逻辑电路。(1) 用最少量的“与非”门实现 (2) 用最少量的“或非”门实现函数，(3) 用最少量的“与-或-非”门实现函数解：(1) 将式子化简后可得，也可以是另一种答案。&(2) 用卡诺图化简，包围“0”格，求最简的“和之积”表达式得：最简和之积式子为：111111(3) 用卡诺图包围“0”方格，求反函数的最简“与或”表达式如下：化简后的最简反函数“与或”式：，则“与或非”式为：& 1 题2.1.16 常用逻辑
8、功能的描述方法有哪些?各有什么特点?解： 常用逻辑功能的描述方法有：真值表法描述：明了，不会遗漏；表达式描述：简捷，方便；逻辑图描述：用逻辑符号表示，画成电路图，便于电路实现；卡诺图法描述：便于简化逻辑函数；波形图描述：时间关系明确。题2.117 (上机题)已知一个四位二进制数为A4A3A2A1，试设计一个奇偶 判别电路。当输入四位二进制数中1的个数为奇数时，输出为逻辑“1”；输入四位二进制数 中1的个数为偶数时，输出为逻辑“0”。要求：(1) 在Lattice公司的ISPSynario开发软件环境下，用ABEL-HDL语言描述该电路的逻辑功能；(2)给出输出逻辑函数的最简与-或表达式；(3)给出逻辑功能的仿真波形。解： (2)
