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1、 中小学1对1课外辅导专家龙文教育学科导学案教师: 学生: 日期: 2014/5 /24 星期: 六 时段: 8:00-10:00 课 题三四章综合复习 学习目标与考点分析1、 掌握整式乘除的计算公式，并且熟练进行整式的乘除2、 因式分解和整式乘除的区别，会用一提二套法因式分解学习重点重点：式子的计算化简难点：三章节内容的综合联系，会使用整体法等数学方法解决问题学习方法 讲解法 整体法 总结反思学习内容与过程一、知识点回顾：二、课程精讲：十字相乘法：（一）二次项系数为1的二次三项式直接利用公式进行分解。特点：（1）二次项系数是1； （2）常数项是两个数的乘积；（3）一次项系数是常数项的两因数的
2、和。例1、分解因式：分析：将6分成两个数相乘，且这两个数的和要等于5。 由于6=23=(-2)(-3)=16=(-1)(-6)，从中可以发现只有23的分解适合，即2+3=5。 1 2解：= 1 3 = 12+13=5用此方法进行分解的关键：将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和要等于一次项的系数。例2、分解因式：练习：分解因式(1) (2) (3)（二）二次项系数不为1的二次三项式条件：（1） （2） （3） 分解结果：=例3、分解因式：分析： 1 -2 3 -5 （-6）+（-5）= -11解：=练习4、分解因式：（1） （2）练习：（1） （2）精选重难点典型例题：例1.已知则（
3、 ） A、 B、 C、 D、52例2.在下列各式中，运算结果是-36y2+49 x的是-（ ）A .(-6y+7x)(-6y-7x) B. (-6y+7x)(6y-7x) C . (7x-4y)(7x+9y) D. (-6y-7x)(6y-7x)例3若36x-mxy+49y是完全平方式，则m的值为-（ ）A. 1764 B. 42 C . 84 D. 84例4. 计算：得（ ）A4005 B5 C3997 D-3例5.化简(x+y+z)2(x+yz)2的结果是( )A.4yz B.8xy C.4yz+4xz D.8xz例6应用（a+b）（ab）=a2b2的公式计算（x+2y1）（x2y+1），
4、则下列变形正确的是（ ） Ax（2y+1） 2 Bx+（2y+1） 2 Cx（2y1）x+（2y1） D（x2y）+1（x2y）1例7如果、是整数，且是的因式，那么的值为（）A.-2B.-1C.0D.2例8、两个连续的奇数的平方差总可以被 k整除，则k等于（ ）(A)4 (B)8 (C)4或-4 (D)8的倍数例9已知，那么在代数式，中，对于任意的，对应的代数式的值最大的是（）A.B. C. D. 例10已知可以被在6070之间的两个整数整除，则这两个数是（ ）A.61，63 B.61，65 C.61，67 D.63，65例11、要使的乘积中不含项，则p与q的关系是( )A、互为倒数 B、互为
5、相反数 C、相等 D、关系不能确定例12.如果a，b，c满足a2+2b2+2c22ab2bc6c+9=0，则abc等于( )A.9 B.27 C.54 D.81例13、一种电子计算机每秒可做108次计算，用科学记数法表示它8分钟可做次运算；例14、若则=_。例15若x2（x+1）+y（xy+y）=（x+1）B，则B=_例16、已知x+y=1，那么的值为_.例17、已知x2+x=1，则x4+2x3-x2-2x+2005=_.例18.若(x+y+z)(xy+z)(A+B)(AB)，且B=y，则A_.课堂检测1：1、下面计算中，能用平方差公式的是( )A、 B、 C、 D、2、下列算式中，不正确的是
6、( )A、B、C、D、当n为正整数时，3若，则的值为（ ）A0 B1 C2y D-2y4、已知，则等于( )A、 B、 C、 D、5如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差，那么这个正整数称为“智慧数”。根据你的理解，下列4个数中不是：“智慧数”的是（）A.2002B.2003C.2004D.20056.已知a2+b2=3，ab2，那么ab的值是( )A 0.5 B. 0.5 C.2 D.27、已知均为正数，又M，N，则M与N的大小关系是( )A、M=N B、MN D、关系不确定8、一种细胞膜的厚度是0.0000000008m，用科学记数法表示为_；9.已知(3x2)0有意义,则x应满足的条件
7、是_ .10、已知，则_；11若ax2+24x+b=(mx-3)2，则a= ，b= ，m= 。12.若(1+x)(2x2+mx+5)的计算结果中X2项的系数为3,则m=_ 。13已知a2=b+c，则代数式a（abc）b（abc）c（abc）=_14若x-（m-1）xy+16y是完全平方式，则m的值为（ ）15、有一道计算题：（a4）2，李老师发现全班有以下四种解法，（a4）2=（a4）（a4）a4a4a8;（a4）2=a42a8;（a4）2=（a）42（a）8a8;（a4）2=（1a4）2（1）2（a4）2a8;你认为其中完全正确的是（填序号）；16在日常生活中如取款、上网等都需要密码。有一种
8、用“因式分解”法产生的密码，方便记忆。原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取时，则各个因式的值是：，于是就可以把“”作为一个六位数的密码。对于多项式，取时，用上述方法产生的密码是：（写出一种即可）。综合运用：例1. 证明：能被45整除。例2、阅读下列计算过程：9999+199=992+299+1=（99+1）2=100 2=10 41计算：999999+1999=_=_=_=_；99999999+19999=_=_=_=_。2猜想99999999999999999999+19999999999等于多少？写出计算过程。例3. 计算：（1） （2）。（3） （4）（5） （6）例4、已知：a
9、=10000，b=9999，求a2+b22ab6a+6b+9的值。例5、化简：，且当时，求原式的值。例6、已知：，求的值。例7、已知:A,B分别表示两个整式,且kx+32x-35=A*B.若A=2x+7,求k及B的表达式 例8阅读理解并解题： 例：解不等式：解：把不等式 进行整理，得 即，则有；.解不等式组得：x1，解不等式组得：x4.所以原不等式的解集是：x4 或x1.请根据以上解不等式的思想方法解不等式.综合训练：1任意给出一个数，按下列程度计算下去，在括号内写出每一步的运算结果2一个多项式除以x-2x-3，商为x+2x-3，求这个多项式3、 (1)观察两个算式：与，这两个算式是否相等？为
10、什么？(2)根据上面的结论，你能写出下面两个算式的结果吗？ 4、阅读：分解因式x2+2x-3 解：原式x2+2x+1-1-3 (x2+2x+1)-4 (x+1)2-4 (x+1+2)(x+1-2) (x+3)(x-1)此方法是抓住二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项为完全平方式，我们称这种方法为配方法。此题为用配方法分解因式。请体会配方法的特点，然后用配方法解决下列问题：在实数范围内分解因式：4a2+4a-15、证明：对于任意自然数n，一定是10的倍数。6、计算：（1）20 062 0062 00820 082 0082 006 （2）计算：（3）已知：a=10000，b=9999，求（a2+b22ab）（6a6b）+9的值。 7、从前有一只骄傲的蚊子，总认为自己的体重和牛一样重。有一天，他找到了牛，并说出了体重一样的理由。他认为，可以设自己的体重为a，牛的体重为b，则有： a2abb=b2ab+a。 左右两边分别化为：（a-b）=（b-a）， 从而就有：a-b=b-a， 移项，得：2a=2b 即a=b 蚊子骄
