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1、浮力与液面升降,路阳九年制学校 王地华,关于液面升降的问题的类型,一、浮冰问题 讨论浮冰或嵌有其他物体的浮冰熔化后液面的升降。,二、抛载问题,解决浮力与液面升降的方法：, 比较体积V排和V实,利用“状态法”速断液面变化,1、浮冰嵌有固体的浮冰熔化后液面的升降,讨论纯浮冰或嵌有（液体、气体）的浮冰熔化后液面的升降,2、抛载问题,1、比较体积变化法：比较的是冰熔化前在液体中排开液体的体积和冰熔化成水后的总体积的大小关系：若前体积大于后体积，液面下降；若前体积等于后体积，液面不变；若前体积小于后体积，液面上升。,什么叫状态法 所谓“状态法”，就是对变化前后液体中的物体所处的状态进行比较来判断液面的升
2、降,（二）、如何用“状态法”速断液面升降 若变化前后液体中的物体都处于漂浮、悬浮状态，而无沉体出现，则液面不变；若液体中的物体，在变化前无沉体，而变化后有沉体出现，则液面下降；若液体中的物体，在变化前有沉体，而变化后无沉体出现，则液面升高 说明：变化前后液体中物体的总质量保持不变；容器中液体的密度不变,（三）、证明 设液体中的物体的总重为G，变化前后在液体中所受的总浮力分别为浮、浮 若变化前后均无沉体出现，由浮沉条件知 浮浮， 液排液排，则 排排，故液面不变 若变化前无沉体，变化后有沉体，由浮沉条件知 浮，浮， 则 浮浮，即 排排， 故液面下降 若变化前有沉体，变化后无沉体，由浮沉条件知 浮，
3、浮， 则 浮浮，即 排排， 故液面上升,“状态法”速断液面升降,一、纯冰漂浮在不同液体中熔化后液面的升降情况： 1、纯冰在纯水中熔化；(液面高度不变) 2、纯冰在盐水(或其它密度比水大的液体)中熔化；(液面高度上升) 3、纯冰在密度比水小的液体中熔化；(液面高度下降),一、浮冰问题,二、含有液体杂质的冰漂浮在水中熔化后的液面升降情况： 1、含有煤油(或其它密度比水小的液体)的冰块在纯水中熔化；(液面高度上升) 2、含有盐水(或其它密度比水大的液体)的冰块在纯水中熔化；(液面高度下降),三、含有气体的冰漂浮在水中熔化后的液面升降情况： 1、一块冰漂浮在容器的水面上，冰块中含有一定质量的气体(空气
4、、氢气、二氧化 碳)，当冰完全熔化后，容器中的水面如何变化？ (液面高度下降) 2、若漂浮在水面上的冰块中有一气泡，当冰块熔化后水面将怎么变化？冰块里的气泡的质量可以忽略不计 (液面高度不变),四、含有固体杂质的冰漂浮在水中熔化后的液面升降情况： 1、含有木块(或其它密度比水小的固体)的冰块在纯水中熔化；(液面高度不变) 2、含有石块(或其它密度比水大的固体)的冰块在纯水中熔化；(液面高度下降),“状态法”,纯冰漂浮在纯水中熔化后液面高度不变,例1：有一块冰浮在容器的水面上，当冰块完全熔化后，水面高度将怎样变化？ 解析：冰块熔化前排开水的体积(即图中斜线部分)为： V排F浮/水gG冰/水gm冰
5、/水(漂浮时F浮G冰) 冰块化成的水的体积为： Vm水/水m冰/水(冰化成水后质量不变m冰= m水) 所以液面高度不变 推论：纯水水面上浮有纯冰.当冰熔化时液面将不变。当冰熔化时，水对容器底的压强不变。,与例1. 相比,例2：若一冰块在水中，冰块与容器底部相接触并相互间有压力，则当冰块完全熔化后，容器内的水面将怎样变化？ 解析：冰块没有漂浮在水面上，冰块所受浮力小于冰块所受重力，所以熔化前F浮G冰 ， 而F浮=G排 = 水g V排， 即水g V排G冰，故得V排G冰/(水g) 熔化为水的体积 V水=m水/水= m冰/水= G冰/(水g) 所以V排V水，即熔化后水面要上升。,纯冰漂浮在盐水(或其它
6、密度比水大的液体)中熔化后液面高度上升,例3：有一块冰漂浮在一杯浓盐水中(冰的密度是09103千克米3；浓盐水的密度是11103千克米3)如果冰块全部熔化后，则 ( ) A液面不变 B液面上升 C液面下降 D无法判断 解析：冰块熔化前，在盐水中处于漂浮状态则有F浮=G，即 盐g V排=m冰g V排=m冰/盐.(1) 冰块熔化后，排开液体的体积等于冰熔化成水的体积，即 V排=V水= m水/水(冰化成水后质量不变m冰= m水, m水/水m冰/水).(2) 比较冰块熔化前与冰块熔化后排开液体的体积可得 m冰= m水, 水V排，冰块在浓盐水中熔化后。液面上升,纯冰漂浮在密度比水小的液体中熔化后液面高度
7、下降,例4：有一块冰漂浮在一杯酒精(或煤油等)中，当冰块完全熔化后，液面高度将怎样变化？ 解析：冰块熔化前，在酒精中处于漂浮状态则有F浮=G，即 酒g V排=m冰g V排=m冰/酒.(1) 冰块熔化后，排开液体的体积等于冰熔化成水的体积，即 V排=V水= m水/水(冰化成水后质量不变m冰= m水, m水/水m冰/水).(2) 比较冰块熔化前与冰块熔化后排开液体的体积可得 m冰= m水, 酒水 。 比较(1) .(2)可知V排V排，冰块在酒精中熔化后。液面下降,含有煤油(或其它密度比水小的液体)的冰块漂浮在纯水中熔化后液面高度上升,例7：有一块冰中含有液态的煤油，浮在容器内的水面上，当冰块完全熔
8、化后，液面高度将怎样变化？ 解析：冰块熔化前排开水的体积为： V排F浮/水gG总/水g(G冰G油)/水g(m冰m油)/水 熔化后的体积为冰化成的水的体积加上煤油的体积，即： VV水V油m水/水m油/油m冰/水m油/油 比较式，油V排 所以液面上升。,一块冰漂浮在容器的水面上，冰块中含有一定质量的气体(空气、氢气、二氧化 碳)，当冰完全熔化后，容器中的水面如何变化？(液面高度下降),例8：一块冰漂浮在容器的水面上，冰块中含有一定质量的气体(空气、氢气、二氧化碳)，当冰完全熔化后，容器中的水面如何变化？ 解析：冰块熔化前排开水的体积为： V排F浮/水gG总/水g(G冰G气体)/水g (m冰m气体)
9、/水 熔化后的体积为冰化成的水的体积等于冰排开水的体积，但气体挥发，总体积减少，排排，所以液面下降。 变化：若漂浮在水面上的冰块中有一气泡，当冰块熔化后水面将怎么变化？冰块里的气泡的质量可以忽略不计，（冰熔化后水面保持不变.,含有木块(或其它密度比水小的固体)的冰块漂浮在纯水中熔化后液面高度不变,例5： 在盛水的烧杯中漂浮着一块冰，冰中夹着一小木块，当冰完全熔化为水时，水面将如何变化？ 解析：冰块漂浮时：F浮=G冰+G木 水gV排= G冰+G木, V排= (m冰+m木)/ 水=m冰/水+m木/水 当冰块化成水时：m冰= m水， m水/水m冰/水 V排= m水/水+ m木/水.(1) 又因为木块
10、仍漂浮，F木浮= G木 水gV木排= m木g V木排=m木/水 V排=V水+ V木排= m水/水+ m木/水.(2) 由(1) .(2)得：V排= V排 故当冰完全熔化成水时，水面不变。 推论：当冰块中含有密度比水小的固体(如小蜡块)或将密度比水小的固体放在冰块上浮于容器内水面上，则冰熔化后，仿照上述方法推算可知，水面将保持不变。,含有石块(或其它密度比水大的固体)的冰块在纯水中熔化后液面高度下降,例6.：有一块冰中含有小石块，浮在容器的水面上，当冰块完全熔化后，水面高度怎样变化？ 解析：冰块熔化前排开水的体积为： V排F浮/水gG总/水g(G冰G石)/水g(m冰m水)/水 熔化后的体积为冰化
11、成的水的体积加上沉在容器底的石块的体积，即： VV水V石m水/水m石/石m冰/水m石/石 比较式，石水，VV排 所以液面下降。 推论：当冰块中含有密度比水大的物体(如小铁块、盐水等)或将密度比水大的物体放在冰块上浮于容器内水面上，则冰熔化后，物体沉入水底，水面将下降。,例1：,如图，在盛水的容器内漂浮一木 盆，木盆内有一个铁球。试想， 若把铁球拿出放入水中，液面高 度将如何变化？,如图所示，在盛水的容器底部有一 铁球，上面漂浮着一个木盆，若将铁 球捞出放入盆里，盆仍漂浮在水面， 容器中水面将如何变化？,例2：,如图，在盛水的容器内漂浮一木 盆，木盆内有一个木球。试想， 若把木球拿出放入水中，液
12、面高 度将如何变化？,例3：,如图，在盛水的容器内漂浮一木 盆，木盆内有一个空心金属球。 试想，若把金属球拿出 放入水中，液面高度将如何变化？,变化前,变化后,液面变化,下降,上升,不变,不变,若变化前后液体中的物体都处于漂浮、悬浮状态，而无沉底物体出现，则液面不变； 若液体中的物体，在变化前无沉底物体，而变化后有沉底物体出现，则液面下降； 若液体中的物体，在变化前有沉底物体，而变化后无沉底物体出现，则液面升高。,1、容器的水面上漂着一块冰，当冰熔化成水后，容器中水面的变化情况是（ ） A 、升高 B 、降低 C 、不变 D 、无法判断,2、池塘中水面上漂浮一艘小木船，木船中装有木块，若将木船
13、中的木块放入池塘的水中，池塘的水面 。 （选填 上升 、下降或不变),不变,注：液面不上升的原因：装木头的木船漂浮，所以木头加船的重力等于浮力。而现在，船与木头虽然分开，但两种物体都漂浮在水面，总浮力依然没有改变。那么两次的浮力都是相等的，排开的水中也是相等的，所以排开水的体积是不变的。,3、盛水的容器中有一小盆，浮在水面上，盆里有水，将盆里的水淘到容器中后，容器中的水面将 （ ） A、升高 B、降低 C、不变 D、无法判断,C,注：在一开始的时候，排开水的体积等于盆中水的体积加上盆原来浸在水里的体积，当把水淘出后，容器当中增加的水的体积就是原先盆中水隔着盆浸在容器当中的水的体积。,4、一个装有碎石块的木质小盒浮在一个盛水容器中，如果将石块都从盒中取出放到水中，容器中的水面会 （ ） A、升高 B、降低 C、不变 D、无法判断,B,
