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1、反比例函数（附答案）反比例函数（附答案） 一选择题 1、如图，直线l和双曲线 k y x （0k ）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B 重合） ，过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设AOC 的面积为 1 S、BOD的面积为 2 S、POE的面积为 3 S，则 ( ) A 123 SSS B 123 SSS C 123 SSS D 123 SSS 2、若点（-5，y1） 、(-3,y2)、(3,y3)都在反比例函数 y= - 的图像上，则（ ） 3 x Ay1y2y3 By2y1y3 Cy3y1y2 Dy1y3y2 3、已知反比例函数 x y
2、 k 的图象在一、三象限，则直线kk xy的图象经过（ ）. A、一、二、三象限 B、二、三、四象限 C、一、三、四象限 D、一、二、四象限 4已知反比例函数y，下列结论不正确的是（ ） 2 x A图象经过点（2，1） B图象在第二、四象限 C当x0 时，y随着x的增大而增大 D当x1 时， y2 5. （2011 年浙江省杭州市城南初级中学中考数学模拟试题）如图，矩形 ABCD 的对角线 BD 经 过坐标原点， 矩形的边分别平行于坐标轴， 点 C 在反比例函数 k y x 的图象上.若点 A 的 坐标为（2，2） ，则 k 的值为（ ） A-2 B2 C3 D4 6如图，某反比例函数的图像过
3、点M（2，1） ，则此反比例函数表达式为（ ） A 2 y x ； B 2 y x ； C 1 2 y x ； D 1 2 y x .x -2 1 y O 第 6 题图 第 5 题 7、已知 k0 ，那么函数 y= k x 的图象大致是 （ ） 8、在反比例函数 y= x m21 的图象上有两点 A（x1,y1）, B (x2,y2),当 x10 x2时，有 y1y2,则 m 的取值范围是（ C） A、m0 B、m0 C、m 2 1 D、m 2 1 9、在同一直角坐标系中，函数 y=kx+k，与 y= x k （k0）的图像大致为（ ） 10. 如图,某个反比例函数的图象经过点(1,1),则它
4、的解析式为（ ） A.)0( 1 x x y B.)0( 1 x x y C.)0( 1 x x y D.)0( 1 x x y 11. 在函数 2 1 x y中，自变量x的取值范围是（ ） A x2 B x2 C x2 D x2 12、在下列各点中，在函数 6 y x 的图象上的点是（ ） A、 （2，3）B、 （2，3）C、 （2，3）D、 （1，6） 13 已知三点 11 ( ,)x y、 22 (,)xy、 33 (,)xy均在双曲线 4 y x 上， 且 123 0 xxx， 则下列 各式正确的是（ ） A、 123 yyy B、 213 yyy C、 312 yyy D、 321
5、yyy 14、双曲线 x 10 y 与 x 6 y 在第一象限内的图象依次是 M 和 N，设点 P 在图像 M 上，PC 垂直 于 X 轴于点 C 交图象 N 于点 A。PD 垂直于 Y 轴于 D 点，交图象 N 于点 B，则四边形 PAOB 的面积为（ ） A8 B. 6 C.4 D. 2 15、如图，直线是经过点（1,0）且与 y 轴平行的直线RtABC 中直角边 AC=4， BC=3将 BC 边在直线上滑动，使 A，B 在函数 x k y 的图象上那么 k 的值是（ ） A 3 B 12 D 4 15 16.函数(0) k yk x 的图象过点(22)，则此函数的图象在平面直角坐标系中的
6、 （ ） A第一、三象限B第三、四象限 C第一、二象限D第二、四象限 17 如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，ABO90，点A的坐标为(1，2)将AOB 绕点A逆时针旋转 90，点O的对应点C恰好落在双曲线y (x0)上，则k（ ） k x A2 B3 C4 D6 OB AD C y x 第 2 题图 218. 已知某反比例函数的图象经过点()mn，则它一定也经过点（ ） A()mn，B()nm，C()mn ，D()mn， 19. 在平面直角坐标系中，反比例函数)0( k x k y图象的两支曲线分别在（ ）. A. 第一、三象限； B. 第二、四象限； C. 第一、二象限； D. 第三、
7、四象限 20. 已知：点 11 ()A xy，、 22 ()B xy，、 33 ()C xy，是函数 3 y x 图象上的三点，且 123 0 xxx，则 1 y、 2 y、 3 y的大小关系是（ ）. A 123 yyy B 231 yyy C 321 yyy无法确定 21. 在反比例函数 1 k y x 的每一条曲线上，y 都随着 x 的增大而减小，则 k 的值可以是 （ ） A、-1 B、0 C、1 D、2 22 已知函数y=，则在平面直角坐标系中关于该函数图像的位置判断正确的是t3 2010 |t| （ ） A.必在 t 轴的上方 B.必定与坐标轴相交 C.必在 y 轴的左侧 D.整个
8、图像都在第四象限 23 一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的 长和宽分别为 x、 y， 剪去部分的面积为 20， 若 2x10， 则 y 与 x 的函数图象是 （） 24.24.如图，点 A 在双曲线 6 y x 上，且 OA4，过 A 作 ACx轴，垂足为 C，OA 的垂直平分 线交 OC 于 B，则ABC 的周长为() A. 4 7 B.5 C. 2 7 D.22 25. 函数 x k y 1 与xy2的图象没有交点，则k的取值范围为（ ） A0k B1kC0kD1k 26.双曲线 x 10 y 与 x 6 y 在第一象限内的图象依次是 M 和 N
9、，设点 P 在图像 M 上，PC 垂直 于 X 轴于点 C 交图象 N 于点 A。PD 垂直于 Y 轴于 D 点，交图象 N 于点 B，则四边形 PAOB 的面积为（ ） A. 8 B. 6 C.4 D. 2 27.若反比例函数 y x k ，当 x0 时，y 随 x 的增大而减小，则一次函数 yk(xk)的图象 不经过 （ ） A、第一象限B、第二象限 C、第三象限D、第四象限 38.若反比例函数 k y x 的图象经过点(3 )m m，其中0m ，则此反比例函数的图象在 （ ） A第一、二象限B第一、三象限C第二、四象限D第三、四象限 39、如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点
10、，则 图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是 （ ） Ax1 B1x0，或x2 Cx2 Dx1，或 0 x2 30.函数mxy与)0(m x m y在同一坐标系内的图象可以是( ) 31.在同一直角坐标系中，函数 y=kx+k，与 y= x k （k0）的图像大致为（ ） 2 x B 1 A O 1 2 y O x y B O x y C. O x y D. O x y A 32.若反比例函数 k y x 的图象经过点（-1,2)，则这个函数的图象一定经过点（ ） A、(2,-1)B、(1,2) C、(-2,-1) D、( 1 2 ,2) 33.若点 A（2，y1） 、B（1，y
11、2） 、C（1，y3）在反比例函数 x y 1 的图像上，则 （ ） y1y2 y3 y3 y2 y1 y2 y1 y3 y1 y3 y2 34.反 比 例 函 数 x y 3 图 象 上 有 三 个 点)( 11 yx ，)( 22 yx ，)( 33 yx ， 其 中 321 0 xxx，则 1 y， 2 y， 3 y的大小关系是( ) A 321 yyy B 312 yyy C 213 yyy D 123 yyy 35.如图，矩形 ABCD 的对角线 BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点 C 在反比 例 函 数 k y x 的 图 象 上 .若 点 A 的 坐 标 为 （ 2
12、， 2）， 则 k 的 值 为 （ ） A-2 B2 C3 D4 二 填空题 1、在函数 2 1 x y 中，自变量 x 的取值范围是_ 2、经过点A（1，2）的反比例函数解析式是 3、反比例函数 x y 2 的图象与坐标轴有 个交点,图象在 象限,当x0 时 函数值y随x的增大而 . 4、已知点 A（x1，y1） ，B（x2，y2） ，C（x3，y3）是函数 x y 2 上的三点且 x10x2yy1 1yy3 3 7、 512 7、 512 8. 3；9、8. 3；9、3 10. y= 10. y= 20 x 11. 11. 9 49 12. 9 13大 14、 1 1512 16. 12.
13、 9 13大 14、 1 1512 16. 9 49 17. 17. 1x 或或02x 18. 18.2 19.y= 19.y= x 3 20.2（20.2（20092010） 21.y100/x 22.(1,-3) 23.x1 24.y） 21.y100/x 22.(1,-3) 23.x1 24.y x 4 25.向右平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位 26. 1 270 个，一、三，减小；25.向右平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位 26. 1 270 个，一、三，减小； 28.28.1x 或或02x 29 129 1 30.30.210 xxx且且 31.231.2 第 2 题图
