《979编号高中数学必修四(综合测试题+详细答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《979编号高中数学必修四(综合测试题+详细答案)(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、东莞学大个性化教育发展中心 dongguan XueDa Personalized Education Development Center 1 必修四综合复习必修四综合复习 一、选择题(12 道)一、选择题(12 道) 11已知,则 x+2y 的值为 ( )BCCDyxBCAB且),3, 2(),(),1 , 6(DA A0 B. 2 C. D. 2 2 1 22设,已知两个向量,则向量长度的最大值是20sin,cos 1 OPcos2,sin2 2 OP 21P P ( ) A. B. C. D.232332 33已知向量,满足且则与的夹角为a b 1,4,ab 2a b ,a b A B
2、 C D 6 4 3 2 44如图 1 所示,D 是ABC 的边 AB 上的中点, 则向量( )高考资源网CD ABBABC 2 1 BABC 2 1 C DBABC 2 1 BABC 2 1 55设与是两个不共线向量,且向量与共线,则=( )a b ab 2ba A0 B1 C2 D0.5 66已知向量,是不平行于轴的单位向量,且,则=( )1 , 3abx3bab A B C D (1,0) 2 1 , 2 3 2 3 , 2 1 4 33 , 4 1 77在中,是边上的高,若,则实数等 于( )OABOAa OBb ODABADAB A B C D 2 ()aba ab 2 ()aab
3、ab ()aba ab ()aab ab 88在中,分别为三个内角 A、B、C 所对的边,设向量 ,若向量,ABCcba,mbc ca ,nb ca mn 则角 A 的大小为 ( )高考资源网 A B C D 6 3 2 3 2 99设BAC 的平分线 AE 与 BC 相交于 E,且有若则等于( ),BCCE 2ABAC A 2 B C 3 D 高考资源网 2 1 3 1 1010函数的图象的一个对称中心是( ) 2 sin cos3cos3yxxx A. B.C. D. 23 (,) 32 53 (,) 62 23 (,) 32 (,3) 3 东莞学大个性化教育发展中心 dongguan X
4、ueDa Personalized Education Development Center 2 11.11. 的值是( ) 0000 (1tan21 )(1tan22 )(1tan23 )(1tan24 ) A. B. C. D. 16842 1212当时,函数的最小值是( )0 4 x 2 2 cos ( ) cos sinsin x f x xxx A B C D4 1 2 2 1 4 二、填空题(8 道)二、填空题(8 道) 1313已知向量,向量,则的最大值是 _(cos ,sin )a ( 3, 1)b 2ab 1414设向量与的夹角为,且,则_a b )3 , 3(a ) 1 ,
5、 1(2 ab cos 1515在中,若,则的面积为_.AOB)sin5 ,cos5(),sin2 ,cos2(OBOA5OBOAAOB 16. 16. 的值是 _.tan20tan403tan20 tan40 17. 17. 中,则= _.ABC 3 sin 5 A 5 cos 13 B cosC 1818已知,则=_.sincos 1 3 sincos 1 2 sin() 1919函数在区间上的最小值为 _xxycos3sin0, 2 2020函数有最大值,最小值,则实数_,_.( cossin )cosyaxbxx21a b 高三、解答题(3 道)三、解答题(3 道) 2121已知|a|
6、=,|b|=3,向量 a 与向量 b 夹角为,求使向量 a+b 与a+b 的夹角是锐角时,的取值范围2 45 东莞学大个性化教育发展中心 dongguan XueDa Personalized Education Development Center 3 22.22.已知向量)2,(sina与)cos, 1 (b互相垂直,其中(0,) 2 (1)求sin和cos的值; (2)若 10 sin(),0 102 ,求cos的值 23.23.)已知向量(sin ,cos2sin ),(1,2).ab 若| |,0,ab 求的值。 东莞学大个性化教育发展中心 dongguan XueDa Person
7、alized Education Development Center 4 东莞学大个性化教育发展中心 dongguan XueDa Personalized Education Development Center 5 大题参考答案大题参考答案 21、解:21、解: |a|=,|b|=3 ,a 与 b 夹角为2 45 3 2 2 2345cos| baba 而(a+b)(a+b)=31139332 22222 bbaaba 要使向量 a+b 与a+b 的夹角是锐角,则(a+b)(a+b)0 即03113 2 从而得 6 8511 6 8511 或 23、解: 23、解: 由| |ab 知,
8、22 sin(cos2sin )5, 所以 2 1 2sin24sin5. 从而2sin22(1 cos2 )4,即sin2cos21 , 于是 2 sin(2) 42 .又由0知, 9 2 444 , 所以 5 2 44 ,或 7 2 44 . 因此 2 ,或 3 . 4 东莞学大个性化教育发展中心 dongguan XueDa Personalized Education Development Center 6 备用大题备用大题 一、解答题(4 道)一、解答题(4 道) 1. 1. 求函数在上的最值. 2 ( )2cos3sinf xxx, 2 2 22 已知ABC 的内角满足, 若,且
9、满足 :,B2cos28cos50,BBBCa CAb , a b 9a b 3,5ab 为的夹角.求。, a b sin()B 东莞学大个性化教育发展中心 dongguan XueDa Personalized Education Development Center 7 33已知求的值。, 13 5 ) 4 sin(, 4 0 xx ) 4 cos( 2cos x x 44已知函数 2 3 ( )sincos3 cos(0) 2 f xaxxaxab a (1)写出函数的单调递减区间; (2)设,的最小值是,最大值是,求实数的值 2 0 ,x( )f x23, a b 东莞学大个性化教育发
10、展中心 dongguan XueDa Personalized Education Development Center 8 大题参考答案大题参考答案 3、解:,3、解:, 5 ()(),cos()sin() 4424413 xxxx 而 而 120 cos2sin(2 )sin2()2sin()cos() 2444169 xxxxx 。 。 120 cos212 169 5 13 cos() 413 x x 4、解:4、解: 133 ( )sin2(1 cos2 ) 222 a f xaxxab 3 sin2cos2sin(2) 223 aa xxbaxb (1)(1) 3511 222, 2321212 kxkkxk 为所求为所求 511 , 1212 kkkZ (2) (2) 23 0,2,sin(2)1 233323 xxx minmax 3 ( )2,( )3, 2 f xabf xab 3 2 2 2 23 3 a ab b ab