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1、江西省南昌市2011年初中毕业暨中等学校招生考试数 学 试 题 卷说明：1.本卷共有七个大题，26个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟 2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分第题不同于江西省卷的有5题（5，6，7，18，25题）一、选择题（本大共12个小题，每小题3分，共36分）每小题只有一个正确选项1（2011江西南昌，1，3分）下列各数中，最小的数是（ D ）.A.0 B.1 C.1 D.【答案】D2（2011江西，2，3分）根据2010年第六次全国人中普查主要数据公报，江西省常住人口约为4456万人；这个数据可以用科学计数法表示为（ A
2、）.A4.456107人 B4.456106人 C4456104人 D4.456103人【答案】A3（2011江西南昌，3，3分）将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图是（ C ）. 【答案】C4. （2011江西南昌，4，3分）下列运算正确的是（ B ）. 第3题A.a+b=ab B.a2a3=a5 C.a2+2abb2=(ab)2 D.3a2a=1【答案】B5. （2011江西南昌，5，3分）下列各数中是无理数的是（ C ） A B C D【答案】C6. （2011江西南昌，6，3分）把点A（2，1）向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后得到点
3、B，点B的坐标是（ B ）A（5，3） B（1，3） C（1，3） D（5，1）【答案】B7. （2011江西南昌，7，3分）不等式82x0的解集在数轴上表示正确的是（ C ）【答案】C8（2011江西南昌，8，3分）已知一次函数y=x+b的图像经过一、二、三象限，则b的值可以是（ D ）.A.2 B.1 C.0 D.2【答案】D9（2011江西南昌，9，3分）已知x=1是方程x2+bx2=0的一个根，则方程的另一个根是（ C ）A.1 B.2 C.2 D.1【答案】C10（2011江西南昌，10，3分）如图下列条件中，不能证明ABDACD的是（D ）.A.BD=DC，AB=AC B.ADB=
4、ADC C.B=C，BAD=CAD D.B=C，BD=DC第10题【答案】D11（2011江西南昌，11，3分）下列函数中自变量x的取值范围是x1的是（A ）A. y= B. y= C. y= D. y=【答案】A12（2011江西南昌，12，3分）时钟在正常运行时，分针每分钟转动6，时针每分钟转动0.5.在运行过程中，时针与分针的夹角会随着时间的变化而变化.设时针与分针的夹角为y（度），运行时间为t（分），当时间从12：00开始到12：30止，y与t之间的函数图像是（ A ）.【答案】A二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13. （2011江西南昌，13，3分）计算： 21=
5、 3 .【答案】314（2011江西南昌，14，3分）因式分解：x3x= x（x+1）(x1) .【答案】x（x+1）(x1)15.（2011江西，15，3分）如图，在ABC中，点P是ABC的内心，则PBC+PCA+PAB= 90 度.第15题【答案】9016（2011江西，16，3分）如图所示，两块完全相同的含30角的直角三角形叠放在一起，且DAB=30有以下四个结论：AFBC ；ADGACF； O为BC的中点； AG：DE=：4，其中正确结论的序号是 .（错填得0分，少填酌情给分）【答案】三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分）17（2011江西南昌，17，5分）先化简，再求值：（）a
6、，其中a=.17.解： 原式=（）a=当a =时，原式=.18. （2011江西南昌，18，5分）解方程组：18. 解：，得y=3+2 y, 所以y=1. 把y=1代入得，x=1. 所以原方程组的解为四、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）19.（2011江西南昌，19，6分）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛，请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率19.（1）方法一：画树状图如下：所有出现的等可能情况有12种，其中甲乙两位同学组合的情况有2种，所以P（恰好选
7、中甲、乙两位同学）=.方法二：列表法如下：甲乙丙丁甲乙甲丙甲丁甲乙甲乙丙乙丁乙丙甲丙乙丙乙丙丁甲丙乙丁丙丁所有出现的等可能情况有12种，其中甲乙两位同学组合的情况有2种，所以P（恰好选中甲、乙两位同学）=.（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，共有3种情况选中乙的情况有一种，所以P（恰好选中乙同学）=.20（2011江西南昌，19，6分）如图，四边形ABCD为菱形，已知A（0，4），B（3，0）求点D的坐标；求经过点C的反比例函数解析式.20.解：(1)根据题意得AO=4，BO=3，AOB=90，所以AB=5.因为四边形ABCD为菱形，所以AD=AB=5，所以OD=ADAO
8、=1,因为点D在y轴负半轴，所以点D的坐标为（1,0）.(2)设反比例函数解析式为.因为BC=AB=5，OB=3,所以点C的坐标为（3，5）.因为反比例函数解析式经过点C,所以反比例函数解析式为.五、（本大题共2小题，每小题7分，共114分）21（2011江西南昌，21，7分）有一种用来画圆的工具板（如图所示），工具板长21cm，上面依次排列着大小不等的五个圆（孔），共中最大圆的直径为3cm，其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm.最大圆的左侧距工具板左侧边缘1.5cm，最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5cm，相邻两圆的间距d均相等直接写出其余四个圆的直径长；求相邻两圆的间距21.解：（1）其
9、余四个圆的直径长分别为2.8cm,2.6 cm,2.4 cm,2.2 cm；（2）因为工具板长21 cm，左、右侧边缘1.5 cm，所以的五个圆（孔）及相邻两圆的间距之和为213=18（cm）.d=18(3+2.8+2.6+2.4+2.2)4=（cm）.22（2011江西南昌，22，7分）如图，已知O的半径为2，弦BC的长为，点A为弦BC所对优弧上任意一点（B，C两点除外）求BAC的度数；求ABC面积的最大值.（参考数据：sin60=，cos30=，tan30=.）22.解：（1）解法一连接OB、OC，过O作OEBC于点EOEBC，BC=2，BE=CE=在RtOBE中，OB=2，sin,BOE
10、=60. BOC=120.BAC=BOC=60.解法二过点O作ODBC于点D, 连接OA.因为BC=，所以CD=.又OC=2，所以=，即=，所以DOC=60.又ODBC，所以BAC=DOC=60. （2）因为ABC中的边BC的长不变，所以底边上的高最大时，ABC面积的最大值,即点A是的中点时，ABC面积的最大值.因为BAC=60，所以ABC是等边三角形，在RtADC中，AC=，DC=,所以AD=3.所以ABC面积的最大值为3=3.六、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）23（2011江西南昌，23，8分）图甲是一个水桶模型示意图，水桶提手结构的平面图是轴对称图形当点O到BC（或DE）的距离
11、大于或等于O的半径时（O是桶口所在圆，半径为OA），提手才能从图甲的位置转到图乙的位置，这样的提手才合格，现在用金属材料做了一个水桶提手（如图丙ABCDEF，CD是弧CD，其余是线段），O是AF的中点，桶口直径AF=34cm，AB=FE=5cm,ABC=FED=149请通过计算判断这个水桶提手是否合格（参考数据：17.72，tan73.63.40，sin75.40.97）23.解：连结OB，过点O作OGBC于点G.在RtABO中，AB=5，AO=17，tanABO=,ABO=73.6,GBO=ABCABO=14973.6=75.4又OB=17.72，在RtOBG中，OG=OBsinGBO=17
12、.720.9717.1917.水桶提手合格. 24.（2011江西南昌，24，8分）以下是某省2010年教育发展情况有关数据：全省共有各级各类学校25000所，其中小学12500所，初中2000所，高中450所，其它学校10050所；全省共有在校学生995万人，其中小学440万人，初中200万人，高中75万人，其它280万人；全省共有在职教师48万人，其中小学20万人，初中12万人，高中5万人，其它11万人请将上述资料中的数据按下列步骤进行统计分析整理数据：请设计一个统计表，将以上数据填入表格中描述数据：下图是描述全省各级各类学校所数的扇形统计图，请将它补充完整分析数据：分析统计表中的相关数据
13、，小学、初中、高中三个学段的师生比，最小的是哪个学段？请直接写出（师生比=在职教师数：在校学生数 ）根据统计表中的相关数据，你还能从其它角度分析得出什么结论吗？（写出一个即可）从扇形统计图中，你得出什么结论？（写出一个即可）24.解：（1）2010年全省教育发展情况统计表学校所数（所）在校学生数（万人）教师数（万人）小学1250044020初中200020012高中450755其他1005028011合计2500099548（2）如图所示全省各级各类学校所数扇形统计图（3）小学师生比=1：22，初中师生比1：16.7，高中师生比=1：15，小学学段的师生比最小.如：小学在校学生数最多等.如：高中学校所数偏少等.七、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）25.（2011江西南昌，25，10分）如图所示，抛物线m:y=ax2+b(a0,b0)与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C将抛物线m绕点B旋转180，得到新的抛物线n,它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1 （1）当a=1,b=1时，求抛物线n的解析式； （2）求证
