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1、 八年级数学论文 叶子涵 随着社会的发展，计算机和计算机技术已经在各类学校得到普及。有些学校利用多媒体计算机进 行数学课的辅助教学，已经取得了较好的效果，在一些有条件的学校，更是利用先进的多功能闭路电视教 学系统和多媒体教室，实现了微机进入课堂和教学资源的共享，使得数学教学的手段不断丰富，逐步走上 现代化。笔者认为：社会的发展、技术的进步、教育现代化的要求和教学实际的需求将会使越来越多的学 校和教师使用多媒体计算机进行教学活动，多媒体计算机也必将给数学课的教学带来深刻的影响。一、 促使教学手段的现代化。在传统的数学教学模式中，教师的任务是根据教学任务，精心选择教学内容， 策划教学方案并付诸实施
2、。而多媒体计算机被引入课堂后，教师的任务虽然没有本质的改变，但是，在数 学课的教学手段上， 却会有革命性的变革。 传统数学课上， 教师主要通过讲叙、 板书等手段完成教学目标。 “一 支粉笔、一本书、一个三角板（圆规）”就是数学教师全部可以利用的媒介，展示给学生的是抽象的理论、 平面的图象以及千篇一律的授课方式，致使有些学生认为数学课就是难学、难懂、单调、枯燥。而引入多 媒体计算机后，这种情况可以借助于计算机强大的功能而得以改变。计算机都有很强大的图形处理功能和 动画处理功能，可以给学生包括声音、图片、视频等几乎你能想象到的所有媒体。借助一些工具软件，如 PowerPoint 及 Authorw
3、are 等，教师可以很方便地对这些多媒体对象进行剪辑和加工处理，使之符合我们 数学教学的要求。在数学教学过程中，教师就可以充分利用这些媒体的作用，吸引学生的注意力，加深学 生的印象，提高学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性。此外，一些优秀的数学软件如 Maple， MathCAD，“几何画板”等，都可以对所要讲授的函数等建立平面乃至三维立体图象，在设定数值后，还可 以实现图象的动画展示。 在课堂上， 有时要玩 1 会儿与学习无关的东西。 传统的教学思想把这些特征视为影 响学生学习的缺点加以约束，限制学生“动”，强制听课，有的还认为是患了“多动症”。上课 不专心听讲，老师批评，家长责备，他们上课
4、时像是被捆住了手脚，束缚了思维，完全处于 被动地位， 上 1 堂课下来又苦又累， 从小产生厌学情绪。 长此以往， 形成大面积的后进层面， 日积月累，延误孩子的 1 生。如果我们上 1 年级课的老师，能够让孩子们 1 上学就感受到学 习的乐趣，从小培养起他们的强烈的求知欲、良好的思维品质和学习习惯，对孩子们来说， 将受益匪浅。 “黄金数”在生活中竟有如此多的实例和运用。或许，在它的身上，还有更多的奥秘，等待我 们去探寻，使它能更好地为我们服务，为我们解决更多问题。 美妙的轴对称 如果在一个图形上能找到一条直线， 将这个图形沿着条直线对这可以使两边完全重合， 这样 的图形就叫做轴对称图形，这条直线
5、叫做对称轴。 如果仔细观察，可以发现飞机是一个标准的轴对称物体，俯视看，它的机翼、机身、机尾都 呈左右对称。 轴对称使它飞行起来更平稳， 如果飞机没有轴对称， 那飞行起来就会东倒西歪， 那时，还有谁愿意乘飞机呢？ 再仔细观察，不难发现有许多艺术品也成轴对称。举个最简单的例子 ： 桥。它算是生活中最 常见的艺术品了（应该算艺术品吧），就拿金华的桥来说 ： 通济桥、金虹桥、双龙大桥、河 磐桥。个个都呈轴对称。中国的古代建筑就更明显了，古代宫殿，基本上都呈轴对称。再说 个有名的 ： 北京城的布局。这可是最典型的轴对称布局了。它以故宫、天安门、人民英雄纪 念碑、前门为中轴线成左右对称。将轴对称用在艺术
6、上，能使艺术品看上去更优美。 轴对称还是一种生物现象 ： 人的耳、眼、四肢、都是对称生长的。耳的轴对称，使我们听到 的声音具有强烈的立体感， 还可以确定声源的位置 ； 而眼的对称， 可以使我们看物体更准确。 可见我们的生活离不开轴对称。 数学离我们很近， 它体现在生活中的方方面面， 我们离不开数学， 数学， 无处不在，上面只是两个极普通的例子，这样的例子根本举不完。我认为，生活 中的数学能给人带来更多地发现。 要想学生学得好，首先要解决他们喜欢学的问题。而培养学生的求知欲，是和培养 他们的学习兴趣紧密联系在 1 起的。然而，兴趣不是天生的，它是人们在社会实践中对事物 认识的反映。 学生的学习兴
7、趣可以通过对所学科目的加深而产生， 也可以通过老师的指导或 家长、朋友的影响加以培养，它也可以因为遇到困难无法克服而逐渐消失，也可以通过帮助 或辅导解决了困难而恢复。 我担任小学 1 年级数学教学以来， 在掌握教学大纲要求和教材编 排意图的基础上学习、引进、移植外地外校教师和本校同行们的理论和经验，在课堂教学设 计方面，以充分激发学生学习兴趣为目的，培养学生学习数学的积极性，养成良好的学习习 惯和思维品质，进而进 1 步提高课堂教学效率，起到积极作用，收到较好的效果。既减轻了 学生的课业负担，又提高了教学质量。 根号与平方根与立方根 现在，我们都习以为常地使用根号，并感到它使用起来既简明又方便
8、。那么，根号是怎样产 生和演变成现在这种样子的呢？ 古时候， 埃及人用记号 “”表示平方根。 印度人在开平方时， 在被开方数的前面写上 ka。 1840 年前后，德国人用一个点“.”来表示平方根，两点“.”表示 4 次方根，三个点“.”表示立方根， 比如,.3、.3、.3 就分别表示 3 的平方根、4 次方根、立方根。到十六世纪初，可能是书写 快的缘故，小点上带了一条细长的尾巴。1525 年，路多尔夫在他的代数著作中，首先采用 了根号，比如他写 4 是 2， 9 是 3，并用 8， 8 表示 ， 。但是这种写法未得到普遍的认 可与采纳。 与此同时，有人采用“根”字的拉丁文 radix 中第一个
9、字母的大写 R 来表示开方运算，并且后 面跟着拉丁文 “平方”一字的第一个字母 q， 或 “立方”的第一个字母 c， 来表示开的是多少次方。 例如，现在的 ，当时有人写成 R.q.4352。现在的 ，用数学家邦别利（15261572 年）的 符号可以写成 R.c.?7p.R.q.14,其中“?”相当于今天用的括号，P 相当于今天用的加号（那 时候，连加减号“+”“-”还没有通用）。 直到十七世纪，法国数学家笛卡尔（15961650 年）第一个使用了现今用的根号“ ”。在一 本书中，笛卡尔写道：“如果想求某数的平方根，就写作 ，如果想求某数的立方根，则写 作 。” 这是出于什么考虑呢？有时候被开
10、方数的项数较多， 为了避免混淆， 笛卡尔就用一条横线把 这几项连起来，前面放上根号（不过，它比路多尔夫的根号多了一个小钩）就为现在的根 号形式。 现在的立方根符号出现得很晚， 一直到十八世纪， 才在一书中看到符号 3的使用， 比如 25 的立方根用“3”表示。以后，诸如“3”等等形式的根号渐渐使用开来。 由此可见，一种符号的普遍采用是多么地艰难，它是人们在悠久的岁月中，经过不断改良、 选择和淘汰的结果，它是数家们集体智慧的结晶，而不是某一个人凭空臆造出来的，也不是 从天上掉下来的。 平方根，又叫二次方根，对于非负实数来说，是指某个自乘结果等于的实数，表示为(x)， 其中属于非负实数的平方根称算
11、术平方根。 （正数 a 的正的平方根， 叫做 a 的算术平方根。） 有时我们说的平方根指算术平方根。一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相 反数。 如果我们知道了这两个平方根中的一个， 那么立即可以得到它的另一个平方根。 正数 a 的平方根可以记作“a”，a 称为被开方数。正整数的平方根通常是无理数。 负数有平方根吗？其实，没有一个数的平方根是小于零的，所以负数没有平方根（没有意 义）。 如果一个数 x 的立方等于 a， 即 x 的三次方等于 a(x3=a),那么这个数 x 就叫做 a 的立方根， 也叫做三次方根。立方根，类似于平方根的表示方法，读作“三次根号 a”其中，a 叫做被开 方数，3 叫做根指数。（a 不等于 0） 求一个数 a 的立方根的运算叫做开立方。 所有实数都有且只有一个立方根。 正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0 的立方根是 0。 在现实生活中，我们可以通过平方（立方）运算来寻求平方根（立方根），并可 以用来验证开平方（开立方）的正确性。
