《2021学年高中数学第二章参数方程章末小结知识整合与阶段检测学案新人教B版选修》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021学年高中数学第二章参数方程章末小结知识整合与阶段检测学案新人教B版选修（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 第二章 参数方程第二章 参数方程 对应阶段质量检测(二)P47 (时间 90 分钟，满分 120 分) 一、选择题(本大题共 10 个小题，每小题 5 分，共 50 分) 1(2021 年学科教研组精选汇编)方程Error!02 表示的曲线上的一个点的坐标 是() A(2，7) B(1,0) C. D. ( 1 2， 1 2)( 1 3， 2 3) 解析：选 C由ycos 2得y12sin2， 参数方程化为普通方程是y12x2(1x1) 当x 时，y12 2 ，故选 C. 1 2( 1 2) 1 2 2若P(2，1)为圆O：Error!(02)的弦的中点，则该弦所在直线l的方程是 () A
2、xy30 Bx2y0 Cxy10 D2xy50 解析：选 A圆心O(1,0)，kPO1. kl1. 直线l的方程为xy30. 3曲线Error!(为参数)的对称中心() A在直线y2x上 B在直线y2x上 C在直线yx1 上 D在直线yx1 上 解析 ： 选B将Error!(为参数)化为普通方程为(x1)2(y2)21， 其表示以(1,2) 为圆心，1 为半径的圆，其对称中心即圆心，显然(1,2)在直线y2x上，故选 B. 4若圆的参数方程为Error!(02)，直线的参数方程为Error!(t为参数)，则直线 与圆的位置关系是() A过圆心 B相交而不过圆心 C相切 D相离 解析：选 B直线
3、与圆的普通方程分别为 3xy20 与(x1)2(y3)24. 2 圆心(1,3)到直线的距离 d. |332| 10 4 10 2 10 5 而d2 且d0， 故直线与圆相交而不过圆心 5参数方程Error!02 所表示的曲线为() A抛物线的一部分 B一条抛物线 C双曲线的一部分 D一条双曲线 解析：选 Axy2cos2sin21，即y2x1.又xcos20,1，ysin 1,1， 为抛物线的一部分 6点P(x，y)在椭圆(y1)21 上，则xy的最大值为() x22 4 A3 B555 C5 D6 解析：选 A椭圆的参数方程为Error!02， xy22cos 1sin 3sin()，5
4、(xy)max3.5 7过点(3，2)且与曲线Error!02 有相同焦点的椭圆方程是() A.1 B.1 x2 15 y2 10 x2 152 y2 102 C.1 D.1 x2 10 y2 15 x2 102 y2 152 解析 ： 选 A曲线化为普通方程是1.焦点坐标为(， 0)， (， 0)， 排除 B、 C、 D. x2 9 y2 4 55 8已知过曲线Error!0上一点P与原点O的距离为，则P点坐标为() 2 13 A. B. ( 3 3 2 ，5 2)( 3 2 2 ，5 2 2) C. D. ( 3 2， 5 3 2)( 12 5 ，12 5) 解析：选 A设P(3cos ，
5、5sin )， 则|OP|29cos225sin2 916sin213. 3 解得 sin2 .又 0， 1 4 2 sin ，cos . 1 2 3 2 x3cos ，y5sin . 3 3 2 5 2 P的坐标为. ( 3 3 2 ，5 2) 9设曲线Error!与x轴交点为M，N，点P在曲线上，则PM与PN所在直线的斜率之积为 () A B 3 4 4 3 C. D. 3 4 4 3 解析：选 A令y0，得 sin 0，cos 1. M(2,0)，N(2,0)设P(2cos ，sin )3 kPMkPN . 3sin 2cos 2 3sin 2cos 2 3sin2 4cos21 3 4
6、 10已知直线Error!和圆x2y216 交于A，B两点，则AB的中点坐标为() A(3，3) B(，3)3 C(，3) D(3，)33 解析：选 D将直线的参数方程代入圆的方程 2216， (1 1 2t)(3 3 3 2 t) 得t28t120，t1t28，4， t1t2 2 则AB的中点为Error!Error! 二、填空题(本大题有 4 小题，每小题 5 分，共 20 分) 11(2021 年学科教研组精选汇编)圆的参数方程为Error!02，则此圆的半径为 _ 解析：平方相加得x2y29sin224sin cos 16cos216sin224sin cos 9cos225，所以圆的
7、半径为 5. 答案：5 12 设直线l1的参数方程为Error!(t为参数)， 直线l2的方程为y3x4.若直线l1与l2 间的距离为，则实数a的值为_10 解析 ： 将直线l1的方程化为普通方程得 3xya30，直线l2即 3xy40.由两 4 平行线的距离公式可得|a1|10a9 或a11. |a34| 10 10 答案：9 或11 13直线y2x 与曲线Error!02 的交点坐标为_ 1 2 解析：Error!Error! 将代入中，得y12x2(1x1)， 2x2y1. 由Error!解之得Error!或Error!(舍去) 答案：(1 2， 1 2) 14直线Error!(t为参数
8、)与曲线Error!(为参数)的交点个数为_ 解析 ： 直线的普通方程为xy10， 圆的普通方程为x2y232， 圆心到直线的距离d 3，故直线与圆的交点个数是 2. 2 2 答案：2 三、解答题(本大题共有 4 小题，共 50 分) 15(本小题满分 12 分)求直线Error!被曲线cos 所截得的弦长2 ( 4) 解 ： 将方程Error!cos分别化为普通方程3x4y10，x2y2xy0，2 ( 4) 圆心为C，半径为，圆心到直线的距离d， ( 1 2， 1 2) 2 2 1 10 弦长22 .r2d2 1 2 1 100 7 5 16(本小题满分 12 分)在极坐标系中，圆C的方程为
9、2sin，以极点为2 ( 4) 坐标原点， 极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系， 直线l的参数方程为Error!(t为参数)， 判断直线l和圆C的位置关系 解：消去参数t，得直线l的直角坐标方程为y2x1. 2sin即2(sin cos )，2 ( 4) 两边同乘以得22(sin cos )， 故圆C的直角坐标方程为(x1)2(y1)22， 圆心C到直线l的距离 5 d0，2 故可设t1，t2是上述方程的两实根 所以Error! 又直线l过点P(3，)，5 故由上式及t的几何意义得 |PA|PB|t1|t2|t1t23.2 6 模块综合检测对应阶段质量检测三P49 (时间 90 分钟，满分
10、120 分) 一、选择题(本大题共 10 个小题，每小题 5 分，共 50 分) 1(2021 年学科教研组精选汇编)若直线l的参数方程为Error!(t为参数)，则直线l的 倾斜角的余弦值为() A B 4 5 3 5 C. D. 3 5 4 5 解析 ： 选 B由l的参数方程可得l的普通方程为 4x3y100，设l的倾斜角为， 则 tan .由tan21，得 cos2.又， 4 3 1 cos2 sin2cos2 cos2 9 25 2 cos . 3 5 2.柱坐标对应的点的直角坐标是() (2， 3 ，1) A(，1,1) B(，1,1)33 C(1，1) D(1，1)33 解析：选
11、C由直角坐标与柱坐标之间的变换公式Error!可得Error! 3在极坐标系中，点A的极坐标是(1，)，点P是曲线C：2sin 上的动点， 则|PA|的最小值是() A0 B. 2 C.1 D.122 解析 ： 选 DA的直角坐标为(1,0)， 曲线C的直角坐标方程为x2y22y， 即x2(y 1)21，|AC|，则|PA|min1.22 4直线Error!(t为参数，是常数)的倾斜角是() A105 B75 C15 D165 解析：选 A参数方程Error! Error! 7 消去参数t，得ycos tan 75(xsin )， ktan 75tan(18075)tan 105. 故直线的倾
12、斜角是 105. 5(安徽高考)在极坐标系中，圆2cos 的垂直于极轴的两条切线方程分别为 () A0(R R)和cos 2 B(R R)和cos 2 2 C(R R)和cos 1 2 D0(R R) 和cos 1 解析 ： 选 B由2cos ，可得圆的直角坐标方程为(x1)2y21，所以垂直于 x轴的两条切线方程分别为x0 和x2，即所求垂直于极轴的两条切线方程分别为 2 (R R)和cos 2，故选 B. 6(安徽高考)以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系， 两种坐标系中取相同的长度单位 已知直线l的参数方程是Error!(t为参数)， 圆C的极坐标 方程是4co
13、s ，则直线l被圆C截得的弦长为() A. B21414 C. D222 解析 ： 选D由题意得， 直线l的普通方程为yx4， 圆C的直角坐标方程为(x2)2y2 4， 圆心到直线l的距离d， 直线l被圆C截得的弦长为 22 |204| 2 222 22 .2 7已知点P的极坐标为(，)，过点P且垂直于极轴的直线的极坐标方程为() A Bcos C D cos cos 解析：选 D设M(，)为所求直线上任意一点， 由图形知OMcosPOM， cos (). . cos 8已知直线l：Error!(t为参数)与圆C：Error!(02)，则直线l的倾斜角及圆 8 心C的直角坐标分别是() A.，
14、(1,0) B.，(1,0) 4 4 C.，(1,0) D.，(1,0) 3 4 3 4 解析：选 C因为直线l的普通方程为yx，所以其斜率是1，倾斜角是.将圆 3 4 的参数方程化为普通方程得(x1)2y24，所以圆心C的直角坐标是(1,0)，故选 C. 9在极坐标系中，若过点A(3,0)且与极轴垂直的直线交曲线4cos 于A，B两点，则|AB| () A2 B.33 C2 D1 解析：选 A曲线4cos 可转化为(x2)2y24，则圆心(2,0)到直线x3 的 距离是 1， 所以|AB|2 2.413 10 在极坐标系中， 由三条直线0，cos sin 1 围成的图形的 3 面积为() A
15、. B. 1 4 3 3 4 C. D. 2 3 4 1 3 解析：选 B三条直线的直角坐标方程依次为y0，yx，xy1，3 如图 围成的图形为OPQ，可得 SOPQ |OQ|yP| 1. 1 2 1 2 3 31 3 3 4 二、填空题(本大题有 4 小题，每小题 5 分，共 20 分) 11(2021 年学科教研组精选汇编)(北京高考)在极坐标系中，点到直线sin (2， 6) 2 的距离等于_ 解析：由题意知，点的直角坐标是(，1)，直线sin 2 的直角坐标方程 (2， 6) 3 是y2，所以所求的点到直线的距离为 1. 答案：1 9 12(湖北高考)已知曲线C1的参数方程是Error
16、!(t为参数)以坐标原点为极点，x轴的 正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是2.则C1与C2交点的直角坐标为 _ 解析：由题意，得Error! x23y2(x0，y0)，曲线C2的普通方程为x2y24，联 立Error!，得Error!即C1与C2的交点坐标为(，1)3 答案：(，1)3 13(重庆高考)已知直线l的参数方程为Error!(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的 正 半 轴 为 极 轴 建 立 极 坐 标 系 ， 曲 线C的 极 坐 标 方 程 为sin2 4cos 0(0,02)，则直线l与曲线C的公共点的极径_. 解析：依题意，直线l与曲线C的直角坐标方程分别是xy10，y24x.由Error! 得x22x10，解得x1，则y2，因此直线l与曲线C的公共点的直角坐标是(1,2)， 该点与原点的距离为，即直线l与曲线C的公共点的极径.122255 答案
