《高三数学（理）同步双测 专题5.2《数列的综合》A）卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学（理）同步双测 专题5.2《数列的综合》A）卷（含答案）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库班级 姓名 学号 分数 数列的综合测试卷（A 卷）（测试时间：120 分钟 满分：150 分）一、选择题（共 12 小题，每题 5 分，共 60 分）1. 已知正项数列 1， 2a， 21()，则 66 B8 C D4【答案】D【解析】试题分析：因为正项数列 21()，所以数列 是一个等差2 1a， 2，可得 所以 ，所以12,4,3d，故答案为 D2663,4n考点：等差数列的判断及等差数列的通项公式2. 已知数列 满足： ，对于任意的 ， ，则7()2=（ ）98A B C D27237【答案】中教学课尽在金锄头文库考点：数列的递推
2、关系式3. 若数列 的前 n 项和 满足 ，则 （ ）()5a（A）16 （B） （C）8 （D）1618【答案】D【解析】试题分析：当 时， ；当 时，1n1142n，因此数列 为以 为首项，为 公比的等比数212列；因此 选 D452()点：等比数列通项4. 已知数列 的通项公式 ，设其前 项和为 ，则使*21（ ）4大值 15 B最小值 15 C最大值 16 D最小值 16【答案】对数运算；2数列求和5. 已知 则 的值为（ ）11,0161 B2 C0 D 21【答案】中教学课尽在金锄头文库【解析】试题分析： ，所以 是1123456112,2,2 为周期的数列， ，063720163
3、考点：数列的项6. 已知数列 的前 n 项和为 ，令 ，记数列 的前 n 项为22b，则 ）015A B C D2013014【答案】D【解析】试题分析：根据题意有 ，所以有 ，所以2(2)，故选 D20156081046T 0142601考点：数列求和问题7. 已知数列 的前 项和为 , ，当 时， ，则 的值为n 1015015 B2013 C1008 D1007【答案】C【解析】试题分析：由 得 ，所以12121） ，又 ，所以1n 1)()( 20545432205 列的求和8. 已知数列 的通项公式为 ，那么满足 的整数1192k（A）有 3 个 （B）有 2 个 （C）有 1 个
4、（D）不存在【答案】中教学课尽在金锄头文库考点：已知数列 满足 ，定义：使乘积 为正整数(*N123的 叫做“期盼数” ，则在区间 内所有的“期盼数”的和为*()kN0,A B C D203640764726【答案】D【解析】试题分析： 因为 ，所以)2(因为 为整数，所123 2 ka kk+2 必须是 2 的 n 次幂，即 ，又 ，所以 ，所以解2n1,00n得 ，则在区间 内所有的“期盼数”的和为： 1001,，故选择 D21234029206考点：数列求和10. 已知等差数列 ， ， ，则数列 的前 项和为（ ）0A B C D109910【答案】中教学课尽在金锄头文库考点：1等差数列
5、；2裂项相消11. 已知等差数列的前 n 项和为 ，若 则此数列中绝对值最小的项为（ ,1213S）A第 5 项 B第 6 项 C第 7 项 D第 8 项【答案】C【解析】试题分析：由等差数列的性质得 又01307713 易知公差 ，所以选 C)(607671212 差数列的性质及前 n 项和12. 数列 满足 ，则 的整数部13,()122091分是（ ）A B C D023【答案】中教学课尽在金锄头文库考点：1递推数列；2累加法二填空题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13. 数列 1， 2,*， 2123 ，则 35a= 【答案】 6【解析】试题分析：由题意得： ，所以2,(
6、3)1)考点：数列通项14. 已知数列 的前 项和 ，则数列 的通项公式为 中教学课尽在金锄头文库【答案】 )2(15知 求设 是数列 的前 n 项和，且 ， ，则 _1a11n【答案】 1n【解析】由已知得 ，两边同时除以 ，得 ，11 11故数列 是以 为首项， 为公差的等差数列，则 ，所以 ()n1n【考点定位】等差数列和递推关系16. 数列 满足 ，且 （ ） ，则数列 的前 10 项和为 11案】 201【解析】由题意得： 11221 (1)()()()12 所以102, ,考点定位】数列通项，裂项求和三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或
7、演算步骤)最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库17. 已知数列 是一个等差数列，且 ， 5（1）求 的通项 ； （2）若 ，求 前 n 项和案】 （1） ；（2） 5a 2412等差数列；2等差数列求和；3等比数列求和18. 为数列 的前 0， = 4）求 的通项公式；（）设 ,求数列 的前 案】 （） （）2164【解析】试题分析：（）先用数列第 项与前 项和的关系求出数列 的递推公式，可以判断数是等差数列，利用等差数列的通项公式即可写出数列 的通项公式；（）根据）数列 的通项公式，再用拆项消去法求其前 ）当 时， ，因为 ，所以 =3，121143+0n1， = =
8、，即222nnn，因为 ，所以 =2，111()()()n 01最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库所以数列 是首项为 3，公差为 2 的等差数列， ；21（）由（）知， = ，(2)323n所以数列 前 n 项和为 = =1b 1)()5723n【考点定位】数列前 n 项和与第 n 项的关系；等差数列定义与通项公式；拆项消去法19. 设等差数列 的前 项和为 ，且 ， ，21）求等差数列 的通项公式 ）令 ，数列 的前 项和为 证明：对任意 ，都有21()3164【答案】 （1） ；（2）详见解析题解析：（1）设等差数列首项为 ，公差为 ，由已知得：1 ，解得： ，所以
9、数列2)(3411 12321（2）因为 ，所以 ，*2,2211()4()最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库则 = 22222111 434() 214()n因为 ，所以 *,N6考点：（1）等差数列通项公式及前 项和公式；（2）数列求和20. 设公差不为 0 的等差数列 的首项为 1，且 构成等比数列）求数列 的通项公式；）若数列 满足 1 ，nN *，求 的前 n 项和 n2n案】 （1） （2）3（）由已知 ，当 时， ；12()21n12， n1()2()2（） ，知 *， ()1()又 ， 231512n23T12两式相减，得 ，3(32)n 32n考点：（
10、1）等差数列的通项公式（2）错位相减法求和最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库21. 已知数列 的前 项和为 ，且 。（1）求数列 的通项公式与前 项的和 ；（2）设 ，若集合 恰有 4 个元素，求实数 的*),2( ,*取值范围。【答案】 （1） ； ；（2） 1()2()(235试题解析：解：（1）因为 ，当 时， 。*N0常数，)(2:,2*1所以数列 是以 为首项， 为公比的等比数列。从而 1()所以 2错位相减法得 1()(（2）因为 ，所以*Nb1()(由于 ，121)(3因为集合 恰有 4 个元素， 42, ,*且 325,8,341 235考点：1根据递推数列求通项公式；2错位相减法求和；3数列的函数性质22. 设 ， 是曲线 在点 处的切线与 x 轴交点的横坐标.*nN(2)，最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库（）求数列 的通项公式；）记 ，证明 14答案】 （） ；（） 题解析：（）解：
