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1、等差数列测试题等差数列测试题 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 5 分，共分，共 40 分）分） 1.设数列，则2是这个数列的 11,22 ,5,25 ( ) A.第六项 B.第七项 C.第八项 D.第九项 2.在1 和 8 之间插入两个数 a,b，使这四个数成等差数列，则 ( ) A. a2，b5 B. a2，b=5 C. a2，b5 D. a2，b5 3.首 项 为的 等 差 数 列 ， 从 第 10 项 开 始 为 正 数 ， 则 公 差的 取 值 范 围 是 24d ( ) A. B.3 C.3 D.3d 8 3 d 8 3 d 8 3 d 4等差数列共有项，其中奇数项的和为 90
2、，偶数项的和为 72，且， n an233 12 aa n 则该数列的公差为 ( ) A3 B3 C2 D1 5 在 等 差 数 列中 ，且， 则 在中 最 大 的 负 数 为 n a, 0, 0 1110 aa| 1011 aa n S ( ) A B C D 17 S 18 S 19 S 20 S 6.等差数列an中，a15，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下的10项的平均值 是4，则抽取的是: ( ) A.a11 B.a10 C.a9D.a8 7.设函数 f (x)满足 f (n+1)=(nN*)且 f (1)=2,则 f (20)为 ( ) 2 )(2nnf A.95B.9
3、7 C.105D.192 8已知无穷等差数列a n，前 n 项和 S n 中，S6S 8 ,则 ( ) A在数列an中 a7最大 B在数列a n 中,a3或 a4最大 C前三项之和 S3必与前 11 项之和 S 11相等 D当 n8 时，an 0 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 6 分，共分，共 30 分）分） 9集合中所有元素的和等于_. * 6 ,60Mmmn nNm 10 在等差数列中，记， 则 n a 3710411 8,14.aaaaa 123nn Saaaa 13 S _ 11已知等差数列中，则的值是 n a 794 16,1aaa 16 a 12数列的前项和为 . 13 等
4、差数列 an、 bn、 cn 与 dn 的前 n 项和分别记为 Sn、 Tn、 Pn、 Qn.=， n n T S 13 15 n n ；=，.则的最小值= ( ) n n a f n b n n c d23 25 n n ( ) n n P g n Q ( ) ( ) f n g n 三、解答题（每小题三、解答题（每小题 10 分，共分，共 30 分）分） 14. (1)在等差数列中，求和; n a 7 1 ,8 3 da n a n S (2)等差数列中，=14，前 10 项和求； n a 4 a185 10 S n a 15.数列an中，且满足 1 8a 4 2a 21 20 nnn aaa (1)求数列的通项公式；(2)设，求。 12 | nn Saaa n S 16.已知数列an的前 n 项和为 Sn，且满足 an+2SnSn1=0(n2),a1=. 2 1 (1)求证：是等差数列；(2)求 an表达式； n S 1 (3)若 bn=2(1-n)an(n2),求证：b22+b32+bn21.
