《2021年七年级数学下册第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组一课一练基础闯关含解析新版新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年七年级数学下册第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组一课一练基础闯关含解析新版新人教版（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - 二元一次方程组二元一次方程组 一课一练基础闯关一课一练基础闯关 题组二元一次方程(组)的概念 1.(2017道外模拟)下列方程中，是二元一次方程的是() A.8x2+1=yB.y=8x+1 C.y=D.xy=1 【解析】选 B.A 是二次方程，C 是分式方程，D 是二次方程，它们都不是二元一次方程；只有 B 是二元一 次方程. 【变式训练】(2017锡山月考)下列方程中不是二元一次方程的是() A.3x-5y=1B.=y C.xy=7D.2(m-n)=9 【解析】选 C.因为 C 中虽然含有两个字母，但该项的次数是二次，故 xy=7 不是二元一次方程. 2.(2017吴中期中)下列
2、方程组中，属于二元一次方程组的是() A.B. C.D. 【解析】选 D.A 中含分式方程；B 中含二元二次方程；C 中含二元二次方程；D 是二元一次方程组. 【规律总结】二元一次方程组的形式 二元一次方程组由两个一次方程组成，并且共含有两个未知数.它有三种形式：(1)组中有两个二元一次方 程；(2)组中有一个二元一次方程和一个一元一次方程；(3)组中有两个一元一次方程. 3.若方程 x|a|-1+(a-2)y=3 是二元一次方程，则 a 的取值是() A.a=3B.a=2C.a=-2D.a=-3 【解析】选 C.根据二元一次方程的定义，得|a|-1=1 且 a-20，解得 a=-2. 【规律
3、总结】二元一次方程不仅要满足未知数的指数是 1，还要满足未知数的系数不为 0.缺一不可. 4.若方程 mx-2y=x+5 是关于 x，y 的二元一次方程，则 m 的取值范围为_. 【解析】方程变形为(m-1)x-2y=5，根据二元一次方程的定义知 m-10，即 m1. - 2 - 答案：m1 【方法技巧】判断一个方程是否为二元一次方程时，若含有一个未知数的项有多个，要先移项，合并同类 项后，再确定其系数的取值. 5.(2021 学年学科教研组汇编编写)某年级学生共有 246 人，其中男生人数 y 比女生人数 x 的 2 倍少 2 人， 列出符合题意的二元一次方程组_. 【解析】由题意得男生人数
4、为 y，女生人数为 x，由学生共有 246 人，得 x+y=246，由男生人数 y 比女生人 数 x 的 2 倍少 2 人，得 y=2x-2，所以 答案： 题组二元一次方程(组)的解 1.下列各组数中，不是二元一次方程 2x+y=6 的解的是() A.B. C.D. 【解析】选 C.将 x=-3，y=0 代入 2x+y=6 得，左边=2(-3)+0=-6，右边=6，左边右边，所以 C 不是二元 一次方程的解. 2.(教材变形题P90 习题 8.1T2)(2016丹东中考)二元一次方程组的解为() A.B. C.D. 【解析】选 C.选项 A，B，C，D 都适合 x+y=5，适合方程 2x-y=
5、4 的只有 C. 3.(2017邢台月考)已知是方程 3x+by-3=0 的一组解，则 b 的值为 () A.-4B.-3C.4D.3 【解析】选 C.是方程 3x+by-3=0 的一组解， - 3 - 15-3b-3=0，解得 b=4. 【变式训练】(2017镇赉期末)若是方程 ax-y=3 的解，则 a=() A.1B.2C.3D.4 【解析】选 B.是方程 ax-y=3 的解， 代入得，2a-1=3，解得 a=2. 4.(教材变形题P90 习题 8.1 T4)我国古代数学著作孙子算经中有这样一道题：“今有鸡兔同笼，上 有三十五头， 下有九十四足.问鸡兔各几何.” 此题的答案是鸡有 23
6、只， 兔有 12 只.现在小敏将此题改编为 ： 今有鸡兔同笼， 上有 33 头， 下有 88 足， 问鸡兔各几何？则此时的答案是鸡有_只， 兔有_只. 【解题指南】设鸡有 x 只，兔有 y 只，根据题意列出方程组，再根据题中给出的结果，分别减小 x，y 的 值进行验证，得到方程组的解. 【解析】设鸡有 x 只，兔有 y 只，根据题意可得题中给出的答案是“鸡有 23 只，兔 有 12 只” ，减小 x，y 的值代入验证，得即鸡有 22 只，兔有 11 只. 答案：2211 5.(2021 学年学科教研组汇编编写)写出唯一解为的一个二元一次方程组是_. 【解析】因为 x=1，y=2，所以 2x+y
7、=4，3x-2y=-1.故有唯一的解是 答案：(答案不唯一). 【规律总结】一般来说，二元一次方程有无数个解，二元一次方程组有一个解. 6.关于 x，y 的方程组的解是求|m-n|的值. 【解析】把代入方程组中，得 m=3，n=5， 所以|m-n|=|3-5|=2. - 4 - (2017扶沟期末)请用二元一次方程描述 ： 七(一)班 1 个男同学和 3 个女同学(每个女同学的钱数都相同) 共有 10 元钱. 【解析】设男同学有钱 x 元，每个女同学有钱 y 元.根据题意可得：x+3y=10. 【母题变式】变式一题目条件不变，若男、女同学的钱数都是正整数元，你能写出所有情况吗？ 【解析】方程 x+3y=10，所以 x=-3y+10， 当 y=1 时，x=7；当 y=2 时，x=4；当 y=3 时，x=1；当 y=4 时不合题意. 所以共有三种情况. 变式二题目条件不变，若男、女同学的钱数不是正整数元时，有多少种情况满足共有钱 10 元？ 【解析】 因为方程 x+3y=10 有无数个解， 当男、 女同学的钱数不是正整数元时， 有无数种情况满足共有钱 10 元.
