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1、邦德小学数学金牌教师：刘永生,巧求面积引入,巧求面积概念、公式,一、概念： 面积：图形的占地大小。 二、公式： 长方形面积=长宽； 正方形面积=边长边长；,巧求面积分割法,题：求出下列图形的面积（单位：厘米）,解： 由于所求图形不是规则图形，所以不能直接用公式求，但是我们可以看作一个大长方形与一个小长方形拼凑而成。 65+21=32（平方厘米）,巧求面积扩充法,题：求出下列图形的面积（单位：厘米）,解： 由于所求图形不是规则图形，所以不能直接用公式求，但是我们可以看作一个大长方形上挖掉一个小长方形。 65-21=28（平方厘米） 结论：求图形面积的两种常用方法 1、分割法：将分割出来的每一块求
2、和 2、扩充法：将扩充的图形与多余图形求差,6厘米,2厘米,1厘米,5厘米,巧求面积,题：如图，一块长方形的菜地，长8米，比宽多3米，周围有一条1米宽的道路环绕着，求道路的面积是多少？,解： （1）利用扩充法 8-3=5（米） (8+1+1)(5+1+1)-85=30（平方米） （2）利用分割法 812+512+114=30(平方米),8,5,巧求面积平移法,题：计算下面图形阴影部分的面积（单位：厘米）,解： （1）利用扩充法 9080-9010-8010+1010=5600（平方厘米） （2）平移法 （90-10）（80-10）=5600（平方厘米） 平移法：在不改变图形面积的前提下，改变图
3、形的位置。,8,5,巧求面积平移法,题：刘大哥家一块正方形菜地，它的边长是18米，菜地上横竖各有二道小路，如下图阴影所示部分，小路宽都是2米。问：还剩下多少种菜面积？,解： 分析：利用平移法法 （18-2-2） （18-2-2）=196（平方米）,巧求面积平移法,题：刘大哥在长50米，宽20米的长方形花园里修了一条宽3米的观光走道。请问现在还剩下多少面积种花？,解： 分析：利用平移法法 （50-3） （20-3）=799（平方米）,巧求面积,题：下图中大正方形比小正方形的边长多4厘米，大正方形的面积比小正方形多96平方厘米，大正方形和小正方形的面积各是多少？,解： 96-44=80(平方厘米)
4、 802=40（平方厘米） 404=10（厘米） 1010=100（平方厘米） 100+96=196（平方厘米）,巧求面积旋转法,题：正方形的一条边增加3厘米，另一条边增加2厘米，结果得到一个比原正方形的面积多156平方厘米的长方形。求原正方形的边长？,解： 分割法： 156-32=150(平方厘米) 150（3+2）=30（平方厘米） 301=30（厘米） 3030=900（平方厘米） 旋转法： 156-32=150(平方厘米) 150（3+2）=30（厘米） 3030=900（平方厘米）,3,2,巧求面积交叉相乘法,题：由4个长方形组成一个大长方形，已知其中3个的面积分别是32平方分米，24平方分米，30平方分米，求另一个长方形的面积是多少？,解： 由于在“田字格”中，四个长方形的面积交叉相乘乘积相等:acbd=cdad 所以最后一个长方形的面积是： 303224=40（平方分米）,cd,bd,ad,ac,？,30,24,32,巧求面积方法,1、分割法：将分割出来的每一块求和 2、扩充法：将扩充的图形与多余图形求差 3、平移法：在不改变图形面积的前提下 4、旋转法：在不改变图形面积的前提下 5、交叉相乘法：适合“田字格”型,谢 谢,
