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1、一、选择题：（每小题3分，共30分）1. 在ABC和DEF中，AB=DE, B=E,如果补充一个条件后不一定能使ABCDEF，则补充的条件是（ ）A、BC=EF B、A=D C、AC=DF D、C=F2.下面各组线段中，能组成三角形的是（ ） A1，2，3 B1，2，4 C3，4，5 D4，4，83下列图形中具有不稳定性的是（） A、长方形B、等腰三角形 C、直角三角形D、锐角三角形 4. 在ABC中，A39，B41，则C的度数为（ ）A70 B. 80 C.90 D. 1005. 如右图所示，ABCD，A=45，C=29，则E的度数为（ ）A22.5 B. 16 C.18 D.296. 7、
2、点P（1，-2）关于x轴的对称点是P1，P1关于y轴的对称点坐标是P2，则P2的坐标为（ ）A、（1，-2） B、(-1，2) C、(-1，-2) D、（-2，-1）7. 如图所示，A+B+C+D+E的结果为（ ）A90 B.1 80 C.360 D. 无法确定8. 正多边形的一个内角等于144，则该多边形是正（ ）边形 A8 B9 C10 D119. 如图所示，BO，CO分别是ABC，ACB的两条角平分线，A=100，则BOC的度数为（ ） A80 B90 C120 D14010. 如图，ABC中，A=90，AB=AC，BD平分ABC交AC于D,DEBC于点E，且BC=6，则DEC的周长是（
3、 ）（A）12 cm （B）10 cm （C）6cm （D）以上都不对二、填空题：（每小题3分，共24分）11. 已知三角形两边长分别为4和9，则第三边的取值范围是 .12. 等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为_13. 已知在ABC中，A=40，B-C=40，则B=_，C=_14. 如图，所示，在ABC中，D在AC上，连结BD，且ABC=C=1，A=3，则A 的度数为 15. 把边长相同的正三角形和正方形组合镶嵌，若用2个正方形，则还需要_个正三角形才可以镶嵌16. 如果一个多边形的内角和为1260，那么从这个多边形的一个顶点可以连_条对角线17. 如图，ABC中，C=90
4、，AD平分BAC，AB=5，CD=2，则ABD的面积是_.18. 已知ABC的三边长a、b、c，化简abcbac的结果是_.三、解答题（46分）19.(6分)如图，A、B两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水 （1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址P应选在哪个位置？（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址Q应选在哪个位置？请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹 20.（ 6分）如图，ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE3cm，ABD的周长为13cm. 求ABC的周长.21、（6分）已知：如图 AE=AC， AD=AB，EAC=DAB.求证：EAD CAB
5、 22.（8分） 已知：E是AOB的平分线上一点，ECOA ，EDOB ，垂足分别为C、D求证：（1）ECD=EDC ；（2）OE是CD的垂直平分线。 23.（8分） 在ABC中,AB=CB,ABC=90,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.(1)求证:RtABERtCBF; (2)若CAE=30,求ACF度数. 24、（12分）（1）如图(1)点P是等腰三角形ABC底边BC上的一动点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R。请观察AR与AQ，它们相等吗？并证明你的猜想。（2）如图(2)如果点P沿着底边BC 所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，(1
6、)中所得的结论还成立吗？请你在图 (2)中完成图形，并给予证明. 一、选择题：（每小题3分，共30分）1.c 2. C 3. A 4. D 5.B 6.B 7.B 8.C 9.D 10.C二、填空题：（每小题3分，共24分）三、解答下列各题：（19-20题，每小题6分；21-23题，每小题6分；24题10分，本大题共46分） 20. 解：DE是线段AC的垂直平分线 ADCD ABD的周长为13cm ABBC13cmAE3cmAC2AE6cm. ABC的周长为：ABBCAC19cm.21、（6分）证明：EAC=DABEAC+DAC=DAB+DAC即EAD=BAC2分在EAD和CAB中， 3分EA
7、D=CAB(SAS)1分22. （9分）证明：（1）OE平分AOB ECOA EDOB DE=CEEDC=ECD（2）EDC=ECD EDC是等腰三角形DOE=CDEDEO=CEOOE是DEC的角平分线即DE是CD的垂直平分线23证明：ABC=90,CBF=ABE=90,在RtABE和RtCBF中,AECF ABBC RtABERtCBF（HL）；AB=BC,ABC=90,CAB=ACB=45,又BAE=CAB-CAE=45-30=15,由（1）知：RtABERtCBF,BCF=BAE=15,ACF=BCF+ACB=45+15=6024、（12分）解：（1）AR=AQ ABC是等腰三角形B=C RPBCC+R=90B=PQB=90PQB=R又PQB=AQR R=AQRAQ=AR（2）成立，依旧有AR=AQ补充的图如图所示ABC为等腰三角形C=ABCPQPCC+R=90Q+PBQ=90PBQ=ABCR=QAR=AQ
