《九年级上册数学教学课件：《22.3实际问题与二次函数的复习（2）》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级上册数学教学课件：《22.3实际问题与二次函数的复习（2）》（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、实际问题与二次函数的复习,生活是数学的源泉， 我们是数学学习的主人。,例1.(2013鞍山中考)某商场购进一批单价为4元的日用品.若按每件5元的价格销售,每月能卖出3万件;若按每件6元的价格销售,每月能卖出2万件,假定每月销售件数y(件)与价格x(元/件)之间满足一次函数关系. (1)试求y与x之间的函数关系式. (2)当销售价格定为多少时,才能使每月的利润最大?每月的最大利润是多少?, 考点一利润最大问题,解:(1)由题意,可设y=kx+b(k0),把(5,30000),(6,20000)代入得 所以y与x之间的关系式为:y=-10000 x+80000. (2)设每月的利润为W,则W=(x
2、-4)(-10000 x+80000) =-10000(x-4)(x-8)=-10000(x2-12x+32) =-10000(x-6)2-4= -10000(x-6)2+40000. 所以当x=6时,W取得最大值,最大值为40000元. 答:当销售价格定为每件6元时,每月的利润最大,每月的最大利润为40000元.,方法与技巧,2列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围. 3在自变量的取值范围内，求出二次函数的最大值或最小值.,1由于抛物线 y = ax 2 + bx + c 的顶点是最低（高） 点，当 时，二次函数 y = ax 2 + bx + c 有最小（大）
3、值,某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，进价是每件 80 元，售价是每件 120 元，为了扩大销售，增加盈利， 减少库存， 商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降低 1 元， 商场平均每天可多售出 2 件，但每件最低价不得低于 108 元 （1）若每件衬衫降低 x 元（x 取整数），商场平均每天盈利 y 元， 试写出 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围,y = (120 - x - 80 )( 20 + 2x ) （0 x12）,（2）每件衬衫降低多少元时，商场每天（平均）盈利最多？,当 x = 12 时，盈利最多，为 1 232 元,练习
4、, 考点二方案决策型应用题,例2某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y(件)与销售单价x(元)符合一次函数ykxb，且x65时，y55；x75时，y45. (1)求一次函数的关系式； (2)若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？ (3)若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x的范围,解析 (1)将x65，y55和x75，y45代入ykxb中解方程组即可 (2)根据利润等于每件利润乘以销售量得到利润W与销售单价x之间的关系式综合
5、顶点式和自变量的取值范围可求得最大利润 (3)令利润W500，将二次函数转化为一元二次方程，然后求解并作出判断, 考点三与二次函数有关的面积问题,例3如图2610所示，梯形ABCD中，ABDC，ABC90，A45，AB30，BCx，其中15x30.作DEAB于点E，将ADE沿直线DE折叠，点A落在F处，DF交BC于点G. (1)用含有x的代数式表示BF的长； (2)设四边形DEBG的面积为S，求S与x的函数关系式； (3)当x为何值时，S有最大值？并求出这个最大值,解析 (1)由ABC90，A45，可知AEDEx，根据轴对称的性质得到EFAEx，所以可求BF的长(2)利用梯形的面积公式就可以确
6、定S与x的函数关系式(3)将二次函数化为顶点式，然后确定最值,2、已知：用长为12cm的铁丝围成一个矩形，一边长为xcm.,面积为ycm2,问何时矩形的面积最大？,解： 周长为12cm, 一边长为xcm , 另一边为（6x）cm, yx（6x）x26x （0 x6） (x3) 29, a10, y有最大值 当x3cm时，y最大值9 cm2，此时矩形的另一边也为3cm,答：矩形的两边都是3cm，即为正方形时，矩形的面积最大。,1、如图，一块矩形草地长100米、宽80米，要在中间修筑两条互相垂直的宽为x米的小路，这时草地的面积为y平方米试写出y与x的关系式,练习, 考点四图象信息题,例4一家电脑公司推出一款新型电脑，投放市场以来3个月的利润情况如图2611所示，该图可以近似看作为抛物线的一部分，请结合图象，解答以下问题： (1)求该抛物线对应的二次函数解析式； (2)该公司在经营此款电脑过程中，第几月的利润最大？最大利润是多少？ (3)若照此经营下去，请你结合所学的知识，对公司在此款电脑的经营状况(是否亏损？何时亏损？)作预测分析,用二次函数的知识解决生活中的一些 实际问题的一般步骤：,建立二次函数模型,问题求解,找出实际问题的答案,小结反思,课外作业,教科书P57 第7、8、9题,
