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1、高考数学主要考点及基本题型 说明：1. 高考数学考点以高考考试大钢为准。2. 试题、考点分A、B、C三级。 A级：基础的的题目，能力要求为了解，理解题型主要为选择题、填空题或解答题（1）小题。 B级：主要是中档题目，能力要求为理解、掌握，题型主要为选择题、填空题、解答题，以解答题的前四题的难度为准。 C级：难题、压轴题，能力要求为综合应用，题型主要为选择题的11、12题解答题21、22题。 一、高考数学主要考点 （一）集合与简易逻辑 A级：1.简单数集的子、交、并、补运算（有限集）； 2.集合的关系（包含、相等）的判断；（有限集、无限集） 3.韦恩图的应用； 4.不等式，不等式组的解集； 5.
2、四种命题的关系； 6.或、且、非逻辑关系词的应用； 7.简单充要条件的判定； 8.a1, a1, . ，an个集合子集个数2n及应用； 9. 简单的映射问题。 B级：1.较复杂的充要条件的判定； 2.证明简单充要条件问题； 3.较复杂不等式组的解集； 4.新定义的运算（为集合的差集等）。 （二）函数 A级：1. 函数的定义域，解析式； 2. 函数的奇偶性的判定； 3. 简单函数的单调性； 4. 幂、指、对函数的图象； 5. 分段函数图象； 6. 反函数； 7. 对数运算（换底公式）； 8. 利用定义解指数、对数方程； 9. 比较函数值大小（利用图象）； 10. 图象平移（按向量）； 11.应用
3、问题：由实际问题判断图象。 B级： 1.求简单函数值； 2. y=ex, y=lnx的图象应用； 3. 用定义解最简单的指数、对数不等式； 4. 复合函数的单调性；5. 分段函数的单调性；6. 简单的抽象函数、函数方程；7. 函数的周期（非三角函数）；8. 用导数求函数的单调区间与极值；9. 二次函数综合题；10. 含绝对值函数问题；11. 函数凸性，（f (x1) + f (x2)f (）判定；12. 应用问题：建立函数关系，求最值。C级：1.函数与数列综合问题；2.用导数求函数单调区间并证明不等式；3.用闭区间连续函数必有最大最小值理论求函数值域；4.二次函数综合问题+含绝对值不等式；5.
4、与高等数学相关的函数问题； 6.函数最值与线性规划； 7.抽象函数及性质证明； 8.函数应用综合问题（分段函数）； 9.函数创新题目（与竞赛题相关）。（三）数列 A级：1.等差数列定义、性质、求an、Sn； 2.等比数列定义、性质，求an、Sn； 3.等差中项与等比中项； 4.简单的递归数列（写出前n项）； 5.数列与函数图象； 6. 数列简单应用问题。 B级：1. 等差、等比数列综合问题； 2. an与Sn关系； 3. 求Sn最大，最小值问题； 4. 一阶线性递归（给出辅助数列）； 5. 数列求和：分组法、裂项相消、错位相减法； 6. 定义新数列问题。 C级： 1. 数列求和与证明不等式；
5、2. 递归数列（不给辅助数列）求an、Sn； 3. 用导数得出的递归数列； 4. 数列与几何问题； 5. 递归数列应用问题； 6. 与高等数学相关问题。 (四)三角函数 A级：1. 任意角的三角函数； 2. 诱导公式 + 三角函数求值； 3. 单位圆、三角函数线（正弦线、余弦线）； 4. y=Asin(x+)图象及其性质； 5. y=Acos(x+)图象及其性质； 6. 由正、余弦函数图象判断解析式； 7. 同角三角函数关系 8. 已知三角函数值，在限定范围求角； 9. 三角恒等变形（和、差、倍）； 10. 用arcsin, arccos, arctanx表示角； 11. y=sin2x 平移
6、交换得 y=Asin(+) 图象； 12. y=cos2x平移交换得 y=Acos(+) 图象。 B级：1. y=tanx的图象及性质； 2. 三角恒等变形后求值、求角； 3. 三角恒等变形后求 y=Acos(+) 的单调区间及最值； 4. 以向量形式给出条件，三角恒等变形，求角，求值； 5. 以单位圆给出条件，三角恒等变形求角，求值； 6. 三角函数图象按向量平移； 7. 最简单的三角方程，三角不等式（不求通解，只求特解）； 8. 三角函数与数列综合问题； 9. 有隐含条件的三角问题； 10. 含参的三角函数最值讨论。 C级：1. 用导数求三角函数的值域（连续可导）。（五）向量 A级：1.
7、向量的有关概念； 2. 向量几何运算，加、减、数乘； 3. 向量的坐标运算； 4. 向量运算的几何意义（如（）表示.）的应用； 5. 向量点乘运数及几何意义； 6. 向量模的运算； 7. 用向量表示平行，垂直等条件； 8. 平面向量基本定理及应用； 9. 正弦定理及应用； 10. 余弦定理及应用； 11. =x + y， A、B、C三点共线推出x + y=1的应用。 B级：1. 较复杂的三角形，多边形中向量运算； 2. 用非正交基向量表示其它向量； 3. 用向量构造函数，求函数单调区间，最值； 4. 用向量构造三角函数，求相关问题； 5. 向量与概率结合问题； 6. 解斜三角形； 7. 解斜三
8、角形 + 三角变换； 8. 正弦定理、余弦定理 + 三角变换； 9. 解斜三角形应用问题（台风、测量）； 10. 定义新的向量运算（创新问题）。 (六)不等式 A级：1. 不等式性质的应用、判定； 2. 重要不等式：a2 + b2 2ab, (a0,b0)； 3. 一元一次、一元二次、不等式（组）； 4. 解高次不等式、分式不等式； 5. 用图象、定义解最简单无理不等式； 6. 解含绝对值不等式。B级：1. 定和定积原理应用；2. 重要不等式综合应用；3. 二次函数与不等式；4. 解含参不等式；5. 用分类讨论法解不等式；6. 分析法、综合法证明不等式。C级：1. 用放缩法证明不等式；2. 用
9、数学归纳法证明不等式；3. 构造函数求导，利用函数单调性证明不等式；4. 证明与二项式相关的不等式；5. 二次函数与含绝对值不等式；6. 三角形不等式 |a| - |b| |a + b| |a| + |b|；7. 由高等数学改编问题。（七）直线、平面、简单几何体A级：1. 确定平面问题； 2. 判定异面直线； 3. 平行关系的判定：线线，线面，面面； 4. 垂直关系的判定：线线、线面、面面； 5. 空间四边形的问题； 6. 三垂线定理应用（以正方体、长方体、三棱体、棱锥为载体）； 7. 求异面直线所成角； 8. 直线与平面所成角； 9. 二面角； 10. 异面直线距离（给出公垂线段）； 11.
10、 截面问题； 12. 柱体、锥体的体积； 13. 正四面体有关问题。B级：1. 球面距离（球大圆、球小圆）；2. 球的内接正方体、长方体问题；3. 锥体、柱体的体积；4. 图形的翻折问题；5. 最小角定理cos = cos1cos2的应用；6. 射映面积公式应用cos=；7.长方体中角定理cos2+cos2+cos2=1， 其中：、是AC1与三度所成角； 8. 多面体的截割与拼接； 9. 正方体中的圆锥曲线； 10. 正方体（等）中的函数问题； 11. 正方体为载体； 12. 长方体为载体； 13. 三棱锥为载体； 14. 三棱柱为载体； 15. 多面体为载体； 16. 翻折图形为载体；（11
11、-16均可建立空间坐标系）。（八）直线与圆A级：1. 确定直线的方程；2. 两直线平行、垂直判定与应用；3. 确定圆的方程；4. 两圆的位置关系；5. 点到直线距离公式的应用；6. 两直线夹角、到角问题；7. 最简单的线性规划问题；8. 线性规划应用问题（简单的）；9. 定比分点公式（中点公式）及应用。B级：1. 直线与圆位置关系（与平面几何联系）；2. 较复杂的线性规划问题；3. 求圆的方程（待定系数）；4. 直线系（过定点的直线）；5. 圆系；6. 直线与圆的弦长、切线、圆幂定理；7. 解析几何中的三角形问题；8. 圆的参数方程及综合应用；9. 线性规划应用问题（复杂的）。（九）圆锥曲线B级：1. 椭圆定义、标准方程； 2. 椭圆的几何量，a、b、c、e、准线； 3. 双曲线的定义，标准方程； 4. 双曲线的几何量，a、b、c、e、准线、渐近线； 5. 抛物线标准方程； 6. 求曲线方程（结果应为圆锥曲线）； 7. 圆锥曲线中的充要条件； 8. 由图形结合圆锥曲线几何量的计算； 9. 含参圆锥曲线的讨论； 10. 图形对称、翻折、平移； 11. 圆与椭圆综合问题； 12. 圆与抛物线综合问题； 13. 圆与双曲线综合问题。C级：1. 直线与椭圆、弦长面积（焦点弦）；2. 向量与椭圆、几何性质；3.
