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1、专题二考向一功和功率的计算 (选择题)1.恒力做功的公式WFlcos (通过F与l间的夹角判断F是否做功及做功的正、负)。2功率(1)平均功率：PFcos 。(2)瞬时功率：PFvcos (为F与v的夹角)。(2014全国新课标)一物体静止在粗糙水平地面上。现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v。若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v。对于上述两个过程，用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则()AWF24WF1, Wf22Wf1BWF24WF1, Wf22Wf1CWF24WF1
2、, Wf22Wf1DWF24WF1, Wf20，即WF24WF1，C正确。答案C感悟升华计算功和功率时应注意的问题1(2014乐山模拟)如图所示，自动卸货车始终静止在水平地面上，在液压机的作用下，车厢与水平面间的角逐渐增大且货物相对车厢静止的过程中，下列说法正确的是()A货物受到的摩擦力增大B货物受到的支持力不变 C货物受到的支持力对货物做正功D货物受到的摩擦力对货物做负功解析：选AC货物处于平衡状态，则有mgsin f，mgcos N，增大，f增大，N减小，A正确，B错误；货物受到的支持力的方向与速度方向始终相同，做正功，C正确；摩擦力的方向与速度方向始终垂直，不做功，D错误。2质量为1 k
3、g的物体静止于光滑水平面上。从t0时刻起，物体受到向右的水平拉力F作用，第1 s内F2 N，第2 s内F1 N。下列判断正确的是()A2 s末物体的速度是4 m/sB2 s内物体的位移为3 mC第1 s末拉力的瞬时功率最大D第2 s末拉力的瞬时功率最大解析：选C由牛顿第二定律得第1 s内和第2 s内的加速度分别为2 m/s2和1 m/s2，第1 s末和第2 s末的速度分别为v1a1t12 m/s，v2v1a2t23 m/s，A错误；2 s 内的位移xt23.5 m，B错误；第1 s末拉力的瞬时功率P1F1v14 W，第2 s末拉力的瞬时功率P2F2v23 W，C正确，D错误。3(2014西安一
4、模)质量为m2 kg的物体沿水平面向右做直线运动，t0时刻受到一个水平向左的恒力F作用，如图甲所示，此后物体的v t图像如图乙所示，取水平向右为正方向，g10 m/s2，则()A物体与水平面间的动摩擦因数为0.5B10 s末恒力F的瞬时功率为6 WC10 s末物体在计时起点左侧2 m处D10 s内物体克服摩擦力做功34 J解析：选CD由题图乙知前后两段物体加速度的大小分别为a12 m/s2、a21 m/s2，由牛顿第二定律知Fmgma1，Fmgma2，联立得F3 N、0.05，A错误；10 s末恒力F的瞬时功率为PFv18 W，B错误；由速度图像与坐标轴所围面积的物理意义知，10 s内物体的位
5、移x2 m，即在计时起点左侧2 m处，C正确；10 s内物体的路程为s34 m，则10 s内物体克服摩擦力所做的功Wmgs34 J，D正确。考向二机车启动问题 (选择题或计算题)1机车输出功率：PFv，其中F为机车牵引力。2机车启动匀加速过程的最大速度v1(此时机车输出的功率最大)和全程的最大速度vm(此时F牵F阻)求解方法：(1)求v1：由F牵F阻ma，PF牵v1可求v1。(2)求vm：由PF阻vm，可求vm。(2014广元五校联考)如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m5103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a0.2 m/s2，当起
6、重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm1.02 m/s的匀速运动。取g10 m/s2，不计额外功。求： (1)起重机允许输出的最大功率；(2)重物做匀加速运动所经历的时间；(3)起重机在第2 s末的输出功率。审题指导(1)题干中“重物由静止开始向上做匀加速直线运动”说明起重机以恒定的加速度启动。(2)题干中“匀速运动”说明重物所受的起重机的牵引力与重物的重力平衡。解析 (1)重物匀速上升时有Fmg可得起重机的最大输出功率PmFvmmgvm5.1104 W(2) 设重物匀加速阶段受到的牵引力为F1，匀加速运动阶段的末速度为v匀m，由牛顿第二定律得F1mgma又有PmF1v匀m
7、v匀mat1解得t15 s(3)设第2 s末重物的速度为v2，由运动学公式知v2at2由牛顿第二定律知F1mgma且 PF1v2解得P2.04104 W答案(1)5.1104 W(2)5 s(3)2.04104 W4(2014成都质检)某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k1和k2倍，最大速率分别为v1和v2，则()Av2k1v1 Bv2v1Cv2v1 Dv2k2v1解析：选B该车在水平路面上达到最大速率时，处于平衡状态，即该车此时的牵引力F1k1mg，F2k2mg，两种情况下，车的功率相同，即F1v1F2v2，解得v2，B正确。5(2014西安模拟)质量为810
8、2 kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15 m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出F图像如图所示(图中AB、BO均为直线)，假设电动车行驶中所受的阻力恒定，求此过程中(1)电动车的额定功率；(2)电动车由静止开始运动，经过多长时间，速度达到2 m/s ?(3)若过B点后16 s达到最大速度，则电动车所走的总路程是多大？解析：(1)分析图线可知：电动车由静止开始做匀加速直线运动，达到额定功率后，做牵引力逐渐减小的变加速直线运动，达到最大速度后做匀速直线运动。当最大速度vmax15 m/s时，牵引力为Fmin400 N，由平衡条件得恒定阻
9、力fFmin400 N额定功率PFminvmax6 kW(2)匀加速运动的末速度v解得v3 m/s由牛顿第二定律知匀加速运动的加速度a解得a2 m/s2电动车在速度达到3 m/s之前，一直做匀加速直线运动，所求时间t解得t1 s(3)设在匀加速阶段到达B点的位移为x1，则v22ax1解得x12.25 m从B点到达最大速度过程中，由动能定理得Ptfx2mvmv2解得x224 m故总的位移xx1x226.25 m答案：(1)6 kW(2)1 s(3)26.25 m考向三动能定理的应用 (选择题或计算题)(2014南充模拟)如图所示，水平路面CD的右侧有一长L12 m的板M，一物块放在板M的最右端，
10、并随板一起向左侧固定的平台运动，板M的上表面与平台等高。平台的上表面AB长s3 m，光滑半圆轨道AFE竖直固定在平台上，圆轨道半径R0.4 m，最低点与平台AB相切于A点。当板M的左端距离平台L2 m时，板与物块向左运动的速度v08 m/s。当板与平台的竖直墙壁碰撞后，板立即停止运动，物块在板上滑动，并滑上平台。已知板与路面的动摩擦因数10.05，物块与板的上表面及轨道AB的动摩擦因数20.1，物块质量m1 kg，取g10 m/s2。(1)求物块进入圆轨道时对轨道上A点的压力；(2)判断物块能否到达圆轨道的最高点E。如果能，求物块离开E点后在平台上的落点到A点的距离；如果不能，则说明理由。思路
11、探究在DC段由动能定理求物块和板整体到达BC时的速度对物块在板和平台上运动过程由动能定理求物块到达A点的速度在A点由牛顿第二定律求物块受到的支持力由牛顿第三定律求物块对A点的压力假设物块能过E点，由动能定理求物块经过E点的速度与物块刚好经过E点的速度比较判断若能经过E点，物块做平抛运动。解析(1)设物块随板运动撞击竖直墙壁BC时的速度为v1，由动能定理得1(mM)gL(Mm)v(Mm)v设物块到A点时速度为v2，由动能定理得2mg(sL1)mvmv由牛顿第二定律得Nmgm解得N140 N由牛顿第三定律知，物块对轨道A点的压力大小为140 N，方向竖直向下。(2)假设物块能通过圆轨道的最高点，且
12、在最高点处的速度为v3，则有mg2Rmvmv解得v36 m/s在最高点的临界速度v满足的关系为mg解得v2 m/s因为v3v，所以假设成立。故物块能通过圆轨道的最高点做平抛运动，则水平方向xv3t竖直方向2Rgt2解得x2.4 m答案(1)140 N方向竖直向下(2)能2.4 m感悟升华应用动能定理解题的步骤和应注意的问题1应用动能定理解题的步骤2应用动能定理解题应注意的问题(1)动能定理往往用于单个物体的运动过程，由于不牵扯加速度及时间，比动力学研究方法要简洁。(2)动能定理表达式是一个标量式，在某个方向上应用动能定理是没有依据的。(3)物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的小过程(如
13、加速、减速的过程)，此时可以分段考虑，也可以对全过程考虑，但若能对整个过程利用动能定理列式则可使问题简化。6(2014成都模拟)如图所示，将质量为m的小球以速度v0由地面竖直向上抛出。小球落回地面时，其速度大小为v0。设小球在运动过程中所受空气阻力的大小不变，则空气阻力的大小等于()A.mgB.mgC.mgD.mg解析：选D对小球向上运动，由动能定理，(mgf)H0mv，对小球向下运动，由动能定理，(mgf)Hm2，联立解得fmg，D正确。7(2014绵阳模拟)如图所示，粗糙水平地面与半径为R0.5 m的光滑半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内，O是BCD的圆心，BOD在同一竖直线上。质量为m1 kg的小物块在水平恒力F15 N的作用下，从A点由静止开始做匀加速直线运动，当小物块运动到B点时撤去F，小物块沿半圆轨道运动恰好能通过D点，已知AB间的距离为xAB3 m，重力加速度g10 m/s2。求：(1)小物块运动到B点时的速度vB；(2)小物块离开D点后落到地面上的点与B点之间的距离x；(3)小物块在水平面上从A运动到B的过程中克服摩擦力做的功Wf。解析：(1)小物块恰能通过D点，在D点由牛顿第二定律得m
