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1、2014年高一数学必修3、必修4考试题(9)时间120分钟，满分150分参考公式：用最小二乘法求线性回归方程的系数公式：,一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1. 的值是（ ） A B C D 2. 若已知，则线段的长为（ ）A. B. C. D. 3. 已知点落在角的终边上，且，则的值为（ ）ABCD4. 经过圆的圆心，且与直线垂直的直线方程是（ ）A. B. C. D.5. 一个年级有14个班，每个班有50名同学，随机编号为150，为了了解他们在课外的兴趣，要求每班第40号同学留下来进行问卷调查，这里运用的抽样方法是( )A、抽签法 B、分层抽样法 C、随机数表法 D、系统
2、抽样法6. 函数y=3sin(2x+)图象可以看作把函数y=3sin2x的图象作下列移动而得到（ ） （A）向左平移单位 （B）向右平移单位 （C）向左平移单位 （D）向右平移单位7. 如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自ABE内部的概率等于（ ）A B. C. D. 8. 下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是（ ）A B C D9. 函数的定义域是 （ ）A B C D 10函数（其中）的图象如图所示，则（ ）A B C D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11A，B，C三种零件，其中B零件300个，C零件20
3、0个，采用分层抽样方法抽取一个容量为45的样本，A零件被抽取20个，C零件被抽取10个，三种零件总共有_ _个。12计算 的值等于_ _.13. 已知x、y的取值如下表所示： x0134y2.24.34.86.7从散点图分析，y与x线性相关，且，则 14. 三、解答题（本大题共6小题，共75分）15（本题12分）求值 16（本题13分） “你低碳了吗？”这是某市为倡导建设节约型社会而发布的公益广告里的一句话活动组织者为了了解这则广告的宣传效果，随机抽取了120名年龄在10，20) ，20，30) ， 50，60) 的市民进行问卷调查，由此得到的样本的频率分布直方图如图所示(1) 根据直方图填写
4、右面频率分布统计表；(2) 根据直方图，试估计受访市民年龄的中位数（保留整数）；(3) 按分层抽样的方法在受访市民中抽取名市民作为本次活动的获奖者，若在10，20)的年龄组中随机抽取了6人，则的值为多少？17（本题12分）在人流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱。（1）摸出的3个球为白球的概率是多少？ （2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？（3）假定一
5、天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？18. （本小题13分）已知函数（1）求函数 的最小正周期。(2) 求函数 的单调递增区间。19. （本小题13分）已知：函数（1）求函数的最小正周期和当时的值域； （2）若函数的图象过点，.求的值20.（本小题满分12分）已知圆 ，（）若直线过定点，且与圆相切，求的方程； () 若圆的半径为3，圆心在直线上，且与圆外切，求圆的方程 参考答案一、 选择题（本大题10小题，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）三、解答题（本大题共6小题，共75分）
6、温馨提示:有5分卷面分,注意书写清楚呵!15（本题12分）、解：原式10分(每对一个2分)12分16（本题13分）、解：（1）如图（每空一分）（4分）（2）由已知得受访市民年龄的中位数为 （3）由，解得 （13分）17（本题12分）、解：把3只黄色乒乓球标记为A、B、C，3只白色的乒乓球标记为1、2、3。从6个球中随机摸出3个的基本事件为：ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123，共20个（3分）1）、设事件E=摸出的3个球为白球，事件E包含的基本事件有1个，即摸出123号3个
7、球，所以 P（E）=1/20=0.05 （5分）2）、事件F=摸出的3个球为2个黄球1个白球，事件F包含的基本事件有9个，P（F）=9/20=0.45 （8分）3）、事件G=摸出的3个球为同一颜色=摸出的3个球为白球或摸出的3个球为黄球，P（G）=2/20=0.1，假定一天中有100人次摸奖，由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事件G发生有10次，不发生90次。则一天可赚，每月可赚1200元。（12分）19、（本题13分）解：（1）-2分函数的最小正周期为， - 3分 - 5分 -7分（2）依题意得： -9分 -10分12分 -13分20、（本题12分）解：（）若直线的斜率不存在，即直线是，符合题意 （2分）若直线斜率存在，设直线为，即由题意知，圆心（3，4）到已知直线的距离等于半径2，即 解之得 所求直线方程是， （6分）（）依题意设，又已知圆的圆心， 由两圆外切，可知 （8分） 可知 ， 解得 ， ，（10分） 所求圆的方程为 （12分）
