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1、生物统计学考试第 3 页 共 3 页一.判断题（每题2分，共10分）1. 分组时，组距和组数成反比。 2. 粮食总产量属于离散型数据。 3. 样本标准差的数学期望是总体标准差。 4. F分布的概率密度曲线是对称曲线。 5. 在配对数据资料用t检验比较时，若对数n=13，则查t表的自由度为12。 二. 选择题(每题3分，共15分)6. N（1，9），x1，x2，x9是X的样本，则有（ ）A.N（0，1） B.N（0，1） C.N（0，1） D.以上答案均不正确7. 假定我国和美国的居民年龄的方差相同。现在各自用重复抽样方法抽取本国人口的1%计算平均年龄，则平均年龄的标准误（ ）A.两者相等 B.
2、前者比后者大 C.前者比后者小 D.不能确定大小8. 设容量为16人的简单随机样本，平均完成工作需时13分钟。已知总体标准差为3分钟。若想对完成工作所需时间总体构造一个90%置信区间，则（ ）A.应用标准正态概率表查出u值 B.应用t分布表查出t值C.应用卡方分布表查出卡方值 D.应用F分布表查出F值9. 1-是（ ）A.置信限 B.置信区间 C.置信距 D.置信水平10. 如检验k (k=3)个样本方差si2 (i=1,2,3)是否来源于方差相等的总体,这种检验在统计上称为( )。 A.方差的齐性检验 B. t检验 C. F检验 D. u检验三. 填空题(每题3分，共15分)11. 在一个有
3、限总体中要随机抽样应采用 放回 式抽样方法。12. 在实际抽样工作中，为了减小标准误，最常用的办法就是 增大样品容量 。13. 已知F分布的上侧临界值F0.05（1，60）=4.00，则左尾概率为0.05，自由度为（60，1）的F分布的临界值为 0.2514. 衡量优良估计量的标准有 无偏性 、有效性 和 相容性 。15. 已知随机变量x服从 N (8，4)，P（x 4.71）= 0.05 。(填数字)四综合分析题（共60分）16 何谓“小概率原理”？ 算术平均数有两条重要的性质，是什么？ 小概率的事件，在一次试验中，几乎是不会发生的。若根据一定的假设条件，计算出来该事件发生的概率很小，而在一
4、次试验中，它竟然发生了，则可以认为假设的条件不正确，从而否定假设。算术平均数的性质： 1.离均差之和为零 2. 离均差平方之和最小17计算5只山羊产绒量：450， 450，500， 550， 550（g）的标准差。标准差18一农场主租用一块河滩地，若无洪水则年终可获利20000元，若发洪水则会损失12000元。根据经验，该地发洪水的概率为40%。现有某保险公司允诺：若每年投保1000元，将补偿因洪灾所造成的损失。问农场主该不该买这一保险？未投保的期望赢利：E（X）= 20 000 0.6 + (12 000) 0.4 = 7 200（元）投保后的期望赢利：E（X）= (20 000 1 000
5、) 0.6 + (1 000) 0.4 = 11 000（元）。故要买这一保险。19已知猪血红蛋白含量x服从正态分布N(12.86，4)， 若P(x) =0.03, P(x)=0.03,求,。 20在研究牛的毛色和角的有无两对相对性状分离现象时，用黑色无角牛和红色有角牛杂交，子二代出现黑色无角牛162头，黑色有角牛69头，红色无角牛72头，红色有角牛17头，共320头。试问这两对性状是否符合孟德尔遗传规律中9331的遗传比例？（取=0.05）解：由题干可列出下表：黑色无角黑色有角红色无角红色有角实际观测值O162697217理论频数p9/163/163/161/16理论数T180606020O
6、-T-18912-3(O-T)2324811449(O-T)2/T1.81.352.40.452=1.8+1.35+2.4+0.45=6 提出零假设：H0：O-T=0， =0.05 又df=3 23，0.05=7.815 , 2 0.05 结论是接受H0 ， 符合这两对性状是符合孟德尔遗传规律中9331的遗传比例。 21. 按饲料配方规定，每1000kg某种饲料中维生素C不得少于246g，现从工厂的产品中随机抽测12个样品，测得维生素C含量如下：255、260、262、248、244、245、250、238、246、248、258、270g 若样品的维生素C含量服从正态分布，问此产品是否符合规定要求？（显著性水平取0.05，均值和标准差请列表计算，标准差可取整数） 解： ： 由题知样品的维生素C含量服从正态分布。： 假设： H0：= 0 ( 246g)HA：0 ( 246g): 显著性水平：=0.05：统计量的值： ：建立H0的拒绝域：当t t0.05时拒绝H0 。t0.05=1.796：结论： t t0.05 故拒绝H0，接受HA 此产品不符合规定要求
