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1、第十二章轴对称测试题座号： 成绩： 一、选择题（每题2分，共20分）1.如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（ C ）A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列图形中对称轴最多的是（ A ）A.圆B.正方形C.等腰三角形D.长方形3.下列图形中不一定为轴对称图形的是（ C ）A.等腰三角形 B.正五角星 C.梯形 D.长方形4.下列图形：角；两相交直角；圆；正方形。其中轴对称图形有（ A ）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个5.下列说法中，正确的是（ A ）A.关于某直线对称的两个三角形是全等三角形B.全等三角形是关于某直线对称的C.两个图形关于某直线对称，则这两个图形一
2、定分别位于这条直线的两侧D.有一条公共边变得两个全等三角形关于公共边所在的直线对称6.下列说法正确的是（ D ）A.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 B.顶角相等的两个等腰三角形全等C.等腰三角形一边不可一是另一边的二倍 D.等腰三角形的两个底角相等7.已知等腰三角形的一个外角等于100，则它的顶角是（ C ）A.80 B.20 C.80或20 D.不能确定8.ABC中，AB=AC，外角CAD=100，则B的度数（ B ）A.80 B.50 C.40 D.309.如图，在已知ABC中，AB=AC， BD=DC，则下列结论中错误的是（ A ）A.BAC=B B.1=2 C.ADBC D.B
3、=C10.到ABC的三个顶点距离相等到的点是( D )A.三条中线的交点 B.三条角平分线的交点C.三条高线的交点 D三条边的垂直平分线的交点二、填空题（每题2分，共20分）1.ABC中，AB=AC，A=C，则B=_60_2.如果点P（4，-5）和点Q(a，b)关于y轴对称，则a =_-4_，b=_-5_。3.点(-2，1)点关于x轴对称的点坐标为_(-2，-1)_；关于y轴对称的点坐标为_(2，1)_。4.等腰三角形中的一个角等于100，则另外两个内角的度数分别为_40_40_。5.已知ABC中ACB=90，CDAB于点D，A=30，BC=2cm，则AD=_3cm_6.RtABC中，CD是斜
4、边AB上的高，B=30，AD=2cm，则AB的长度是_8_cm。7.已知等腰三角形中的一边长为5，另一边长为9，则它的周长为_19或23_。8. 如下图，点D在AC上，点E在AB上，且AB=AC，BC=BD，AD=DE=BE，则A=_45_9.如图，DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8cm，AB=10cm，则ABD的周长为_18_。10.如图，ABC是等边三角形，CD是ACB的平分线，过点D作BC的平行线交AC于点E，已知ABC的边长为a，则EC的边长是_0.5a_。三、解答题（共60分）1.如图，AC和BD相交于点O，且AB/DC，OC=OD，求证：OA=OB。证明：OC=ODD=C
5、（等边对等角）AB/DCB =D，A =C（两直线平行，内错角相等）A =BOA=OB2.如图，点D、E在ABC的边BC上，AD=AE，AB=AC，证明BD=EC。F证明：过点A，作AFBC。AD=AE ，AFBCDF=EF（三线合一）AB=AC，AFBCBF=CF（三线合一）BF- DF =CF- EF 即BD=EC3.如图，点D、E在ABC的边BC上，AD=AE，BD=EC，证明AB=AC。证明：AD=AEADC =AEB（等边对等角）ADB =AEC（等角的补角相等）在ABD和ACE中AD=AEADB =AEBD=ECABDACE（SAS）AB=AC4.在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.求ABC各角的度数.参照课本50页例1四、作图题（保留作图痕迹）（1）作线段AB的中垂线EF（5分）（2）作AOB的角平分线OC（5分）（3）要在公路MN上修一个车站P，使得P向A，B两个地方的距离和最小，请在图中画出P的位置。 （10分）
