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1、【基础公式基础公式】 1、一元二次方程基础（、一元二次方程基础（+ + = ） 1）根的公式：1,2= 24 2 2）韦达定理：1+ 2= , 12 = 3） = 2 4, 0, 0+ = 0 极限不等式： 0, | | 【求导公式求导公式】 1、基本求导公式、基本求导公式 1）(log)= 1 ln (a 0,a 1) 2）( 1 ) = 1 2 3）()= 1 2 4）()= 5）()= 6）()= 2 7）()= 2 10）()= 1 12 11）()= 1 12 12）()= 1 1+2 13）()= 1 1+2 8）()= 9）()= 2、n 阶导数阶导数 乘积求导计算法则（莱布尼兹
2、公式） ： ()()= ()() =0 = ()+ 1(1) + + 1(1) + () 常见 n 阶求导公式： 1）()()= 2）sin( + )()= sin ( + + 2 ) 3）cos( + )()= cos( + + 2 ) 4）( 1 +) () = (1)! (+)+1 5）ln( + )()= (1)1(1)! (+) (n 1) 【泰勒公式】【泰勒公式】 任何可导函数()一定可以写成幂函数叠加的形式。 1 麦克劳林公式麦克劳林公式 1）() = (0) + (0) + 1 2! (0)2+ + 1 ! ()(0)+ () 2） () = ()(0) ! =0 2 六六个重
3、要的幂级数展开式个重要的幂级数展开式 （注：此展开式不和 f(x) 有关，而和 n 有关） = ! =0 1 1 + = (1) =0 ,1 1 1 1 = =0 ,1 1 ln (1 + ) = (1)1 ,1 1 =1 = (1) 2+1 (2 + 1)! =0 cosx = (1) 2 (2)! =0 3 常用泰勒公式常用泰勒公式 x 0 1） = 1 6 3+ (3) 2） = 1 1 2 2+ 1 24 4+ (4) 3） = + 1 6 3+ (3) 4） = + 1 3 3+ (3) 5） = 1 3 3+ (3) 6） (1 + ) = 1 2 2+ 1 3 3+ (3) 7）
4、= 1 + + 1 2 2+ 1 6 3+ (3) 8）(1 + )= 1 + + + (1) 2 2+ (2) 9）1 + = 1 + 1 2 1 8 2+ (2) 【积分公式】【积分公式】 幂函数幂函数 1 2 dx = 1 + C 1 dx = 2 + C = 2 3 3 2+ C dx = 1 + 1 xk+1+ C ，k 1 1 dx = | + C 指数函数指数函数 dx = + C dx = + C 三角函数三角函数 = + = + = | + = | + = | + | + = | | + 2 = + 2 = + = + = + 其他函数其他函数 1 1 2 = + 1 2+
5、2 = ( + 2+ 2) + 1 2 2 = + 1 2 2 = ( + 2 2) + 1 1 + 2 = + 1 2+ 2 = 1 + 1 2 2 = 1 2 | + | + 1 2 2 = 1 2 | + | + 2 2 = 2 2 + 2 2 2+ 1 + 2 = 1 2 (1 + 2) + 【附录：【附录：希腊字母希腊字母】 ：阿尔法 Alpha ：贝塔 Beta ：伽玛 Gamma ：德尔塔 Delte ：艾普西龙 Epsilon ：捷塔 Zeta ：依塔 Eta ：西塔 Theta ：艾欧塔 Iota ：喀帕 Kappa ：兰布达 Lambda ：缪 Mu ：拗 Nu ：克西 Xi ：欧麦克轮 Omicron ：派 Pi ：柔 Rho ：西格玛 Sigma ：套 Tau ：宇普西龙 Upsilon ：fai Phi ：器 Chi ：普赛 Psi ：欧米伽 Omega
