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1、一. 本周教学内容：化学计算专题复习二：十字交叉法（上）十字交叉法在化学计算中具有实用性强、能迅速求解的特点，在很多情况下可以取代设未知数列方程的传统方法，并起到事半功倍的作用。二. 适用范围 十字交叉法立足于二元一次方程的求解过程，并把该过程抽象为十字交叉的形式，所以凡能列出一个二元一次方程来求解的命题均可用此法。三. 表达式的推导 如果用表示十字交叉的二个分量，用表示二个分量合成的平均量，用，则有： 若把放在十字交叉的中心，用与其交叉相减，用二者差的绝对值相比即可得到上式。四. 二个分量的确定和平均量的确定 以基准物质一定量为依据（通常以、一定质量为依据）进行分量和平均量的确定。基准物质是
2、指在分量和平均量确定时提供一定量做为依据的物质。在确定这些量的过程中一定要遵照统一的基准。五. 比的问题 1. 谁与谁的比 二元混合物产生的二个分量与相应平均量的十字交叉所得比值，是基准物质在二种物质中或二个反应中的配比。 2. 什么比 基准物质以什么物理量为前提进行分量和平均量的确定得出的即是什么比，以物质的量为前提得出的是基准物质的物质的量之比；以一定质量为前提得出的是基准物质质量之比。 例：铁、锌合金8.85g溶于稀硫酸中，充分反应后制得氢气0.3g，求合金中铁、锌的质量。解析：，此比值不是在混合物中的质量比，而是达到题干所给数据要求，基准物质所必须遵循的在反应中产生量的配比，由于基准物
3、质以物质的量为前提，所以此比值为物质的量之比。设的质量为。六. 对于量的确定和比的问题可分为二种情况 1. 混合物中二种物质间不发生反应基准物质谁的比、什么比某物质的质量混合物的质量某物质可燃物耗氧量可燃混合物的耗氧量某可燃物可燃物放热或吸热的值可燃混合物放热或吸热的值某可燃物某物质中含某一元素原子或离子的物质的量混合物中含某一元素原子或离子的物质的量某物质二种物质物质的量之比产生某物质所需某反应物的质量产生某物质所需混合物的质量某物质某物质与其它物质反应所耗其它物质的物质的量或质量数混合物与其它物质反应所耗其它物质的物质的量或质量数某物质某化合物中含某元素的原子或离子的质量混合物中含某元素的
4、原子或离子的质量某元素二种化合物中所含某元素的原子或离子物质的量之比失去电子某物质的质量失去电子混合物的质量电子二种物质失去电子物质的量之比1L溶液中含某溶质的物质的量（即摩尔浓度）1L混合溶液中含某溶质的物质的量溶液二种溶液体积比100g溶液中所含某溶质的质量数（即百分比浓度）100g混合溶液中所含某溶质的质量数溶液二种溶液质量之比 2. 在过量的反应物继续反应所涉及的反应中，以某反应物做为基准物质进行量的确定，最后得出的是某反应物在二个反应中所耗之比。 例：的物质的量之比是多少？解析：此题涉及反应： （1）若以与 （2）七. 系数处理问题 在求分量时，根据题给条件在原物质分子量前会产生系数
5、，这时根据分量和平均量应用十字交叉求出的只是基准物质在产生二个分量物质中的配比，要想迅速求得混合物中二种物质的比值，需在所求得的基准物质的比值前乘以在求分量时原物质分子量前产生的系数，其实质是把基准物质之比转化为所求物质之比。例1：由氯化钠和氯化镁的混合物153.5g，溶于水配成1L溶液，此溶液中，则原混合物中氯化钠的质量是多少克？ 解析：以含例2：碳酸氢钠和碳酸钠的混合物硫酸反应，求混合物中碳酸氢钠与碳酸钠的物质的量之比。解析：需根据十字交叉原理有： 例3：将的混合物溶于水，所得溶液恰好能中和盐酸。则原混和物中的物质的量之比为_。 错解： 74g 2mol 37g 1mol 56g 1mol
6、又题中平均每摩尔盐酸能中和碱 这种解法错误的原因是：因为46.5是每摩尔盐酸平均耗碱量，所以1：1实际上是两种碱耗用盐酸的摩尔比。 另一种常出现的错误是找出差量后，不知其含义，为此，在应用时要对照前面的表格，理解并熟练运用。这里提醒大家注意：“十字交叉”出的比值是基准中产生分量的物质的分配比，该比值与两个分量和乘积须有物理意义。【模拟试题】 1. 氖的天然同位素有两种，已知氖元素的原子量为20.179，则的原子数之比是（ ） A. 3:1 B. 9:1 C. 10:1 D. 1:5 硅元素有三种同位素，硅近似原子量为28.1，自然界中的原子百分含量为92%，则的原子个数比为（ ） A. 3:5
7、 B. 3:1 C. 2:3 D. 3:2 2. 由组成的混和气体，平均分子量是36，则此混和气体中的质量百分数是（ ） A. 38.9% B. 50% C. 61.1% D. 77.8% 3. 今有混和化肥，经测定含氮40%，则混和物中和物质的量之比为（ ） A. 4:3 B. 1:1 C. 3:4 D. 2:3 4. 已知下列两个热化学方程式实验测得氢气和丙烷的混和气体共完全燃烧时放热3847KJ，则混和气体中氢气与丙烷的体积比（ ） A. 1:3 B. 3:1 C. 1:4 D. 1:1 5. 在相同条件下，乙烯和乙炔的混和气体完全燃烧用去了，则该混和烃中，乙烯与乙炔的体积比为（ ） A
8、. B. C. D. 【试题答案】1. C；C 2. B 3. A 4. B 5. A【同步教育信息】一. 本周教学内容： 化学计算专题复习三：十字交叉法（下）【典型例题】一. 在同位素计算方面的应用：例1 铜有二种天然同位素和，铜元素的原子量是63.5，计算的摩尔百分含量约是 A. 20% B. 25% C. 50% D. 75% 解析：二. 在反应热方面的应用：例1 已知下列两个热化学反应方程式： 实验测得氢气和丙烷的混合气体共，完全燃烧放热，则混合气体中氢气和丙烷的体积比是（ ） A. 1:1 B. 3:1 C. 1:3 D. 1:4 解析： 解法一：氢气放热是，丙烷放热，混合气体放热，
9、则有： 解法二：估算法：据放热数据推知丙烷含量应小于，因丙烷放热，丙烷放热等于，所以氢气的量大于，选B。三. 在百分比浓度方面的应用：例1 将50%的盐酸溶液与10%盐酸溶液混合成40%的盐酸溶液，求所取两种溶液的质量比。 解析： 。例2 有浓度为15%的硝酸钠溶液，若将其浓度变为30%，可以采用的方法是（ ） A. 蒸发掉溶液的 B. 蒸发掉溶剂 C. 加入硝酸钠 D. 加入硝酸钠 解析：（1）设增加溶质，其浓度视为100%则有： （2）设蒸发掉的水，水的浓度视为0 则有：四. 在摩尔浓度方面的应用：例1 现有浓度为的两种硫酸溶液，欲配制5 mol/L的硫酸溶液（混合时体积变化忽略不计）则取
10、两种硫酸溶液的体积比是多少？解析： 则二种硫酸溶液所取体积比为1:1。五. 在混合气体求算方面的应用：例1 甲烷与丙烷的混合气体密度与同温同压下乙烷的密度相等，混合气体中甲烷与丙烷的体积比是（ ） A. 2:1 B. 3:1 C. 1:3 D. 1:1 解析： 解法一：平均摩尔质量为 解法二：推理法：由于甲烷、乙烷、丙烷为同系物，依次增加一个，即甲烷比乙烷少一个，丙烷比乙烷多一个，所以甲烷与丙烷体积比为1:1。六. 在固体混合物求算方面的应用：例1 氢氧化铝与氢氧化钠以何种质量比混合后，所得混合物与等质量的氢氧化镁溶于等量的盐酸？ 解析：中和氢离子需氢氧化铝的质量为26g，中和氢离子需氢氧化钠
11、的质量为40g，中和氢离子需氢氧化镁的质量为29g，则有：11:3为在 所以 则氢氧化铝与氢氧化钠的质量比为：例2 把100g碳酸钠和碳酸氢钠的混合物同足量盐酸作用放出22.4L（标准状况）的二氧化碳，求原混合物中碳酸钠质量百分含量。 解析： 解：因为：所以二氧化碳物质的量即为碳酸钠和碳酸氢钠混合物的物质的量，二氧化碳物质的量为，所以混合物平均分子量为则有： 所以例3 将铜和硝酸铜的混合物在空气中充分灼烧，称得反应前后固体质量不变，求原混合物中硝酸铜的质量百分含量。 解析： 解法一：设取混合物，由反应：可知混合物完全反应后可得氧化铜，其质量为80g，因反应前后固体质量相等，则混合物其质量也为8
12、0g，即混合物平均分子量为80。 解法二：元素质量守恒法：设铜的质量为，硝酸铜质量为，则生成的氧化铜为100g，根据反应前后铜元素物质的量守恒有： 所以七. 十字交叉法用于成盐问题：例1 用2 mol/L磷酸溶液吸收11.2L（标准状况）的氨气，完全作用后产物是什么？其物质的量的比是多少？ 解析： 解： 组成，基准物质为，根据十字交叉法有： 【模拟试题】 1. 乙烯和某气态烃的混和气体，完全燃烧时，耗去氧气的体积是该混和气体的4.5倍（气体体积均在相同状况下测定），则原来与乙烯混和的气态烃可能是（ ） A. B. C. D. 2. 在标准状况下气体A的密度为1.25 g/L，气体B的密度为1.
13、875 g/L，A和B的混和气体在相同状况下对氢气的相对密度为16.8，则混和气体中A和B的体积比为（ ） A. 1:2 B. 2:1 C. 2:3 D. 3:2 3. 与的混和物同与之等质量的分别与酸完全反应时所消耗酸量相等。则和的质量比为（ ） A. 17:4 B. 17:8 C. 1:1 D. 任意比 4. 把含的溶液与含的石灰水混和，充分反应后，蒸干水分得一固体，其组成为_（写成分的分子式及物质的量）。 5. 的溶液配成10%的溶液，需12.5%的硫酸铜溶液多少克？ 6. 部分氧化成后，S元素占混和物25%，求和的物质的量之比。 7. 向体积为1L的干燥容器里盛入氯化氢气体。测出容器里的气体对氧气的相对密度为1.082，若用此气体进行喷泉实验，当喷泉实验停止后，吸进容器里的液体的体积是多少？【试题答案】 1. A 2. D 3. B 4
