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1、北师版-必修1-第一章 集合1 集合的含义与表示2 集合的基本关系3 集合的基本运算3.1交集与并集3.2全集与补集第二章 函数1生活中的变量关系2对函数的进一步认识2.1函数概念2.2函数的表示法2.3映射3函数的单调性4二次函数性质的再研究4.1二次函数的图象4.2二次函数的性质5 简单的幂函数第三章 指数函数和对数函数1正整数指数函数2指数扩充及其运算性质2.1指数概念的扩充2.2指数运算的性质3指数函数3.1指数函数的概念3.2指数函数y=2x和y=(1/2)x的图象和性质3.3指数函数的图象和性质4对数4.1对数及其运算4.2换底公式5对数函数5.1对数函数的概念5.2Y=log2x
2、的图象和性质5.3对数函数的图象和性质6指数函数、幂函数、对数函数增长的比较第四章 函数应用1函数与方程1.1利用函数性质判定方程解的存在1.2利用二分法求方程的近似解2实际问题的函数建模2.1实际问题的函数刻画2.2用函数模型解决实际问题2.3函数建模案例-必修2-第一章 立体几何初步1 简单几何体1.1简单旋转体1.2简单多面体2 直观图3 三视图3.1简单组合体的三视图3.2由三视图还原成三视图4 空间图形的基本关系与公理4.1空间图形基本关系的认识4.2空间图形的公理5 平行关系5.1平行关系的判定5.2平行关系的性质6 垂直关系6.1垂直关系的判定6.2垂直关系的性质7 简单几何体的
3、面积和体积7.1简单几何体的侧面积7.2棱柱、棱锥、棱台、和圆柱、圆锥、圆台的体积7.3球的表面积和体积第二章 解析几何初步1 直线与直线的方程1.1直线的倾斜角和斜率1.2直线的方程1.3两条直线的位置关系1.4两条直线的交点1.5平面直角坐标系中的距离公式2 圆与圆的方程2.1圆的标准方程2.2圆的一般方程2.3直线与圆、圆与圆的位置关系3 空间直角坐标系3.1空间直角坐标系的建立3.2空间直角坐标系中点的坐标3.3空间两点的距离公式-必修3-第一章 统计1 从普查到抽样2抽样方法2.1简单随机抽样2.2分层抽样与系统抽样3统计图表4数据的数字特征4.1平均数、中位数、众数、极差、方差4.
4、2标准差5用样本估计总体5.1估计总体的分布5.2估计总体的数字特征6统计活动：结婚年龄的变化7相关性8最小二乘法第二章 算法初步1算法的基本思想1.1算法案例分析1.2排序问题与算法的多样性2算法的基本结构及设计2.1顺序结构与选择结构2.2变量与赋值2.3循环结构3几种基本语句3.1条件语句3.2循环语句第三章 概率1随机事件的概率1.1频率与概率1.2生活中的频率2古典概型2.1古典概型的特征和概率计算公式2.2建立概率模型2.3互斥事件3模拟方法概率的应用-必修4-第一章 三角函数1 周期现象2 角的概念的推广3 弧度制4 正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式4.1任意角的正弦函数、余弦
5、函数的定义4.2单位圆与周期性4.3单位圆与诱导公式5 正弦函数的性质和图象5.1从单位圆看正弦函数的性质5.2正弦函数的图象5.3正弦函数的性质6 余弦函数的图象与性质6.1余弦函数的图象6.2余弦函数的性质7 正切函数7.1正切函数的定义7.2正切函数的图像与性质7.3正切函数的诱导公式8函数y=Asin(x+)9三角函数模型的简单应用第二章 平面向量1 从位移、速度、力到向量1.1位移、速度和力1.2向量的概念2从位移的合成到向量的加法2.1向量的加法2.2向量的减法3从速度的倍数到数乘向量3.1数乘向量3.2平面向量基本定理4平面向量的坐标4.1平面向量的坐标表示4.2平面向量线性运算
6、的坐标表示4.3向量平行的坐标表示5 从力做的功到向量的数量积6平面向量数量积的坐标表示7向量应用举例第三章 三角恒等变形1同角三角函数的基本公式2两角和与差的三角函数2.1两角差的余弦函数2.2两角和与差的正弦、余弦函数2.3两角和与差的正切函数3二倍角的三角函数-必修5-第一章 数列1 数列1.1 数列的概念1.2 数列的函数特性2 等差数列2.1 等差数列2.2等差数列的前n项和3 等比数列3.1 等比数列3.2 等比数列的前n项和4 数列在日常经济生活中的应用第二章 解三角形1 正弦定理与余弦定理1.1 正弦定理1.2 余弦定理2 三角形中的几何计算3 解三角形的实际应用举例第三章 不
7、等式1 不等关系 1.1 不等关系 1.2 比较大小2 一元二次不等式2.1 一元二次不等式的解法2.2 一元二次不等式的应用3 基本不等式3.1 基本不等式3.2 基本不等式与最大（小）值4 简单线性规划4.1 二元一次不等式（组）与平面区域4.2 简单线性规划4.3 简单线性规划的应用-选修1-1-第一章 常用逻辑用语1命题2充分条件与必要条件2.1充分条件2.2必要条件2.3充要条件3全称量词与存在量词3.1全称量词与全称命题3.2存在量词与特称命题3.3全称命题与特称命题的否定4逻辑联结词“且”“或”“非”4.1逻辑联结词“且”4.2逻辑联结词“或”4.3逻辑联结词 “非”第二章 圆锥
8、曲线与方程1 椭圆1.1椭圆及其标准方程1.2椭圆的简单性质2 抛物线2.1抛物线及其标准方程2.2抛物线的简单性质3 双曲线3.1双曲线及其标准方程3.2双曲线的简单性质第三章 变化率与导数1 变化的快慢与变化率2导数的概念及其几何意义2.1导数的概念2.2导数的几何意义3 计算导数4导数的四则运算法则4.1导数的加法与减法法则4.2导数的乘法与除法法则第四章 导数的应用1函数的单调性与极值1.1导数与函数的单调性1.2函数的极值2导数在实际问题中的应用2.1实际问题中导数的意义2.2最大值、最小值问题-选修1-2-第一章 统计案例1回归分析1.1回归分析1.2相关系数1.3可线性化的回归分
9、析2独立性检验2.1条件概率与独立事件2.2独立性检验2.3独立性检验的基本思想2.4独立性检验的应用第二章 框图1流程图2结构图第三章 推理与证明1归纳与类比1.1归纳推理1.2类比推理2数学证明3综合法与分析法3.1综合法3.2分析法4反证法第四章 数系的扩充与复数的引入1数系的扩充与复数的引入1.1数的概念的扩展1.2复数的有关概念2复数的四则运算2.1复数的加法与减法2.2复数的乘法与除法-选修2-1-第一章 常用逻辑用语1命题2充分条件必要条件2.1充分条件22必要条件23充要条件3全称量词与存在量词31全称量词与全称命题32存在量词与特称命题3.3全称命题与特称命题的否定4逻辑联结
10、词“且”“或”“非”41逻辑联结词“且”42逻辑联结词“或”43逻辑联结词“非第二章 空间向量与立体几何1从平面向量到到空间向量2空间向量的运算3向量的坐标表示和空间向量基本定理31空间向量的标准正交分解与坐标表示32空间向量基本定理33空间向量运算的坐标表示4用向量讨论垂直与平行5夹角的计算51直线间的夹角52平面间的夹角53直线与平的夹角6距离的计算第三章 圆锥曲线与方程1椭圆11椭圆及其标准方程12椭圆的简单性质2抛物线21抛物线及其标准方程22抛物线的简单性质3双曲线31双曲线及其标准方程32双曲线的简单性质4曲线与方程41曲线与方程42圆锥曲线的共同特征43直线与圆锥曲线的交点-选修
11、2-2-第一章 推理与证明1归纳与类比11归纳推理12类比推理2综合法与分析法21综合法22分析法3反证法4数学归纳法第二章 变化率与导数1变化的快慢与变化率2导数的概念及其几何意义21导数的概念22导数的几何意义3计算导数4导数的四则运算法则41导数的加法与减法法则42导数的乘法与除法法则5简单复合函数的求导法则第三章 导数应用1函数的单调性与极值11导数与函数的单调性12函数的极值2导数在实际问题中的应用21实际问题中导数的意义22最大值与最小值第四章 定积分1定积分的概念11定积分的背景面积和路程问题12定积分2微积分基本定理3定积分的简单应用31平面图形的面积32简单几何体的体积第五章
12、 数系的扩充与复数的引入1数系的扩充与复数的引入11数的概念的扩展12复数的有关概念2复数的四则运算法则21复数的加法与乘法22复数的乘法与除法-选修2-3-第一章 计数原理1分类加法计数原理与分步乘法计数原理1.1分类加法计数原理2.2分步乘法计数原理2排列3组合4简单计数问题5二项式定理5.1二项式定理5.2二项式系数的性质第二章 概率1离散型随机变量及其分布列2超几何分布3条件概率与独立事件4二项分布5离散型随机变量的均值与方差*6正态分布6.1连续型随机变量6.2正态分布第三章 统计案例1回归分析1.1回归分析1.2相关系数1.3可线性化的回归分析2独立性检验2.1独立性检验2.2独立性检验的基本思想2.3独立性检验的应用-选修4-1-第一章 直线、多边形、圆
