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1、2013-2014学年高中数学 第五教时 函数的解析式教案 新人教A版必修1第五教时教材： 函数的解析式；教学与测试第17、18课目的： 要求学生学会利用换元法、定义法、待定系数法等方法求函数解析式。 过程：一、复习：函数的三种常用表示方法。提问：1、已知 则： 2、已知f(x)=x2-1 g(x)=求fg(x) 解：fg(x)=（）2-1=x+2二、提出问题：已知复合函数如何求例一、（教学与测试P37 例一）1若,求f(x)。 解法一（换元法）：令t=则x=t2-1, t1代入原式有 （x1） 解法二（定义法）： 1 f(x)=x2-1 (x1) 2若 求f(x)解： 令 则 (t0) 则
2、f(x)= (x0且x1)例二、已知f(x)=ax+b,且af(x)+b=ax+8 求f(x)解：（待定系数法） af(x)+b=a(ax+b)+b=a2x+ab+b 解之 或 f(x)=3x+2或f(x)=-3x-4例三、已知f(x)是一次函数, 且ff(x)=4x-1, 求f(x)的解析式。 解：（待定系数法）设f(x)=kx+b则 k(kx+b)+b=4x-1则 或 或例四、 (x0) 求 解一：令 则 解二：令 则 三、应用题：教学与测试思考题 例五、动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点A出发顺次经过B、C、D再回到A。设x表示P点的行程，y表示PA的长，求y关于x的函数。 D P C P A P B 解：如图 当P在AB边上运动时, PA=x 当P在BC边上运动时 PA= 当P在CD边上运动时PA=当P在DA边上运动时PA=4-x 四、小结：几种常见方法五、作业： 教学与测试 P38 4、5、6、7、8 课课练 P49 3 P50 8 补充： 1设 求fg(x)。 解： 2已知 (x0) 求f(x) 3已知 求f(x) 4精编 P31 6、7、82 / 2
