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1、,第2讲 横式数字谜(一),在一个数学式子(横式或竖式)中擦去部分数字，或用字母、文字来代替部分数字的不完整的算式或竖式，叫做数字谜题目。解数字谜题就是求出这些被擦去的数或用字母、文字代替的数的数值。,例如，求算式324+=528中所代表的数。 根据“加数=和-另一个加数”知， =582-324258。,又如，求右竖式中字母A，B所代表的数字。显然个位数相减时必须借位，所以，由12-B5知，B12-57；由A-13知，A314。,解数字谜问题既能增强数字运用能力，又能加深对运算的理解，还是培养和提高分析问题能力的有效方法。 这一讲介绍简单的算式(横式)数字谜的解法。,解横式数字谜，首先要熟知下
2、面的运算规则： (1)一个加数+另一个加数=和； (2)被减数-减数=差； (3)被乘数乘数=积； (4)被除数除数=商。,由它们推演还可以得到以下运算规则： 由(1)，得 和-一个加数=另一个加数；,其次，要熟悉数字运算和拆分。例如，8可用加法拆分为 80817263544；,24可用乘法拆分为 24124=2123846(两个数之积) =1212226=(三个数之积) =12262223=(四个数之积),例1 下列算式中，*各代表什么数？ (1)+513-6； (2)28-157； (3)3=54； (4)387； (5)56*7。,解：(1)由加法运算规则知，=13-6-52； (2)由
3、减法运算规则知，28-(157)6； (3)由乘法运算规则知，54318；,(4)由除法运算规则知，=873261； (5)由除法运算规则知，*5678。,例2 下列算式中，各代表什么数？ (1)+=48； (2)621-； (3)5-18612； (4)63-4513。,解：(1)表示一个数，根据乘法的意义知， +=3， 故=48316。,(2)先把左端(6)看成一个数，就有 (6)21， 321-6， 1535。,(3)把5，186分别看成一个数，得到 5=12186， 5=15， =1553。,(4)把63，45分别看成一个数，得到 4563-13， 455， 4559。,例3(1)满足
4、581271的整数等于几？ (2)180是由哪四个不同的且大于1的数字相乘得到的？试把这四个数按从小到大的次序填在下式的里。 180=。,(3)若数，满足 =48和=3， 则，各等于多少？,分析与解：(1)因为 5812410，7112511， 并且为整数，所以，只有=5才满足原式。,(2)拆分180为四个整数的乘积有很多种方法，如 1801459012330 但拆分成四个“大于1”的数字的乘积，范围就缩小了，,如18022592356 若再限制拆分成四个“不同的”数字的乘积，范围又缩小了。按从小到大的次序排列只有下面一种： 1802356。 所以填的四个数字依次为2，3，5，6。,(3)首先
5、，由=3知，因此，在把48拆分为两数的乘积时，有4848124216312486， 其中，只有48124中，124=3，因此 =12，=4。,这道题还可以这样解：由=3知，=3。把=48中的换成3，就有 (3)48，,于是得到=48316。因为1644，所以=4。再把=3中的换成4，就有 =3=43=12。 这是一种“代换”的思想，它在今后的数学学习中应用十分广泛。,下面，我们再结合例题讲一类“填运算符号”问题。 例4 在等号左端的两个数中间添加上运算符号，使下列各式成立： (1)4 4 4 424； (2)5 5 5 5 5=6。,解：(1)因为444424，所以必须填一个“”。4416，剩
6、下的两个4只需凑成8，因此，有如下一些填法： 444424； 444424； 444424。,(2)因为5+1=6，等号左端有五个5，除一个5外，另外四个5凑成1，至少要有一个“”，有如下填法：,55+5-5+56； 5555-56； 55555=6； 555556。,由例4看出，填运算符号的问题一般会有多个解。这些填法都是通过对问题的综合观察、分析和试算得到的，如果只是盲目地“试算”，那么就可能走很多弯路。,例5 在下式的两数中间添上四则运算符号，使等式成立： 8 2 33 3。 分析与解：首先考察右端“3 3”，它有四种填法： 3+36； 3-30； 339； 33=1。,再考察左端“8
7、2 3”，因为只有一个奇数3，所以要想得到奇数，3的前面只能填“”或“-”，要想得到偶数，3的前面只能填“”。经试算，只有两种符合题意的填法： 8-2333；82-333。,填运算符号可加深对四则运算的理解和认识，也是培养分析能力的好内容。,练习2 1.在下列各式中，分别代表什么数？ +1635； 47-=12； -315； 4=36； 4=15； 84=4。,2.在下列各式中，各代表什么数？ (+350)3=200； (54-)40； 360-710； 49-5=1。,2.= 250，=54，= 50，=175。,3.在下列各式中，各代表什么数？ 150-=； ； 92=22。,3.=50，
8、=0或2，= 2。,4.120是由哪四个不同的一位数字相乘得到的？试把这四个数字按从小到大的次序填在下式的里： 120 。,4.1358或1456或2345。,5.若数，同时满足 =36和-=5， 则，各等于多少？,5.=9，=4。,6.在两数中间添加运算符号，使下列等式成立： (1)5 5 5 5 53； (2)1 2 3 41。,6.(1)5-55-55= 3；(2)123-4=1。,7.在下列各式的内填上合适的运算符号，使等式成立： 1244=103。,7.1244=10-3或1244=103。,8.在下列各式的内填上合适的运算符号，使等式成立： 123456789100； 123456789100； 123456789100；,8.123-45-6789100； 123 45 67 8 9 100； 123456789100；,123456789100； 123456789100； 123456789100； 123456789100。,123456789100； 12345678 9100； 123456789=100； 12-3-45-6789100。,
