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1、德新初中2010年秋初二期中测试数学试题(110分钟完卷,满分120分)班级:_样_ 姓名:_样卷_ 成绩_一、选择题(每小题3分,共30分)1、下列说法正确的是( C ) A:全等三角形是指形状相同的两个三角形 C:全等三角形的周长和面积分别相等 C:全等三角形是指面积相等的两个三角形 D:所有的等边三角形都是全等三角形2、如图:若ABEACF,且AB=5,AE=2,则EC的长为( B ) A:2 B:3 C:5 D:2.5 3、如图:在ABC中,AB=AC,BAD=CAD,则下列结论: ABDACD,B=C,BD=CD,ADBC。其中正确的个数有( D ) A:1个 B:2个 C:3个 D
2、:4个4、如图:AB=AD,AE平分BAD,则图中有几对全等三角形。( B ) A:2 B:3 C:4 D:55、如图:在ABC中,AD平分BAC交BC于D,AEBC于E,B=40,BAC=82,则DAE=( C ) A:7 B:8 C:9 D:106、如图:在ABC中,AD是BAC的平分线,DEAC于E,DFAB于F,且FB=CE,则下列结论:DE=DF,AE=AF,BD=CD,ADBC。其中正确的个数有( D ) A:1个 B:2个 C:3个 D:4个7、如图:EADF,AE=DF,要使AECDBF,则只要( A ) A:AB=CD B:EC=BF C:A=D D:AB=BC8、如图:在不
3、等边ABC中,PMAB,垂足为M,PNAC,垂足为N,且PM=PN,Q在AC上,PQ=QA,下列结论:AN=AM,QPAM,BMPQNP,其中正确的是( B ) A: B: C: D:9、如图:直线a,b,c表示三条相互交叉环湖而建的公路,现在建立一个货 物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有( D ) A:1个 B:2个 C:3个 D:4个10、如图:ABC中,C=90,AC=BC,AD平分CAB交BC于D,DEAB于E,且AB=6,则DEB的周长是( A ) A:6 B:4 C:10 D:以上都不对二、填空题(每小题3分,共30分)11、如图:AB=AC,BD=CD,若B
4、=28则C= 28 度;12、如图:在AOB的两边截取OA=OB,OC=OD,连接AD,BC交于点P,则下列结论中AODBOC,APCBPD,点P在AOB的平分线上。正确的是 ;(填序号)13、如图:将纸片ABC沿DE折叠,点A落在点F处,已知1+2=100,则A= 50 度;14、如图,ABC中,C90,AD平分BAC,AB5,CD2,则ABD的面积是_5_;15、如图:在ABC中,AD=AE,BD=EC,ADB=AEC=105,B=40,则CAE= 35 度;16、如图:在ABC中,AB=3,AC=4,则BC边上的中线AD的长x取值范围是 0.5x3.5 ;17、如图:B=C=90,E是B
5、C的中点,DE平分ADC,ACEB2B1B第18题图CED=35,则EAB= 35 度;18、如图,1=2,要使ABEACE,还需添加一个条件是B=C(或BAE=CAE_、BE=CE)(填上你认为适当的一个条件即可). DCBA第19题图19、如图,在ABC中,C=90,AD平分BAC,BC=10,BD=6,则点D到AB的距离为 4 cm 。20、如图:在ABC中,B=C=50,D是BC的中点,DEAB,DFAC,则BAD= 40 度。三、解答题(共60分)证明:AD=BEAD+BD=BE+BD在ABC与DEF中ABCDEF (SSS)C=F21、(10分)如图:AC=DF,AD=BE,BC=
6、EF。求证:C=F。4分8分10分 22、(10分)如图:AD是ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且有BF=AC,FD=CD。 求证:BEAC。证明:AD是高ADC=BDF=90o在RtACD与RtBDF中RtACDRtBDF (HL)BFD=C在RtBDF中DBF+BFD=90oDBF+C=90o在BCE中BEC =180o-(C+DBF) =180o-90o =90oBEAC 10分5分 23、(12分)如图:E是AOB的平分线上一点,ECOA,EDOB,垂足为C,D。 求证:(1)OC=OD,(2)DF=CF。(每问6分)(2)RtOCERtODECOE=DOE在RtOCF与R
7、tODF中RtOCERtODE (SAS)DF=CF证明:(1)E是AOB的平分线上一点 ECOA,EDOBCE=DE在RtOCE与RtODE中RtOCERtODE (HL)OC=OD12分6分 24、(14分)如图:在ABC中,AB=AC,BDAC于D,CEAB于E,BD、CE相交于F。证明:DBAC ,CEABAEC=ADB=90o在ACE与ABD中ACEABD (AAS)AD=AE在RtAEF与RtADF中RtAEFRtADF (HL)EAF=DAFAF平分BAC求证:AF平分BAC。6分12分14分25、(14分)如图:在ABC中,BE、CF分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连结AD、AG。 (1)求证: AD=AG(10分)(2)AD与AG的位置关系如何,请说明理由。(4分)(1)证明:BE、CF分别是高BFH=CEH=90oFHB=CHEBFH+FHB=CEH+CHE180o-(BFH+FHB)=180o-(CEH+CHE)ABH=GCA在ABD与AGC中ABDAGC(SAS)AD=AG(2)解:ADAG,下面说明理由ABDAGCBAD=G在AGF中AFG=BFH=90oG+GAF=90oBAD+GAF=90oGAD=90oADAG4分14分10分8分第- 4 -页, 试卷共- 4 -页