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1、必修二测试题考试时间:90分钟 试卷满分:100分一、选择题:本大题共14小题,每小题4分,共56分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的正视图侧视图俯视图(第2题)1右面三视图所表示的几何体是( )A三棱锥B四棱锥C五棱锥D六棱锥2如果直线x2y10和ykx互相平行,则实数k的值为( )A2BC2D3一个球的体积和表面积在数值上相等,则该球半径的数值为( )A1B2C3D44下面图形中是正方体展开图的是( ) ABCD(第5题) 5、边长为正四面体的表面积是 ( )、; 、; 、; 、。6圆x2y22x4y40的圆心坐标是( )A(2,4)B(2,4)C(1,2)D(1,2)7直线y
2、2x1关于y轴对称的直线方程为( ) Ay2x1By2x1Cy2x1Dyx18已知两条相交直线a,b,a平面 a,则b与 a 的位置关系是( )Ab平面aBb平面aCb平面aDb与平面a相交,或b平面a9在空间中,a,b是不重合的直线,a,b是不重合的平面,则下列条件中可推出ab的是( )Aaa,bb,abBaa,bbCaa,baDaa,ba10 圆x2y21和圆x2y26y50的位置关系是( )A外切B内切C外离D内含11、在右图的正方体中,M、N分别为棱BC和棱CC1的中点,则异面直线AC和MN所成的角为( )A30 B45 C90 D 60 12 圆(x1)2(y1)22被轴截得的弦长等
3、于( )A 1BC 2D 3A1B1C1ABEC(第13题)13如图,三棱柱A1B1C1ABC中,侧棱AA1底面A1B1C1,底面三角形A1B1C1是正三角形,E是BC中点,则下列叙述正确的是( )ACC1与B1E是异面直线BAC平面A1B1BACAE,B1C1为异面直线,且AEB1C1DA1C1平面AB1E14 有一种圆柱体形状的笔筒,底面半径为4 cm,高为12 cm现要为100个这种相同规格的笔筒涂色(笔筒内外均要涂色,笔筒厚度忽略不计) 如果每0.5 kg涂料可以涂1 m2,那么为这批笔筒涂色约需涂料A1.23 kgB1.76 kgC2.46 kgD3.52 kg二、填空题:本大题共4
4、小题,每小题4分,共16分把答案填在题中横线上15、圆柱的侧面展开图是边长分别为的矩形,则圆柱的体积为 ;ABCDD1C1B1A1(第17题)16以点A(2,0)为圆心,且经过点B(1,1)的圆的方程是 17如图,在长方体ABCDA1B1C1D1中,棱锥A1ABCD的体积与长方体的体积之比为_18、过点(1,2),且在两坐标轴上截距相等的直线方程 三、解答题:本大题共4小题,共28分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤19已知直线l经过点(0,2),其倾斜角是60(1)求直线l的方程;(2)求直线l与两坐标轴围成三角形的面积20、(本小题满分12分)已知三角形的三个顶点是(1) 求边上的高所在直线的方程;(2) 求边上的中线所在直线的方程。ACPBDE(第20题)21如图,在三棱锥PABC中,PC底面ABC,ABBC,D,E分别是AB,PB的中点(1)求证:DE平面PAC;(2)求证:ABPB;(3)若PCBC,求二面角PABC的大小22已知半径为5的圆C的圆心在x轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线4x3y290相切(1)求圆C的方程;(2)设直线axy50与圆C相交于A,B两点,求实数a的取值范围;(3) 在(2)的条件下,是否存在实数a,使得过点P(2,4)的直线l垂直平分弦AB?若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由 4