《高中数学必修二第一章1.1空间几何体的结构课件.ppt).》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学必修二第一章1.1空间几何体的结构课件.ppt).（46页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.1空间几何体的结构,高一数学备课组,形状与大小,如果我们只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。,空间几何体,你能把这些几何体 分成两类么？,多面体: 若干个平面多边形围成的几何体 面-围成多面体的各个多边形 棱-相邻两个面的公共边 顶点-棱与棱的公共点,旋转体: 由一个平面图形绕它所在平面内的 一条定直线旋转所形成的封闭几何体,注：棱柱与圆柱统称为柱体,1.棱柱的结构特征：,有两个面互相平行，其余各面都是四边形，每相邻两个四边形的公共边互相平行，由这些面围成的图形叫做棱柱,有两个面互相平行,其余各面都是四边形,每相邻两个四边形的公共边互
2、相平行,1、棱柱,棱柱的表示法：用表示底面的各顶点的字母表示。 如：六棱柱ABCDEF-ABCDEF,1、两个互相平行的面叫棱柱的底面。 2、其余各面叫棱柱的侧面。 3、相邻侧面的公共边叫侧棱。 4、侧面与底面的公共顶点叫 棱柱的顶点。 底面是三角形、四边形、五边形 的棱柱分别叫三棱柱 、四棱柱、五棱 柱,如何判断一个多面体是不是棱柱？,有两个面互相平行（底面）,其余各面都是四边形（侧面）,每相邻两个侧面的公共边（侧棱）都互相平行,棱柱,思考?,长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？,A,B,C,D,A,B,C,D,探究问题 1：,有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱
3、吗?,定义: 1、有两个面互相平行， 2、其余各面都是四边形， 3、每相邻两个四边形的公共边 都互相平行。,探究问题 2：,2.棱锥的结构特征：,有一个面是多边形,其余各面都是 有一个公共顶点的三角形。,棱锥的分类： 按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、,棱锥的表示法：棱锥S-ABCD,D,A,C,B,S,四棱锥：S-ABCD, 其他的三角形面没有共一个顶点,练习：下列几何体是不是棱锥,为什么?,3.棱台的结构特征,用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台.,棱台的表示：用表示底面的各顶点的字母表示。 如：棱台ABCD-ABCD,底面是三角形，四边形，五边
4、形-的棱台分别叫三棱台，四棱台，五棱台-,下底面和上底面：原棱锥的底面和截面 分别叫做棱台的下底面和上底面。,侧面：原棱锥的侧面也叫做棱台的侧面（截后剩余部分）。,侧棱：原棱锥的侧棱也叫棱台的侧棱（截后剩余部分）。,顶点：上底面和侧面，下底面和侧面的公共点叫做棱台的顶点。,练习：下列几何体是不是棱台,为什么?, 不能还原为棱锥 （侧棱延长线不交于一点）,探究问题 3：,两个底面平行且相似,其余各面都是梯形的几何体一定是棱台吗?,注意：（1）截面与底面平行,S,（2）通过延长侧棱，能够还原为棱锥的才是棱台,四棱台ABCD-ABCD,内容小结：,（2）有两个面_，其余各面都是_，并且_ 由这些面所
5、围成的多面体叫做棱柱,（4）用一个_去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台.截面与底面_.,（3）有一个面是_；其余各面是_形成的封闭几何体叫棱锥,（1）由_围成的几何体叫做多面体；由平面图形绕所在平面内的一条直线_形成的封闭几何体叫旋转体,1.下面几何体中哪些是棱柱？,巩固习题：,2.如图，螺丝杆头部是什么几何体？它有几对平行平面? 能作为底面的有几对?,3.下图中不可能围成正方体的是（ ）,B,4 长方体AC1中，AB=3，BC=2，BB1=1，由A到C1在长方体表面上的最短距离是多少？,5、判断下列几个命题中的对错 有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 有两个面平行，其余各面都
6、是平行四边行的几何体叫棱柱 有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥 两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台 有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台 棱台各侧棱的延长线交于一点 各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（）,S,A,B,C,D,A,B,C,D,如图，正四棱锥S-ABCD被一平行于底面的平面ABCD所截，其中A为SA 的中点.若四棱锥的底边AB=4，求截得的正棱台ABCD-ABCD的上底面面积 和下底面的面积之比。,例6 一个三棱柱可以分割成几个三棱锥？,B,A,A,O,B,O,注：棱柱与圆柱统称为
7、柱体,如果我们只考虑物体占用空间部分的形状和大小，而不 考虑其它因素，那么由这些 物体抽象出来的空间图形，就叫做空间几何体。,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,（6）,（7）,（8）,（10）,（9）,柱、锥、台、球的结构特征,有两个面互相平行，其余各面都是四边形，每相邻两个四边形的公共边互相平行，由这些面围成的图形叫做棱柱,1.棱柱的结构特征：,棱柱的表示：用表示底面的各顶点的字母表示。 如：棱柱ABCDEF-ABCDEF,顶点：侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的 顶点。,底面：棱柱中，两个相互平行的面，叫做棱柱的底面，简称底。,侧面：棱柱中除底面的各个面。,侧棱：相邻侧面的公共边叫做棱柱
8、的侧棱。,思考1：倾斜后的几何体还是柱体吗？,S,A,B,C,D,2.棱锥的结构特征,有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥.,侧棱：相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。,棱锥可以表示为：棱锥S-ABCD,底面是三角形，四边形，五边形-的棱锥分别叫三棱锥，四棱锥，五棱锥-,底面：棱锥中的多边形面叫做棱锥的底面或底。,侧面：有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面,顶点：各个侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点。,3.棱台的结构特征,用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台.,棱台的表示：用表示底面的各顶点的字母表示。 如：棱台ABCD-AB
9、CD,底面是三角形，四边形，五边形-的棱台分别叫三棱台，四棱台，五棱台-,下底面和上底面：原棱锥的底面和截面 分别叫做棱台的下底面和上底面。,侧面：原棱锥的侧面也叫做棱台的侧面（截后剩余部分）。,侧棱：原棱锥的侧棱也叫棱台的侧棱（截后剩余部分）。,顶点：上底面和侧面，下底面和侧面的公共点叫做棱台的顶点。,思考2：这是一个台体吗？,B,A,A,O,B,O,4.圆柱的结构特征,圆柱用表示它的轴的字母表示.如：圆柱SO,以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱。,圆柱的轴：旋转轴叫做圆柱的轴。,圆柱侧面的母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。,圆
10、柱的侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆的侧面。,圆柱的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面。,注：棱柱与圆柱统称为柱体,S,A,B,O,5.圆锥的结构特征：,以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴, 两余边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。,圆锥可以用它的轴来表示。如：圆锥SO,轴：作为旋转轴的直角边叫做圆锥的轴。,母线：无论旋转到什么位置，直角三角形的斜边叫做圆锥的母线。,顶点：作为旋转轴的直角边与斜边的交点,侧面：直角三角形斜边旋转形成的曲面叫做圆锥的侧面。,底面：另外一条直角边旋转形成的圆面叫做圆锥的底面。,注：棱锥与圆锥统称为锥体,6.圆台的结构特征,用一个平行于圆锥
11、底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分是圆台.,A,B,圆台的轴，底面，侧面，母线与圆锥相似,注：棱台与圆台统称为台体。,7、球的结构特征,以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体。,半径：半圆的半径叫做球的半径。,球心：半圆的圆心叫做球的球 心。,直径：半圆的直径叫做球的直径。,球的表示：用球心字母表示 如：球O,例1 如图，截面BCEF将长方体分割成两部分，这两部分是否为棱柱？,理论迁移,例2 一个三棱柱可以分割成几个三棱锥？,例3、判断下列几个命题中的对错 有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 有两个面平行，其余各面都是平行四边行的几何体叫棱柱 有一
12、个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥 两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台 有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台 棱台各侧棱的延长线交于一点 各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体 分别以矩形两条不等的边所在直线为旋转轴，将矩形旋转，所得到的两个 圆柱是两个不同的圆柱 以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥 以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台 圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥底面圆的半径,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（）,（）,（）,例题 4 长方体AC1中，AB=3，BC=2，BB1=1，由A到C1在长方体表面上的最短距离是多少？,5.下图中不可能围成正方体的是（ ）,B,小结：,棱锥,棱柱,圆锥,圆柱,圆台,考一考：,空间几何体,多面体,旋转体,棱锥,棱台,棱柱,圆台,圆柱,圆锥,锥体,台体,柱体,球,棱台,球,再见！,
