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1、第3节速度和加速度1理解瞬时速度、平均速度的意义、概念和区别，初步体会极限的思想方法。2知道瞬时速率的概念，知道速度和速率的区别。3理解加速度的概念、物理意义、定义式和单位。4知道加速度是矢量，会根据速度和加速度的方向关系判断物体的运动性质。1.平均速度(1)定义：运动物体的位移与所用时间的比，叫这段位移(或这段时间)内的平均速度。通常用来表示。(2)定义式：。(3)物理意义：大致描述一段时间内物体运动的快慢和方向。2瞬时速度(1)瞬时速度：运动物体在某时刻或某位置的速度。当位移足够小(或时间足够短)时，所得的平均速度就可以看成某时刻(或某位置)的瞬时速度。瞬时速度是一个矢量(填“矢量”或“标
2、量”)。(2)瞬时速率：瞬时速度的大小，有时简称速率。在直线运动中，如果瞬时速度始终保持不变，则称匀速直线运动。(3)平均速率：路程与发生这段路程所用时间的比值。3加速度(1)定义：物体速度变化跟发生这一变化所用时间的比。(2)定义式：a。(3)物理意义：描述物体速度变化的快慢。(4)单位：由速度单位和时间单位来确定，加速度的单位是米/秒2(m/s2)，读作“米每二次方秒”。(5)矢量性：加速度不但有大小，而且有方向，是矢量。(6)在直线运动中，当加速度与速度同向时，物体速度越来越大，做加速运动；当加速度与速度反向时，物体速度越来越小，做减速运动。想一想1.一辆汽车以10 m/s的速度沿平直的
3、公路从甲地开往乙地，又以20 m/s的速度从乙地开往丙地。已知甲、乙两地间的距离与乙、丙两地间的距离相等，求该汽车在从甲地开往丙地的过程中平均速度的大小。有一位同学是这样解答的： m/s15 m/s。请问上述解法正确吗？为什么？应该如何解？提示：不正确。平均速度不是速度相加后再求平均值，这两者在数值上也往往不相等。应根据平均速度的定义求解，平均速度是物体的位移与发生这段位移所用时间的比值。正确的解法应该是：设甲、乙两地间和乙、丙两地间的距离均为s，则有 m/s13.3 m/s。2只要a0，速度就增大；只要a10 m/s。()(3)直线运动中，加速度为负值，物体就做减速运动。()(4)10 m/
4、s2的加速度比5 m/s2大。()提示：(1)(2)(3)(4)课堂任务平均速度和瞬时速度 1平均速度(1)反映的是一段时间内物体运动的平均快慢程度，它与一段位移或一段时间相对应。(2)在变速直线运动中，平均速度的大小跟选定的时间或位移有关，不同时间段内或不同位移上的平均速度一般不同，必须指明求出的平均速度是对应哪段时间或哪段位移的平均速度，不指明对应的过程的平均速度是没有意义的。(3)平均速度是矢量，其大小可由公式求出，其方向与一段时间t内发生的位移的方向相同，与运动方向不一定相同。2瞬时速度(1)瞬时速度与某一时刻或某一位置相对应。(2)瞬时速度的方向就是该时刻或经过该位置时物体运动的方向
5、。(3)瞬时速度精确地描述了物体运动的快慢及方向，是矢量。3两者的关系(1)当位移足够小或时间足够短时，可以认为平均速度就等于其间某时刻的速度。这也提供了计算瞬时速度的方法。(2)在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等，平均速度也是各个时刻的瞬时速度。在变速运动中，平均速度随位移和时间的选取不同而一般不同。当位移足够小(所对应的时间足够短)，那么这段小位移上的平均速度就是物体通过其间某位置时的瞬时速度。(3)平均速度的大小与瞬时速度的大小没有必然的关系，即瞬时速度大的物体，其平均速度不一定大。(4)分析具体问题时，有时只需看平均速度，有时只需看瞬时速度，要根据具体情况而定。4平均速度和瞬时速
6、度的比较注意：平常我们所说的速度既可能是平均速度，也可能是瞬时速度，要根据上、下文来判断。5平均速度和瞬时速度在st图象中的表示(1)如图，a为倾斜直线，表示物体做匀速直线运动，平均速度与瞬时速度相等，均为。(2)如图，b为曲线，0t1时间内物体的平均速度，t1时刻物体的瞬时速度为曲线在该时刻的切线斜率，为v1。例1(多选)如图所示，物体沿曲线由A运动到E，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线运动所用的时间分别是：1 s、2 s、3 s、4 s。下列说法正确的是()A物体在AB段的平均速度为1 m/sB物体在ABC段的平均速度为 m/sCAB段的平均速度比ABC段的平均速度更接近物体在A
7、点时的瞬时速度D物体在B点的速度等于AC段的平均速度(1)平均速度怎么求？提示：求对应时间内位移与时间的比值。(2)瞬时速度的含义是什么？提示：物体在某一时刻或某一位置的速度。规范解答由可得：AB m/s1 m/s，AC m/s，故A、B均正确；所选取的运动过程时间越短，其平均速度越接近A点的瞬时速度，故C正确；由A经B到C的过程，B点虽为中间时刻，但其速度不一定等于AC段的平均速度，D错误。完美答案ABC如图所示，小明骑自行车由静止沿直线运动，他在第1 s内、第2 s内、第3 s内、第4 s内通过的位移分别为1 m、2 m、3 m、4 m，则()A他在4 s末的瞬时速度为4 m/sB他在第2
8、 s内的平均速度为1.5 m/sC他在4 s内的平均速度为2.5 m/sD他在1 s末的速度为1 m/s答案C解析由可得小明在第2 s内的平均速度为2 m/s，4 s内的平均速度为 m/s2.5 m/s，C正确，B错误；因小明的运动性质不确定，故无法确定小明在某时刻的瞬时速度大小，A、D均错误。课堂任务速率和平均速率1平均速度和平均速率(1)平均速度，平均速率。两者都与某段时间有关，是过程量。(2)由于位移的大小不大于路程，所以对应时间内，平均速度的大小不大于平均速率，只有在单向直线运动中二者大小才相等。(3)平均速度是矢量，平均速率是标量。一个人绕操场运动一周，平均速度为零，平均速率等于周长
9、除以时间。(4)时间趋于零时，平均速度变为瞬时速度，平均速率变为瞬时速率(简称速率)，这二者大小相等。(5)平均速度和平均速率的比较2速率与平均速率(1)速率为瞬时速度的大小，是瞬时速率的简称；而平均速率为路程与时间的比值，不是平均速度的大小，不是速率的平均值。两者均是标量，前者是状态量，后者是过程量。(2)速率与平均速率没有确定的必然关系，某一运动过程中，某时刻的速率可能大于平均速率，也可能小于或者等于平均速率。(3)在匀速直线运动过程中，速率、平均速率、平均速度的大小均相等。例2某学校教室、寝室、食堂的位置关系如图所示，放学后甲同学直接去食堂吃饭，用了2 min到食堂，乙先去寝室拿东西然后
10、立即赶到食堂，结果用了4 min。求甲、乙各自运动的平均速度和平均速率。(1)平均速度的计算公式是什么？提示：平均速度。(2)平均速率的计算公式是什么？提示：平均速率。规范解答甲、乙从教室到食堂的位移相同，其大小为s m500 m。由平均速度的定义可知甲的平均速度v1 m/s4.17 m/s，乙的平均速度v2 m/s2.08 m/s，方向均为从教室指向食堂。由平均速率的定义：甲的平均速率v1 m/s4.17 m/s，乙的平均速率v2 m/s2.92 m/s。完美答案甲、乙的平均速度分别为4.17 m/s和2.08 m/s，方向均从教室指向食堂；甲、乙的平均速率分别为4.17 m/s和2.92
11、m/s。 (多选)某赛车手在一次野外训练中，先利用地图计算出出发地和目的地的直线距离为9 km，从出发地到目的地用了5分钟，赛车上的里程表指示的里程数值增加了15 km，当他经过某路标时，车内速度计指示的示数为150 km/h，那么可以确定的是()A在整个过程中赛车手的平均速度是108 km/hB在整个过程中赛车手的平均速度是180 km/hC在整个过程中赛车手的平均速率是108 km/hD经过路标时的瞬时速度是150 km/h答案AD解析整个过程中赛车手的平均速度为 km/h108 km/h，A正确，B错误；而平均速率 km/h180 km/h，C错误；车内速度计指示的速度为赛车通过某位置的
12、瞬时速度，D正确。课堂任务加速度1对加速度的认识(1)加速度是速度变化量与所用时间的比值，加速度越大，速度变化越快。但它不一定是加速，也可能是减速。(2)加速度与速度大小没有必然联系，速度为零时可能有加速度，速度很大时也可能没加速度。(3)速度变化才有加速度，但不是速度变化大加速度就大，且速度变时加速度不一定变。(4)注意加速度公式常有几种写法：a，a，a，其本质都是速度的变化与对应时间的比值。vt表示t时刻的速度(有时又叫末速度)，v0表示物体的初速度。2对公式a中各物理量大小的认识(1)速度(v)大：表示物体运动得快，位置变化快，但速度的变化(vtv0)不一定大。如飞机在高空匀速飞行时，速
13、度v很大，而速度的变化却为零，即vtv00。(2)速度变化(v)大：表示速度的变化(vvtv0)大，但速度变化不一定快。如果所需的时间t长，也许速度变化反而还慢些。(3)大：表示相同时间内速度变化大，即速度变化快，就是加速度大。速度变化的快慢不仅与速度变化量的大小有关，还与发生这样变化所用时间的长短有关。又叫速度的变化率。3公式a是矢量式，应用时一定要规定正方向。例3对于加速度的理解，下列说法不正确的是()A物体的速度变化越快，它的加速度就越大B物体的速度为零时，加速度就为零C物体的加速度很大时，速度不一定很大D物体的速度变化率越大，它的加速度就越大(1)物体某时刻速度为零，任何时候速度都是零
14、吗？提示：只要不是静止，该时刻前后的速度都有可能不为零。(2)加速度大小由速度大小决定吗？提示：加速度大小跟速度大小没有关系。规范解答加速度是反映速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度越大，故A正确；物体的速度为零，加速度不一定为零，比如汽车启动的初始时刻，速度为零，加速度不为零，故B错误；加速度很大，速度变化很快，但是速度不一定大，故C正确；a可以理解为加速度等于速度的变化率，物体的速度变化率越大，加速度越大，故D正确。本题选不正确的，故选B。完美答案B加速度等于单位时间内的速度变化量，是反映速度变化快慢的物理量，也就是速度的变化率，跟物体本身的速度大小没关系。(多选)下列所说的运动情况能够出现的是()A加速度越来越大，速度却越来越小B速度增加得越来越快，加速度保持不变C速度变化越来越慢，加速度越来越小D速度和加速度都保持不变，且不为零答案AC解析根据加速度a可知物体的加速度等于物体的速度的变化率，即物体的速度变化越快，物体的加速度越大，故B错误，C正确；加速度与速度没有直接的联系，加速度描述的是速度变化的快慢，加速度的方向与速度同向时，速度增加，若反向时，则速度减小，故A正确，D
