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1、1,人教版八年级上册（新）,第14章 整式的乘法与因式分解 14.3 因式分解,2,课题：利用十字相乘法分解因式,3,教学目标,1.使学生掌握形如 型的二次三项式的因式分解。,2.进一步培养学生的数学转化思想及对代数式恒等变形能力。,4,教学难点:利用十字相乘法灵活地分解形如 型的二次三项式,教学重点：形如 型的多项式 的因式分解,5,教学过程：复习、引入,1. 计算下列各式,(1),(2),(3),(4),(5),6,将下图的1个正方形和3个长方形拼成一个大长方形，可以怎样拼？,2.探索并思考,x,x,p,q,q,x,x,p,7,观察这四个图形的面积与拼成 的大长方形的面积有什么关系? 你能
2、证明吗?,x,p,q,x,8,(1),(2),(3),(4),9,10,十字相乘法分解因式,1.,11,(1) 等式左边是一个关于x的二次项系数为1的二次三项式. (2) 等式左边的常数项可分解成两个因数的乘积,且这两个数的和等于一次项系数. (3) 等式右边为两个关于x的一次因式的乘积.,等式的特点:,12,例1.分解下列因式,13,14,15,经历尝试，积累经验。,16,例2.分解下列因式,17,例2.分解下列因式,18,计算：,反之：,19,首项系数非1的整系数二次三项式的因式分解,20,例3.分解下列因式,21,22,23,例4.分解下列因式,24,小结,1. 今天我们主要讲了形如 型 的二次三项式的因式分解； 2. 随着因式分解方法的增多，在因式分解的过程中， 每个因式应分解到不能再分为止； 3. 因式分解的结果应注意如下几点： 数字写在字母前； 因式之间的乘号省略不写； 相同因式应写成幂的形式； 每个因式中，能合并的同类项要合并. 4. 利用十字相乘法分解因式，应经历大量实践，不断积累经验。,25,谢谢,
