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1、1.2独立性检验的 基本思想及其初步应用,-第二课时,2,列联表：列出的两个分类变量的 称为列联表,频数表,复习：,分类变量：变量的不同值表示个体不同类别的变量,独立性检验：利用 随机变量 来判断“两个分类变量有关系”的方法,3,4,5,6,独立性检验 首先，假设结论不成立，即 H ：两个分类变量没有关系 （在这种假设下k应该很小） 其次，由观测数据计算K 的观测值k， （如果k很大，则在一定可信程度上说明H 不成立,即两个分类变量之间有关系） 最后，根据k的值判断假设是否成立,2,临界值表：,这种判断可能有错误，但是犯错误的不会超过0.001，这是个小概率时间，我们有99.9%的把握认为“吸
2、烟与患癌症有关系”,1、通过图形，大致地判断两个分类变量是否有关系,2、利用独立相关性检验来考察两个分类变量是否有关系，并且精确地给出这种判断的可靠程度。具体步骤如下：,在某医院，因为患心脏病而住院的665名男性病人中，有214人秃顶，而另外772名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有175人秃顶。利用图形判断秃顶与患心脏病是否有关系。能够以99%的把握认为秃顶与患心脏病有关系吗？为什么？,例1,底面副对角线上两个柱体高度的乘积要大一些，因此可以在某种程度上认为“秃顶与患心脏病有关”,所以有99%的把握认为“秃顶与患心脏病有关”,因为这组数据来自被调查的医院，因此此结论只是用于该医院住院的病人
3、群体,例2 为了考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在某城市的某校高中生中随即抽取300名学生，得到如下列联表：,这一结论只适用于被调查的学校,由表中数据计算得到 的观测值 。能够以95%的把握认为高中生的性别与是否喜欢数学课程之间有关系吗？为什么？,17,在一项有关医疗保健的社会调查中，发现被调查的男性有530人，女性有670人，其中男性中喜欢吃甜食的有117人，而女性中喜欢吃甜食的有492人，试判断喜不喜欢吃甜食与性别有无关系,练习,18,解析作列联表如下(单位：人)： 性别与喜欢吃甜食列联表,19,如图所示是根据调查人的性格与性别有无关系的相应数据画出的三维柱形图，由该三维柱形
4、图可知，人的性格与性别_关系(填“有”或“没有”),20,练习（1）下面22列联表的K2的值为,1.780,（2）从上面计算结果中有多少把握判断A和B相关,因为1.7801.323,只有约75%的把握判断A和B相关，即没有确切把握判断A和B相关,21,例3在调查的480名男人中有38名患有色盲，520名女人中有6名患有色盲，通过图形判断色盲与性别是否有关利用独立性检验判断，是否能够以99.9%的把握认为“色盲与性别有关系”你所得到的结论在什么范围内有效？ 解析根据题目所给的数据作出如下的列联表(单位：名)：,22,色盲与性别列联表 根据列联表作出相应的二维条形图，如图所示,23,24,25,说
5、明：本题应首先作出调查数据的列联表，再根据列联表画出二维条形图或三维柱形图，并进行分析，最后利用独立性检验作出判断 1利用图形来判断两个分类变量是否有关系，可以画出三维柱形图，也可以画出二维条形图，仅从图形上只可以粗略地判断两个分类变量是否有关系，可以结合所给的数值来进行比较作图应注意单位统一，图形准确，但它不能给我们两个分类变量有关或无关的精确的可信程度，若要作出精确的判断，可以作独立性检验的有关计算,26,2当需要利用公式计算K2的观测值大小来对问题作出推断时，首先要牢记公式，再将经过准确运算后得到的结果与临界值进行比较，最后才能得出合乎情理的结论,27,练习有甲、乙两个班级进行一门考试，
6、按照学生考试成绩优秀和不优秀统计后，得到如下的列联表 班级与成绩列联表 试问能有多大把握认为“成绩与班级有关系”？,28,29,一、选择题 1可以粗略地判断两个分类变量是否有关系的是 () A散点图 B三维柱形图和二维条形图 C独立性检验的思想 D以上都不对 答案B,30,2下表是一个22列联表： 则表中a，b处的值分别为() A94,96B52,50C52,54D54,52,答案C,31,3对于分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k，下列说法正确的是() Ak越大，推断“X与Y有关系”，犯错误的概率越大 Bk越小，推断“X与Y有关系”，犯错误的概率越大 Ck越接近于0，推断“X与Y无关”，犯
7、错误的概率越大 Dk越大，推断“X与Y无关”，犯错误的概率越小 答案B,32,4利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅临界值表来确定断言“X与Y有关系”的可信度，如果k5.024，那么就推断“X和Y有关系”，这种推断犯错误的概率不超过() A0.25B0.75 C0.025 D0.975 答案C 解析通过查表确定临界值k.当kk05.024时，推断“X与Y”有关系这种推断犯错误的概率不超过0.025.,33,二、填空题 5如果K2的观测值k为8.654，可推断“X与Y有关”犯错误的概率不超过_ 答案0.005 解析k8.6547.879，就推断“X与Y有关”犯错误的概率不超过0.005.,课堂小结,1、能够通过三维柱形图与二维条形图估计两个分类变量之间是否有关系 2、利用 判断处两个分类变量之间是否有关系 3、了解独立性检验的思想,
