《独立性检验的基本思想及其初步应用（课堂PPT）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《独立性检验的基本思想及其初步应用（课堂PPT）（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2独立性检验,独立性检验,分类变量:变量的不同”值”表示个体所属的不同 类别.,如:性别,是否吸烟,宗教信仰,国籍等,日常生活中我们关心这样一些问题： 吸烟与患肺癌之间有无关系？ 秃顶与心脏病之间有无关系？ 性别与喜欢数学课之间有无关系？ 以上问题能否用回归分析的知识来解决？为什么？,例1.为了调查吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究院随机的调查了9965人，得到如下结果：,问：吸烟是否对患肺癌有影响？,解 从图表的比例可以看出：吸烟与不吸烟可能对患肺癌的可能存在差异，我们再通过不同的图表来分析,列联表：两个分类变量的频数表,患肺癌,三维柱形图,二维条形图,等高条形图,上面我们通过图形的分析
2、，初步判断吸烟与患肺癌有关系。那么，事实是否如此呢？我们需要用统计的观点来考察这个问题,我们首先设基本事件为：,H0：吸烟与患肺癌没有关系,我们下面就一般关系做一个推断,如果吸烟与患肺癌没有关系，则：,a(c+d)c(a+b),ad-bc0,因此， ad-bc 越小，说明吸烟与患肺炎之间没有关系。,为了使样本空间有一定的代表性，我们引入一个随机变量,（n=a+b+c+d(样本容量)）,若，H0成立，(吸烟与患肺癌无关)则K应该很小，通过计算我们可以得到K的观测值： kK256.632,总计的四项,说明：根据统计学家的分析： P(K210.828)0.001,表1-12,上面的利用K2来检验“两
3、个变量有关系”的方法成为：独立性检验,说明：,两个变量X与Y独立性检验的一般方法：,1.设两个变量的值域分别为x1,x2y1.,y2,列频数列联表,4.利用统计概率表1-12查阅发生的概率,3.计算变量X与Y的评判标准K2的观测值,5.得出概率结论,2.假设“X与Y无关”,例1.在研究某种新药对小白兔的防治效果时,得到下表 数据:,试分析新药对防治小白兔是否有效?,99.5%的把握判定新药对防治小白兔是有效的.,解：假设“新药对防治小白兔无效”,根据列联表中的数据，得到的 观测值k为,例2.某心脏病医院为了研究秃顶是否与心脏病有关，对665名男性心脏和772名其他病人做了研究，是否可以以99%
4、的把握认为秃顶与心脏病有关？,智慧的闪光!,所以有99%的把握认为”秃顶与患心脏病有关”,解：假设“秃顶与患心脏病无关”,研究人员表示，掉头发在很大程度上是由日渐增大的工作压力、不能充分休息、不正确饮食和睡眠不足等因素引起的。在接受调查的人群中，有41%的受秃头威胁的人表示，他们一日睡觉时间不足4小时,秃顶心脏病,？,若要推断的结论为H1:”X与Y有关系”,可如下操作:,1.通过三维柱形图和二维条形图,可以粗略地判断两个 变量是否有关系,但是这种判断不精确.,(1)在三维柱形图中,主对角线上两个柱形高度的乘积ad与 副对角线上两个柱形高度的乘积bc相差越大,H1成立的 可能性就越大,(2)在二维条形图中,两个比例的值相差越大,H1成立的可能 性就越大,2.利用独立性检验来考察两个分类变量是否有关系, 并且能较精确地给出这种判断的可靠程度.,
