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1、【全程复习方略】（浙江专用）2013版高考数学 单元评估检测(六)课时体能训练 文 新人教A版单元评估检测（六）（第六章）（120分钟 150分） 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.如果a0，那么下列不等式中正确的是( )(A)(B)(C)(D)2推理“矩形是平行四边形；三角形不是平行四边形；三角形不是矩形”中的小前提是( )(A)(B)(C)(D)和3（2012温州模拟）已知f(x)=x+-2(x0,B=x|log2x0,则AB等于( )(A)x|x1(B)x|x0(C)x|x1或x1,y0，且满足xy=xy,x3y,
2、则y的最大值是_.16方程f(x)x的根称为f(x)的不动点，若函数f(x)有唯一不动点，且x11 000，xn1 (nN*)，则x2 012_.17.已知m0,n0,2m+n=1,则的最小值为_.三、解答题(本大题共5小题，共72分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)18(14分）已知abc，且abc0，求证：.19.（14分）设不等式x2-2ax+a+20的解集为M，如果M1,4，求实数a的取值范围.20（14分）（预测题）学校食堂定期从某粮店以每吨1 500元的价格买大米，每次购进大米需支付运输劳务费100元，已知食堂每天需用大米1 t，保存大米的费用为每吨每天2元，假定食
3、堂每次均在用完大米的当天购买(1)该食堂每隔多少天购买一次大米，能使平均每天所支付的费用最少？(2)粮店提出价格优惠条件：一次购买量不少于20 t时，大米价格可享受九五折优惠(即是原价的95%)，问食堂可否接受此优惠条件？请说明理由21（15分）（2012潍坊模拟）已知关于x的不等式(kx-k2-4)(x-4)0，其中kR.（1）当k变化时，试求不等式的解集A；（2）对于不等式的解集A，若满足AZ=B（其中Z为整数集）. 试探究集合B能否为有限集？若能，求出使得集合B中元素个数最少的k的所有取值，并用列举法表示集合B；若不能，请说明理由.22.（15分）（探究题）某少数民族的刺绣有着悠久的历史
4、，下图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣的最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n个图案包含f(n)个小正方形.（1）求出f(5);（2）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出f(n+1)与f(n)的关系式，并根据你得到的关系式求f(n)的表达式；（3）求（n2，nN*)的值.答案解析1.【解析】选A.如果a0，那么0，选A.2【解析】选B.由演绎推理三段论可知，是大前提；是小前提；是结论3【解析】选C.x0,x+-2=-(-x)+-2-2=-4,等号成立的条件是-x=,即x=-1.4.【解析】选A.由x2-
5、10，得x1或x1或x0,得log2xlog21，x1,B=x|x1,则AB=x|x1.5.【解析】选C.因为abc6，所以三者不能都大于2.6.【解析】选C.(x2y1)(xy3)0或结合图形可知选C.7【解析】选B.如图，xy6过点A(k，k)，k3，zxy在点B处取得最小值，B点在直线x2y0上，B(6,3)，zmin633.【方法技巧】解决线性规划问题的步骤：（1）画出可行域；（2）确定目标函数的斜率；（3）画出过原点、斜率与目标函数斜率相同的直线；（4）平移直线，确定满足最优解的点；（5）求满足最优解的点的坐标.8【解析】选D.因为a2b21a2b20(a21)(b21)0.9【解题
6、指南】画出可行域，可知目标函数截距最大时z最大，可解.【解析】选C.画出已知约束条件的可行域为ABC内部(包括边界)，如图，易知当a0时，不符合题意；当a0时，由目标函数zxay得y，则由题意得3kAC0，故a.综上所述，a.10【解析】选C.设预订篮球比赛门票数与乒乓球比赛门票数都是n(nN*)张，则足球比赛门票预订(152n)张，由题意得解得：5n，又nN*，可得n5，152n5.可以预订足球比赛门票5张11.【解析】0x1.答案：x|0x112【解析】平均销售量y18.当且仅当t，即t41,30等号成立，即平均销售量的最小值为18.答案：1813.【解题指南】本题实际就是分母不等于零恒成
7、立问题,需分m=0或m0讨论.【解析】y的定义域为R，恒不等于0.当m0时，3满足题意当m0时，16m212m0，解得0m，综上，0m1，2-y3y,则y.答案：16【解析】由x得ax2(2a1)x0.因为f(x)有唯一不动点，所以2a10，即a.所以f(x).所以xn1xn.所以x2 012x12 0111 0002 005.5.答案：2 005.517.【解析】 m0,n0,2m+n=1,=. 当且仅当,即n=,m=时取等号. 答案： 818【证明】要证，只需证b2ac3a2，abc0，只需证b2a(ab)0，只需证(ab)(2ab)0，只需证(ab)(ac)0.因为abc，所以ab0，a
8、c0，所以(ab)(ac)0，显然成立故原不等式成立19.【解题指南】此题需根据0,=0分类讨论，求出解集M，验证即可，不要忘记M=的情况.【解析】(1)当=4a2-4(a+2)0，即-1a0，即a2或a-1时，令f(x)=x2-2ax+a+2，要使M1,4，只需得2a；综上，-10，则原方程有实数解t2+at+a+1=0在（0，+)上有实根得或得得a.方法二：令t=2x（t0）,则原方程化为t2+at+a+1=0,变形得a=-(t+1)+-2-()=.a的取值范围是（-, .20【解析】设该食堂每隔x天购买一次大米，则每次购买x t，设平均每天所支付的费用为y元，则(1)y1 5 00x10
9、02(12x)x1 5011 521，当且仅当x，即x10时取等号故该食堂每隔10天购买一次大米，能使平均每天所支付的费用最少(2)y1 500x0.951002(12x)x1 426（x20），函数y在20，)上为增函数，y201 4261 451.而1 4511 521，故该食堂可接受粮店的优惠条件21【解析】（1）当k=0时，A=(-,4)；当k0且k2时，A=(-,4)(k+,+)；当k=2时，A=(-,4)(4,+)；当k0时，A=(k+,4).（2）由（1）知：当k0时，集合B中的元素的个数无限；当k0时，集合B中的元素的个数有限，此时集合B为有限集.因为k+-4，当且仅当k=-2时取等号，所以当k=-2时，集合B的元素个数最少.此时A=(-4,4)，故集合B=-3,-2,-1,0,1,2,3.22.【解析】（1）f(1)=1,f(2)=5,f(3)=13,f(4)=25,f(5)=25+7+9=41.(2)f(2)-f(1)=4=41,f(3)-f(2)=8=42,f(4)-f(3)=12=43,f(5)-f(4)=16=44,由上式规律得出f(n+1)-f(n)=4n.f(n)-f(n-1)=4(n-1),f(n-1)-
