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1、(考前大通关)2013高考数学二轮专题复习 第一部分专题突破方略专题一第一讲 集合与简易逻辑专题针对训练 理一、选择题1设f(x)log2x的反函数为yf1(x),若f1(a),则a等于()A.BC2 D2解析:选D.由f1(a)得f()a,即alog22,故选D.2(2010年高考江西卷)若集合Ax|x|1,xR,By|yx2,xR,则AB()Ax|1x1 Bx|x0Cx|0x1 D解析:选C.Ax|1x1,By|y0,ABx|0x1,故选C.3(2011年高考北京卷)已知集合Px|x21,Ma若PMP,则a的取值范围是()A(,1 B1,)C1,1 D(,11,)解析:选C.由Px|x21
2、得Px|1x1由PMP得MP.又Ma,1a1.4下列命题中正确的是()“若x2y20,则x、y不全为零”的否命题;“正多边形都相似”的逆命题;“若m0,则x2xm0有实根”的逆否命题;“若x3是有理数,则x是无理数”的逆否命题A BC D解析:选B.若x2y20,则xy0,正确中,14m,当m0时,0,正确,故其逆否命题正确中的逆命题不正确,故选B.5设集合M1,2,4,8,Nx|x是2的倍数,则MN()A2,4 B2,4,8C1,2,4 D1,2,4,8解析:选B.M内的偶数元素即为N内的元素,故选B.二、填空题6(2010年高考重庆卷)设U0,1,2,3,AxU|x2mx0,若UA1,2,
3、则实数m_.解析:U0,1,2,3,UA1,2,A0,3,即方程x2mx0的两根为0和3,m3.答案:37已知全集U1,2,3,4,5,集合Ax|x23x20,Bx|x2a,aA,则集合U(AB)中元素的个数为_解析:由已知得A1,2,B2,4,U(AB)3,5集合中有两个元素答案:28(2011年高考福建卷)已知集合AxR|x1|2,Z为整数集,则集合AZ中所有元素的和等于_解析:AxR|x1|2xR|1x3,集合A中包含的整数有0,1,2,故AZ0,1,2答案:3三、解答题9已知集合Ax|x22x80,Bx|xm0(1)若m3,全集UAB,试求A(UB);(2)若AB,求实数m的取值范围;
4、(3)若ABA,求实数m的取值范围解:(1)由x22x80,得2x4,Ax|2x4当m3时,由xm0,得x3,Bx|x3UABx|x4,UBx|3x4,A(UB)x|3x4(2)Ax|2x4,Bx|xm,又AB,m2.(3)Ax|2x4,Bx|x0),且p是q的必要不充分条件,求实数m的取值范围解:由x28x200,得2x10,由x22x1m20(m0),得1mx1m.p是q的必要不充分条件,q是p的必要不充分条件,即p是q的充分不必要条件,即pq,但q p.x|2x10是x|1mx1m的真子集,解得m9.实数m的取值范围为m9.11设A、B是两个非空集合,定义A与B的差集ABx|xA,且xB(1)试举出两个数集,使它们的差集为单元素集合;(2)差集AB与BA是否一定相等?请说明理由;(3)已知Ax|x4,Bx|x|6,求A(AB)及B(BA)解:(1)如A1,2,3,B2,3,4,则AB1(2)不一定相等由(1),BA4,而AB1,BAAB,只有当AB时,ABBA,AB与BA不一定相等(3)ABx|x6,BAx|6x4,A(AB)x|4x6,B(BA)x|4x63