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1、（考前大通关）2013高考数学二轮专题复习 第一部分专题突破方略专题一第一讲 集合与简易逻辑专题针对训练 理一、选择题1设f(x)log2x的反函数为yf1(x)，若f1(a)，则a等于()A.BC2 D2解析：选D.由f1(a)得f()a，即alog22，故选D.2(2010年高考江西卷)若集合Ax|x|1，xR，By|yx2，xR，则AB()Ax|1x1 Bx|x0Cx|0x1 D解析：选C.Ax|1x1，By|y0，ABx|0x1，故选C.3(2011年高考北京卷)已知集合Px|x21，Ma若PMP，则a的取值范围是()A(，1 B1，)C1,1 D(，11，)解析：选C.由Px|x21
2、得Px|1x1由PMP得MP.又Ma，1a1.4下列命题中正确的是()“若x2y20，则x、y不全为零”的否命题；“正多边形都相似”的逆命题；“若m0，则x2xm0有实根”的逆否命题；“若x3是有理数，则x是无理数”的逆否命题A BC D解析：选B.若x2y20，则xy0，正确中，14m，当m0时，0，正确，故其逆否命题正确中的逆命题不正确，故选B.5设集合M1,2,4,8，Nx|x是2的倍数，则MN()A2,4 B2,4,8C1,2,4 D1,2,4,8解析：选B.M内的偶数元素即为N内的元素，故选B.二、填空题6(2010年高考重庆卷)设U0,1,2,3，AxU|x2mx0，若UA1,2，
3、则实数m_.解析：U0,1,2,3，UA1,2，A0,3，即方程x2mx0的两根为0和3，m3.答案：37已知全集U1,2,3,4,5，集合Ax|x23x20，Bx|x2a，aA，则集合U(AB)中元素的个数为_解析：由已知得A1,2，B2,4，U(AB)3,5集合中有两个元素答案：28(2011年高考福建卷)已知集合AxR|x1|2，Z为整数集，则集合AZ中所有元素的和等于_解析：AxR|x1|2xR|1x3，集合A中包含的整数有0,1,2，故AZ0,1,2答案：3三、解答题9已知集合Ax|x22x80，Bx|xm0(1)若m3，全集UAB，试求A(UB)；(2)若AB，求实数m的取值范围；
4、(3)若ABA，求实数m的取值范围解：(1)由x22x80，得2x4，Ax|2x4当m3时，由xm0，得x3，Bx|x3UABx|x4，UBx|3x4，A(UB)x|3x4(2)Ax|2x4，Bx|xm，又AB，m2.(3)Ax|2x4，Bx|x0)，且p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围解：由x28x200，得2x10，由x22x1m20(m0)，得1mx1m.p是q的必要不充分条件，q是p的必要不充分条件，即p是q的充分不必要条件，即pq，但q p.x|2x10是x|1mx1m的真子集，解得m9.实数m的取值范围为m9.11设A、B是两个非空集合，定义A与B的差集ABx|xA，且xB(1)试举出两个数集，使它们的差集为单元素集合；(2)差集AB与BA是否一定相等？请说明理由；(3)已知Ax|x4，Bx|x|6，求A(AB)及B(BA)解：(1)如A1,2,3，B2,3,4，则AB1(2)不一定相等由(1)，BA4，而AB1，BAAB，只有当AB时，ABBA，AB与BA不一定相等(3)ABx|x6，BAx|6x4，A(AB)x|4x6，B(BA)x|4x63
