《《金版新学案》高三数学一轮复习高效测评卷 第七章 立体几何 理 北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《金版新学案》高三数学一轮复习高效测评卷 第七章 立体几何 理 北师大版（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、金版新学案高三一轮总复习B师大数学理科高效测评卷(七)第七章立体几何【说明】本试卷分为第、卷两部分，请将第卷选择题的答案填入答题格内，第卷可在各题后直接作答，共150分，考试时间120分钟第卷(选择题共60分)题号123456789101112答案 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1在空间中，“两条直线没有公共点”是“这两条直线平行”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2下列四个命题中，真命题的个数为()如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合两条直线可以确定一个平面若M，M，l，则M
2、l空间中，相交于同一点的三条直线在同一平面内A1 B2C3 D43一个空间几何体的主视图、左视图都是面积为，且一个内角为60的菱形，俯视图为正方形，那么这个几何体的表面积为()A2 B4C4 D84体积为52的圆台，一个底面积是另一个底面积的9倍，那么截得这个圆台的圆锥的体积是()A54 B54C58 D585设三条不同的直线a、b、c，两个不同的平面，b，c.则下列命题不成立的是()A若，c，则cB“若b，则”的逆命题C若a是c在的射影，ba，则cbD“若bc，则c”的逆否命题6正方体ABCDA1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为()A. B.C. D.7设P是平面外一点，
3、且P到平面内的四边形的四条边的距离都相等，则四边形是()A梯形 B圆外切四边形C圆内接四边形 D任意四边形8用a，b，c表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：若ab，bc，则ac；若ab，bc，则ac；若a，b，则ab；若a，b，则ab.其中真命题的序号是()A BC D9设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为()Aa2 B.a2C.a2 D5a210正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AB3，BB14，长为1的线段PQ在棱AA1上移动，长为3的线段MN在棱CC1上移动，点R在棱BB1上移动，则四棱锥RPQMN的体积是()A6 B10C12 D不
4、确定11已知平面平面，l，点A，Al，直线ABl，直线ACl，直线m，m，则下列四种位置关系中，不一定成立的是()AABmBACmCAB DAC12设，是三个互不重合的平面，m，n是直线，给出下列命题：，则；若，m，m，则m；若m，n在内的射影互相垂直，则mn；若m，n，则mn.其中正确命题的个数为()A0 B1C2 D3第卷(非选择题共90分)题 号第卷网第总 分二171819202122得 分二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分请把正确答案填在题中横线上)13如图，一个空间几何体的主视图左视图和左视图都是边长为2的正三角形，俯视图是一个圆，那么该几何体的体积是_14如图，点O为
5、正方体ABCDABCD的中心，点E为面BBCC的中心，点F为BC的中点，则空间四边形DOEF在该正方体的面上的正投影可能是_(填出所有可能的图的序号)15如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB6，AD4，AA13，分别过BC，A1D1的两个平行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为V1VAEA1DFD1，V2VEBE1A1FCF1D1，V3VB1E1BC1F1C.若V1V2V3141，则截面A1EFD1的面积为_16如图，在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，点E为AA1的中点，在对角面BDD1B1上取一点M，使AMME最小，其最小值为_三、解答题(本大题共6小题，共74分解答
6、时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(12分)一几何体的三视图如下：(1)画出它的直观图，并求其体积；(2)你能发现该几何体的哪些面互相垂直？试一一列出18(12分)已知直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB90，ACCBAA12，D是AB的中点(1)求证：CD平面ABB1A1；(2)求二面角DA1CA的正切值19(12分)如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作4个全等的矩形骨架，总计耗用9.6米铁丝，再用S平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面(不安装上底面)(1)当圆柱底面半径r取何值时，S取得最大值？并求出该最大值(结果精确到0.01平方米)；(2)若要制作一个如图放置的、底面
7、半径为0.3米的灯笼，请作出用于制作灯笼的三视图(作图时，不需考虑骨架等因素)20(12分)如图所示，四棱锥PABCD中，ABAD，ADDC，PA底面ABCD，PAADABCD1，M为PB的中点(1)试在CD上确定一点N，使得MN平面PAD；(2)点N在满足(1)的条件下，求直线MN与平面PAB所成角的正弦值21(12分)如图，已知四棱锥PABCD中，底面ABCD是平行四边形，PG平面ABCD，垂足为G，G在AD上，且AGGD，BGGC，GBGC2，E是BC的中点，四面体PBCG的体积为.(1)求异面直线GE与PC所成的角的余弦值；(2)求点D到平面PBG的距离；(3)若F点是棱PC上一点，且
8、DFGC，求的值【解析方法代码108001100】22(14分)如图，M、N、P分别是正方体ABCDA1B1C1D1的棱AB、BC、DD1上的点(1)若，求证：无论点P在D1D上如何移动，总有BPMN；(2)若D1PPD12，且PB平面B1MN，求二面角MB1NB的余弦值；(3)棱DD1上是否总存在这样的点P，使得平面APC1平面ACC1？证明你的结论【解析方法代码108001101】答案一、选择题1B在空间中，两条直线没有公共点，可能是两条直线平行，也可能是两条直线异面，两条直线平行则两条直线没有公共点，“两条直线没有公共点”是“这两条直线平行”的必要不充分条件2A两个平面有三个公共点，若这
9、三个公共点共线，则这两个平面相交，故不正确；两异面直线不能确定一个平面，故不正确；在空间交于一点的三条直线不一定共面(如墙角)，故不正确；据平面的性质可知正确3C由几何体的三视图可得，此几何体是由两个正四棱锥底面重合在一起组成的，由主视图的面积为，得菱形的边长为1，此几何体的表面积为S8114.4A设圆台的上、下底面半径分别为r，R，截去的圆锥与原圆锥的高分别为h，H，则，又R29r2，R3r，H3h.R2Hr2h52.即R2HR2H52，R2H54.5B命题C即为三垂线定理；命题D中的原命题即为线面平行的判定定理，所以D正确；命题A显然成立；对于命题B，若，则b与的位置关系都有可能6D如图，
10、连接BD交AC于O，连接D1O，由于BB1DD1，DD1与平面ACD1所成的角就是BB1与平面ACD1所成的角，易知DD1O即为所求设正方体的棱长为1，则DD11，DO，D1O，cosDD1O.BB1与平面ACD1所成角的余弦值为.7BP到平面内的四边形的四条边的距离都相等，则P在平面内的射影到四边形的四条边的距离也都相等，故四边形有内切圆8C由平行公理可知正确；不正确，若三条直线在同一平面内，则ac；不正确，a与b有可能平行，也有可能异面或相交；由线面垂直的性质可知正确9B由题意知，该三棱柱为正三棱柱，且侧棱与底面边长相等，均为a.如图，设O、O1分别为下、上底面中心，且球心O2为O1O的中
11、点，又ADa，AOa，OO2，设球的半径为R，则R2AO22a2a2a2.S球4R24a2a2.10A四棱锥RPQMN的底面积为SSPQMSMNPPQACMNAC(PQMN)AC(13)36.其高h，VRPQMNSh66.11Dm，m，l，ml.ABl，ABm.故A一定正确ACl，ml，ACm.从而B一定正确A，ABl，l，B.AB，l.AB.故C也正确ACl，当点C在平面内时，AC成立，当点C不在平面内时，AC不成立故D不一定成立12B本题为线面位置关系的判定，注意对线面平行与垂直的判定定理与性质定理的应用错，当两平面同时垂直于一个平面时，这两个平面也可以平行，如正方体相对的两个平面；正确，
12、不妨过直线m作一平面与，同时相交，交线分别为a，b，由知ab，又mma，mb，又m，m；错，不妨设该直线为正方体的两对角线，其在底面的射影为正方形的两对角线，它们是互相垂直的，但正方体的两对角线不垂直；错，以正方形两平行棱，或一条棱及与其相交的面对角线为例，可找到反例二、填空题13解析：由三视图知该几何体是底面半径为1，高为的圆锥因此，其体积V12.答案：14解析：图为空间四边形DOEF在前面(或后面)上的投影图为空间四边形DOEF在左面(或右面)上的投影图为空间四边形DOEF在上面(或下面)上的投影答案：15解析：设AEx，BE6x，V1VAEA1DFD1，V2VEBE1A1FCF1D1，V3VB1E1BC1F1C，且V1V2V3141，所以(3x)4(6x)34(3x)4141，解得xAE2，A1E，SA1EFD14.答案：416解析：取CC1的中点F，连接EF，EF交平面BB1D1D于点N，且ENFN，所以F点是E点关于平面BB1D1D的对称点，则AMMEAMMF，所以当
