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1、【全程复习方略】（浙江专用）2013版高考数学 2.1函数及其表示课时体能训练 文 新人教A版【全程复习方略】（浙江专用）2013版高考数学 2.1函数及其表示课时体能训练 文 新人教A版 (45分钟 100分)一、选择题（每小题6分，共36分）1.（2011广东高考）函数f(x)=+lg(1+x)的定义域是( )(A)(-,1) (B)(1,+)(C)(-1,1)(1,+) (D)(-,+)2.若集合M=y|y=2x,xR，P=x|y=，则MP=( )（A）(1,+) （B）1,+)（C）(0,+) （D）0,+)3.已知函数f(x)的图象是两条线段(如图，不含端点)，则f(f()=( )（
2、A）- （B）（C）- （D）4.（预测题）已知f(x)=，则f(-)=( )（A）- （B） （C） （D）-5.（2012杭州模拟）函数的值域为( )（A）,+) （B）(-,（C）(0, （D）(0,26.（易错题）设集合A=0,)，B=,1，函数f(x)=，若 x0A，且f(f(x0)A，则x0的取值范围是( )(A)(0, (B)(,) (C)（, (D) 0,二、填空题（每小题6分，共18分）7.（2012广州模拟）已知函数f(x)的图象如图所示，则函数g(x)=的定义域是_.8.（2011江苏高考）已知实数a0，函数f(x)=，若f(1-a)=f(1+a)，则a的值为_.9.设函
3、数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=，若f(1)=-5，则f(f(5)的值为_.三、解答题（每小题15分，共30分）10.已知f(x)=x2+2x-3，用图象法表示函数g(x)=.11.已知f(x)=x2-1，g(x)=.（1）求f(g(2)和g(f(2)的值;（2）求f(g(x)和g(f(x)的解析式.【探究创新】(16分)如果对任意的x,yR都有f(x+y)=f(x)f(y),且f(1)=2,(1)求f(2),f(3),f(4)的值.(2)求的值.答案解析1.【解析】选C.要使函数有意义，当且仅当，解得x-1且x1，从而定义域为(-1,1)(1,+)，故选C.2.【解析】选B.因
4、为M=y|y0=(0,+), P=x|x-10=x|x1=1,+),MP=1,+).3.【解析】选 B.由图象知，当-1x0时，f(x)=x+1,当0x1时，f(x)=x-1,f(x)=,f()=-1=-,f(f()=f(-)=-+1=.4.【解析】选B.f(-)=f(-+1)=f(-)=f(-+1)=f()=2=.5.【解析】选A.令t=2x-x2=-(x-1)2+11,y=()1=.6.【解题指南】由x0Ax0+B，从而得出f(f(x0)的解析式,再由f(f(x0)A即可解出x0的范围.【解析】选B.x0A,0x0,f(x0)=x0+,f(x0)1,即f(x0)B,f(f(x0)=21-f
5、(x0)=2(1-x0-)=2(-x0)=1-2x0,又f(f(x0)A,01-2x0,解上式得:x0.又0x0,x0.【误区警示】本题易出现选C的错误，其原因是忽视x0A这一条件.【变式备选】已知函数f(x)=,若f(f(0)=4a，则实数a等于( )（A）12 （B）45 （C）2 （D）9【解析】选C.由题知f(0)=2,f(2)=4+2a，由4+2a=4a,解得a=2，故选C.7.【解析】要使函数有意义，须f(x)0，由f(x)的图象可知,当x(2,8时，f(x)0.答案：(2,88.【解析】当a0时，1-a1,1+a1,由f(1-a)=f(1+a)可得2-2a+a=-1-a-2a，解
6、得a=-，不合题意；当a0时，1-a1,1+a1,由f(1-a)=f(1+a)可得-1+a-2a=2+2a+a，解得a=-.答案：-【误区警示】解答本题易忽视讨论或讨论但忽视-0,误认为有两个答案而失误，根本原因是对分段函数理解不到位以及对分类讨论思想不熟练而致.9.【解题指南】解答本题需由已知条件，先探究f(5)的值，进而再求f(f(5)的值.【解析】由f(x+2)=,得f(x+4)=f(x),所以f(5)=f(1)=-5,则f(f(5)=f(-5)=f(-1)=-.答案：-10.【解析】当f(x)0时，由x2+2x-30可得-3x1，此时,g(x)=0;当f(x)0时，由x2+2x-30可
7、得x-3或x1.此时g(x)=f(x)=(x+1)2-4.g(x)=,其图象如图所示.11.【解析】(1)由已知，g(2)=1,f(2)=3,f(g(2)=f(1)=0,g(f(2)=g(3)=2.(2)当x0时，g(x)=x-1,故f(g(x)=(x-1)2-1=x2-2x;当x0时，g(x)=2-x,故f(g(x)=(2-x)2-1=x2-4x+3;f(g(x)=,当x1或x-1时，f(x)0,故g(f(x)=f(x)-1=x2-2;当-1x1时，f(x)0,故g(f(x)=2-f(x)=3-x2,g(f(x)=.【探究创新】【解析】(1)对任意的x,yR，f(x+y)=f(x)f(y),且f(1)=2,f(2)=f(1+1)=f(1)f(1)=22=4,f(3)=f(2+1)=f(1)f(2)=23=8.f(4)=f(2+2)=f(2)f(2)=24=16.（2）由(1)知,故原式=21 006=2 012.- 5 - / 5
