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1、案例：PID控制器的实现与应用,PID的实现,PID,PID控制器（Proportion Integration Differentiation.比例-积分-微分控制器），由比例单元 P、积分单元 I 和微分单元 D 组成，根据PID控制原理对整个控制系统进行偏差调节，从而使被控变量的实际值与工艺要求的预定值一致。,PID的实现,PID,1)比例环节 比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差（Steady-state error）。,假设电热器的设定温度是100，热电偶反馈的是25 ，然后100 和25 在比较器里面进行比较，
2、产生一个偏差值e，PID控制器对偏差值进行运算得出一个纠正值u(t)，这个纠正值的大小去控制可控硅与变压器的导通时间，加热器加热。一旦锅炉内水温达到了100 ，比较器的偏差值输出为0，PID控制器输出0，变压器不导通，加热器不加热。,特点：能迅速反应误差，从而减小误差，但不能消除稳态误差，Kp的加大会引起系统不稳定。,2)积分环节 在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到
3、等于零。,特点：只要系统存在误差，积分作用就不断的积累，输出控制量以消除误差，只要有足够的时间，就能完全消除误差，但是控制缓慢；积分作用过强会使超调加大，引起振荡。 实用中采用积分控制和比例控制想结合，构成比例积分（PI）控制。既有比例控制作用的迅速及时，又有积分控制作用消除静态误差的能力，可以实现较为理想的过程控制。,3)微分环节 在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号误差的变化率成正比关系。由于系统存在有较大惯性组件（环节）或有滞后组件，使系统的调节作用总是落后于误差的变化，在控制器中仅引入 “比例”项往往是不够的。引入“微分项可预测误差变化的趋势，提前进行过量控制，从而避免了被控量的严
4、重超调。对有较大惯性或滞后的被控对象，能改善系统在调节过程中的动态特性。,特点：动作迅速，具有超前调节功能，减小超调量，克服振荡，稳定性提高，加快系统的响应速度，改善系统动态性能，太强会引起被调参数振荡。 对于恒定偏差输入时，微分控制根本就起不到控制作用。,PID数字控制器的参数整定,1.PID控制参数对系统性能的影响 1)比例系数KP 能迅速反应误差，从而减小误差，但不能消除稳态误差，Kp的加大会引起系统不稳定。 2）积分时间常数Ti 只要系统存在误差，积分作用就不断的积累，输出控制量以消除误差，只要有足够的时间，就能完全消除误差，但积分作用过强（积分时间常数过小）会使超调加大，引起振荡。
5、3）微分时间常数Td 减小超调量，克服振荡，稳定性提高，加快系统的响应速度，改善系统动态性能，太强会引起被调参数振荡。,PID数字控制器的参数整定,2.采样时间的确定 从理论上讲，采样频率越高，失真越小。但是从控制器本身而言，大都是根据偏差信号E(k)进行调节计算的。当采样周期太小时，偏差信号也会过小，此时计算机会失去调节作用，采样周期T过长又会引起误差。因此，采样周期T必须综合考虑。一般来讲，控制精度要求越高，采样周期越短，以减小系统的纯滞后。 采样周期的选择方法有两种，一种是计算法，一种是经验法。计算法由于比较复杂，特别是被控制系统各环节时间常数难以确定，所以工程上用的比较少。工程上应用最
6、多的还是经验法。,PID数字控制器的参数整定,2.采样时间的确定 所谓经验法实际是一种试凑法，即根据人们在工作实践中积累的经验以及被控对象的特点、参数，先粗选一个采样周期T，送入计算机控制系统进行实验，根据对被控对象的实际控制效果，反复修改T，直到满意为止。 选取采样周期时应考虑的几个因素： 采样周期应远小于对象的扰动信号周期 采样周期应远远小于对象时间常数 考虑执行器的响应速度 考虑对象所要求的调节品质 考虑控制系统的性能价格比 考虑计算机所承担的工作量,PID数字控制器的参数整定,3.PID参数调整的一般步骤 1)比例增益P 首先去掉PID的积分项和微分项，PID为纯比例调节。输入设定为系
7、统允许的最大值的60%-70%，由0逐渐加大比例增益P，直至系统出现振荡；再反过来，从此时的比例增益P逐渐减小，直至系统振荡消失，记录此时的比例增益P，设定PID的比例增益P为当前值的60%-70%。 2）积分时间常数Ti 比例增益P确定后，设定一个较大的积分时间常数Ti的初值，然后逐渐减小Ti ，直至系统出现振荡，之后再反过来，逐渐加大Ti ，直至系统振荡消失。记录此时的Ti ，设定PID的积分时间常数Ti为当前值的150%-180%。 3）微分时间常数Td 微分时间常数Td一般不用设定，为0即可。若要设定，与确定P和Ti的方法相同，取不振荡时的30%。 4）系统空载、带载联调，再对PID参数进行微调，直至满足要求.,
