《2020-2021学年高中数学第二章空间向量与立体几何3.3空间向量运算的坐标表示课件北师大版选修2_1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年高中数学第二章空间向量与立体几何3.3空间向量运算的坐标表示课件北师大版选修2_1（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.3“空间向量运算的坐标表示282一-顶习新知一、预习教材-问题导入2018年3月14日,连云港发生一起交通事故,一辆半挂货车严重变形,驾驶员被困车内,消防官兵紧急破拆施救,为防一救援造成的二次伤害,现从3个方向用力拉动驾驶室门,这3个力两两垂直,其大小分别为Fl|=300N,|Fa|=200N,|Fa|一2005N问题1:若以FE,F。,F:的方向分别为x轴、y轴、z轴的正半轴建立空间直角坐标系,驾驶室门受到的力的坐标是什丿2提示:(300.200,2003).问题2:鸵驶室门受到的合力有多大?提示:|史一500N:.二、归纳总结-核心必记空间向量的坐标运算若a二Ca,Jl,20,b二Ga
2、,兄,z,则aHb_CahsnHHa)。QJa一b二G一x八一,反一矿;G)妮二Qru加,250;(a丨二222十J十51m2;(S)ab各a二加员_过二Aa,_几一a,-收一2z(2ESR;(6Ja1Lb各a二(吊_xaTJU5一5一0(DJja|一VE&二xiH一矿;李吊十J十2152a乙N吊十仪十a吊十尿十达lallb|(8)cos(a,b二若4Grt,gD,BGeo此,砌,则4B二G一xt,加一J命一矿。三、综合迁移.素养培优1.已知a二,一2.D,a十b二(一2,一D,则b二()友,CQ,一42)B,(一24,一2)C,(一2,0,一2)DCQol,一3).与向量m一(0l,一2)共
3、线的向量是(C)及,Q,0,一日B(3,6,一12)C,t,一2D0，量，一1答秽:D.已知a二G,13),b一(一45,若aLb,则x二8一穿政重难考点一“空间向量的坐标运算典例已知a二(3,$,一旦,b一(,2,8),求2a十3b,3a一2b,a“b.解2a-3b=(6,10,一8十(6,6,24二(L2,16,16),3a一2b二(9,1S,一12)一(44.160二(S,L,一28),“b二3X2十5X2一4义8二一16.类题通法空间向量坐标运算的规律及注意点(D空间向量进行坐标运算的规律是首先进行数乘运算,再进行加法或减法运算,最后进行数量积运算;先算括号里,后算括号外.GQ)空间向量的坐标运算与平面向量的坐标运算法则基本一样,应注意一些计算公式的应用.针对训统_巳知a二(L0,一D,5一(L,一2.2),c一(一23,一小,那么向量a一b十2c二()A(0,L2)B.(4,一5,3)C.(一48,一3)DCQ,一5,4)解析:a一b-+2c一L一1一2X2,0十2十6,一1一2一2)一(一48,一5).答秽:C2.已知4,丁,C三点的坐标分别为(C,一12),(4,5,一UD,(一223),求乙点坐标,使一一D0E=(4B一4C);)忑二趸MB一4C)
