《普通高等学校高中数学招生全国统一考试模拟试题(一) 理 (广东卷)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《普通高等学校高中数学招生全国统一考试模拟试题(一) 理 (广东卷)(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2011年普通高等学校高中数学招生全国统一考试模拟试题(一) 理 (广东卷)绝密启用前2011年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题(一)理科数学(必修+选修II)第I卷注意事项:1答第I卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。 3本卷共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。参考公式:如果事件互斥,那么 球的表面积公式 如果事件相互独立,那么 其中R表示球的半径 球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概
2、率是,那么 次独立重复试验中事件恰好发生次的概率 其中R表示球的半径一选择题(1)复数的虚部是( )ABCD(2)函数的图象与函数的图象关于直线对称,则为( )ABCD(3)已知是三次函数的两个极值点,且,则的取值范围是 ( ) A B C D (4).在各项均为正数的等比数列an中,若a5a627,则log3a1log3a2log3a10等于()A12B10C15D27log35(5).不等式 的解集是( ) A. B. C. D. (6).在7名运动员中,选4名运动员组成接力队,参加4100米接力赛,那么甲、乙两人都不跑中间棒的安排方法共有 种。( )A120B240C400D420(7)
3、已知函数f(x)Asin()(A0,0,0,其导函数的部分图象如图所示,则函数f(x)的解析式为()Af(x)4sin()Bf(x)4sin()Cf(x)4sin()Df(x)4sin()(8)设O是ABC内部的一点,且,则ABC和BOC的面积之比为()A3:2B5:2C4:D5:1(9).正三棱柱ABCA1B1C1的各棱长都相等,E是AB的中点,则C1E与侧面ABB1A1所成角的余弦为( )ABCD(10) ( ) A 0 B C D (11).若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形,另外两个侧面都是有一个内角为的菱形,则该棱柱的体积等于 ( )A B C D(12)已知双曲线的右焦点为F,P
4、是右支上任意一点,以P为圆心,PF长为半径的圆在右准线上截得的弦长恰好等于,则的值为 ( )A B C D第卷注意事项:1用0.5毫米的黑色字迹签字笔在答题卡上作答。2本卷共10小题,共90分。二填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.(13)_(14)若的展开式中常数项为672,则 。(15)已知点F是双曲线的左焦点,点是该双曲线的右顶点,过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点,若是锐角三角形,则该双曲线的离心率的取值范围是_(16)已知一个球的表面积为,球面上有两点P、Q,过P、Q作球的截面O1,若,且球心O到截面PQO1的距离为4,那么球心O到PQ的距离为 。三解答题:本大题共6小题,
5、共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤(17)(本小题满分10分)设锐角ABC的三内角A,B,C的对边分别为 a,b,c,向量 , ,已知与共线 。 ()求角A的大小;()若,且ABC的面积小于,求角B的取值范围。(18)(本小题满分12分)已知等比数列中, (1)若为等差数列,且满足,求数列的通项公式; (2)若,数列的前项和为,求 (19)(本小题满分12分)如图,四棱锥PABCD中,底面ABCD,AB/CD,AD=CD=1, (1)求证:平面PAC, (2)若二面角DPCA的余弦值为,求点A到平面PBC的距离。(20)(本小题满分12分) 某工厂2010年第三季度生产的A、B、C
6、、D四种型号的产品产量用条形图表示如图,现用分层抽样的方法从中选取50件样品参加四月份的一个展销会: (1)问A、B、C、D型号的产品各抽取多少件? (2)从50件样品随机的抽取2件,求这2件产品恰好是不同型号产品的概率; (3)从A、C型号的样品中随机地抽取3件,用表示抽取A种型号的产品件数,求的分布列和数学期望。(21)(本小题满分12分) 已知的顶点A在射线上 ,A,B两点关于轴对称,O为坐标原点,且线段AB上有一点M满足,当点A在上移动时,记点M的轨迹为W。 (1)求轨迹W的方程; (2)设N(2,0),是否存在过N的直线与W相交于P、Q两点,使得,若存在,求出直线,若不存在,说明理由
7、。(22)(本小题满分12分)已知函数图像上点处的切线与直线平行(其中), (I)求函数的解析式; (II)求函数上的最小值; (III)对一切恒成立,求实数t的取值范围。2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(必修+选修II)参考答案第卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的)题号123456789101112答案BDACACBDCABC二、填空题(本题共4个小题。每小题5分,共20分,将答案填在答题卡的相应位置)13-114215162三、解答题(本题共6小题,总分70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17【解】()因为,则,即.(2分)所以,即,即. (5分)A是锐角,则,所以. (6分)()因为,则. (9分)由已知,即. (11分)因为B是锐角,所以,即,故角B的取值范围是. (13分)22、解:(I)由点处的切线方程与直线平行,得该切线斜率为2,即又所以4分 (II)由(I)知,显然当所以函数上单调递减.当时,所以函数上单调递增,时,函数上单调递增,因此7分所以10分 (III)对一切恒成立,又即设则由单调递增,单调递减,单调递增,所以因为对一切恒成立,故实数t的取值范围为14分- 7 - / 7