《【全程复习方略】（广西专用）高中数学 1.2绝对值不等式与一元二次不等式课时提能训练 理 新人教A版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【全程复习方略】（广西专用）高中数学 1.2绝对值不等式与一元二次不等式课时提能训练 理 新人教A版（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【全程复习方略】（广西专用）2013版高中数学 1.2绝对值不等式与一元二次不等式课时提能训练 理 新人教A版(45分钟 100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.(2011福建高考)若关于x的方程x2mx10有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是()(A)(1,1)(B)(2,2)(C)(，2) (2，)(D)(，1)(1，)2.不等式|2x1|x0的解集为()(A)(3，)(B)(2,3)(C)(，3)(2,3)(D)(3,2)(3，)5.(预测题)若(m1)x2(m1)x3(m1)1 (B)m1(C)m1或m4与不等式x2pxq0的解集相同，则pq等于()(A)127 (B)7
2、12(C)127 (D)34二、填空题(每小题6分，共18分)7.不等式|x1|2x3|的解集是.8.不等式3(x0)的解集为.9.若x2qxp0的解集是x|2x4，则pq.三、解答题(每小题15分，共30分)10.解下列不等式：(1)(2012桂林模拟)x22x；(2)9x26x10；(3)(2012柳州模拟)2.11.(易错题)若关于x的方程x24x|a|a3|0有实根.(1)求实数a的取值集合A；(2)若存在aA，使得不等式t22a|t|120；(2)若不等式(lgx)2(2m)lgxm10对于|m|1恒成立，求x的取值范围.答案解析1.【解析】选C.方程x2mx10有两个不相等的实数根
3、，需判别式m240，解得m2或m2.2.【解析】选A.|2x1|x1(x1)2x1x1，即0x2.3.【解析】选D.0011，选D.4.【解析】选C.原不等式等价于或，解得2x3或x3，故x(，3)(2,3).5.【解析】选C.当m1时，不等式变为2x60即x3，不符合题意.当m1时，由题意知，化简得，解得m4得x或x0的解集为x|x或x|2x3|(x1)2(2x3)2x2，故解集为x|x2.答案：x|x2【变式备选】设集合Ax|xa|2，xR，若AB，则实数a，b必满足()(A)|ab|3 (B)|ab|3(C)|ab|3 (D)|ab|3【解题指南】根据绝对值的几何意义，借助于数轴分析，或
4、通过解绝对值不等式运算求解.【解析】选D.方法一：集合A中的元素是在数轴上到a对应的点的距离小于1的点，集合B中的元素是在数轴上到b对应的点的距离大于2的点，又AB，所以a与b的距离大于等于3.方法二：由|xa|1，解得a1xa1，Ax|a1x2，解得xb2，Bx|xb2，又AB，可得a1b2或a1b2，即ab3或ab3，所以|ab|3.8.【解析】把已知不等式移项得30，通分得0，即0，即0，等价于x(2x1)0且x0，求解得原不等式的解集为x|x0或x.答案：x|x0或x9.【解题指南】由于x12和x24是相应的一元二次方程的两根，用根与系数的关系求解.【解析】由题意知，x12，x24是一
5、元二次方程x2qxp0的两根，且0，即3x26x10，(6)2431240，方程3x26x10的两个根为x11， x21，原不等式的解集为x|x1.(2)9x26x10(3x1)20，xR，不等式的解集为R.(3)0(x3)(x7)07x3，原不等式的解集为x|7x0恒成立，原不等式两边可以都乘以x24x5，得x24x42(x24x5)，即x24x60.方程x24x60中的(4)24680，不等式x24x60(a0)()或ax2bxc0)().(2)解方程ax2bxc0如果解得两根x1，x2且x10)，则()的解在“两根之外”，即“大于大根，小于小根”：x|xx2或xx1，()的解在“两根之间
6、”，即x|x1xx2.如果方程有两等根x1x2(此时0)，则不等式的解集为x|xx1，xR，不等式()的解集为空集.如果方程无实根(此时0)，则不等式()的解集为R，不等式()的解集为空集.11.【解析】(1)164(|a|a3|)0，即a，所以 Aa|a.(2)令f(a)2a|t|12t2，则f(a)min0即可f()t27|t|120，3|t|4.所以4t3或3t0，(lgx1)(lgx2)0，lgx2，0x100.所以x的解集为x|0x或x100.(2)设ylgx，则y2(2m)ym10，y22ymym10，(1y)m(y22y1)0.当y1时，不等式不成立.设f(m)(1y)m(y22y1)，则f(m)是m的一次函数，且一次函数为单调函数.当1m1时，若要f(m)0得，即，即，得，则y3，lgx3，0x1 000，x的取值范围是(0，)(1 000，).- 5 -
