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1、10实验：测定电池的电动势和内阻学习目标1.知道伏安法测定电源电动势和内阻的实验原理，进一步理解电源路端电压随电流变化的关系.2.学会根据图象合理外推进行数据处理的方法.3.尝试进行电源电动势和内电阻测量误差的分析，了解测量中减小误差的方法一、测定电池的电动势和内阻的实验方案设计1伏安法：由EUIr知，图1只要测出U、I的两组数据，就可以列出两个关于E、r的方程，从而解出E、r，用到的器材有电池、开关、滑动变阻器、电压表、电流表，电路图如图1所示2.安阻法：由EIRIr可知，只要能得到I、R的两组数据，列出关于E、r的两个方程，就能解出E、r，用到的器材有电池、开关、电阻箱、电流表，电路图如图
2、2所示图23.伏阻法：由EUr知，如果能得到U、R的两组数据，列出关于E、r的两个方程，就能解出E、r，用到的器材有电池、开关、电阻箱、电压表，电路图如图3所示图3二、实验操作与实验数据的处理1实验步骤(以伏安法为例)(1)电流表用00.6 A量程，电压表用03 V量程，按实验原理图连接好电路(2)把滑动变阻器的滑片移到一端，使其接入电路中的阻值最大(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显的示数，记录一组数据(I1、U1)用同样的方法测量几组I、U值(4)断开开关，整理好器材(5)处理数据，用公式法或图象法求出电池的电动势和内阻2实验数据的处理(1)公式法依次记录的多组数据(一般6组)如
3、表所示：实验序号123456I/AI1I2I3I4I5I6U/VU1U2U3U4U5U6分别将1、4组，2、5组，3、6组联立方程组解出E1、r1，E2、r2，E3、r3，求出它们的平均值作为测量结果E，r.(2)图象法根据多次测出的U、I值，作UI图象；图4将图线两侧延长，纵轴截距的数值就是电池电动势E；横轴截距(路端电压U0)的数值就是短路电流I短；图线斜率的绝对值等于电池的内阻r，即r，如图4所示3注意事项(1)为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大的电压表(2)实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池大电流放电时内阻r的明显变化(3
4、)当干电池的路端电压变化不很明显时，作图象时，纵轴单位可取得小一些，且纵轴起点可不从零开始如图5所示，此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势E，但图线与横轴交点不再是短路电流，内阻要在图线上取较远的两点用r|求出图54误差分析(1)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作UI图象时描点不准确(2)系统误差：主要原因是电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比流过电源的电流偏小一些U越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大，将测量结果与真实情况在UI坐标系中表示出来，如图6所示，可见E测E真，r测r真图6一、“伏安法”测电动势和内阻例1利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内阻，要求尽量减小
5、实验误差图7(1)应该选择的实验电路是图7中的_(填“甲”或“乙”) (2)现有开关和导线若干，以及以下器材：A电流表(00.6 A) B电流表(03 A)C电压表(015 V) D电压表(03 V)E滑动变阻器(010 ) F滑动变阻器(0500 )实验中电流表应选用_；电压表应选用_；滑动变阻器应选用_(选填相应器材前的字母)答案(1)甲(2)ADE解析(1)如果用乙电路，误差来源于电流表的分压，测量时将电流表内阻当成电源内阻的一部分，而电流表内阻与电源内阻很接近，故电源内阻测量误差大；用甲电路，误差来源于电压表的分流，因为电压表的内阻远大于滑动变阻器的电阻，故电压表分流很小，测量引起的误
6、差小，故选择甲电路图(2)一节干电池的电动势约为1.5 V，因此电压表量程选择3 V，故选D；电流表应选A；为了使滑动变阻器滑片滑动时电流表有较大角度的偏转，需选用最大阻值小的滑动变阻器，故选E.选择仪器时注意掌握的原则1安全性原则，即一定要保证仪器的安全，对电表来讲不超量程，对滑动变阻器来讲不能超其额定电流2精确性原则，即要保证测量时读数精确，对电表来讲在不超量程的前提下，尽量选用小量程的，对欧姆表来讲尽量让指针指在中值刻度附近3方便性原则，此原则主要针对滑动变阻器来讲，在滑动变阻器控制电路时，电路的电压、电流的变化范围要尽可能大，以便获取多组测量值例2在用电流表和电压表测电池的电动势和内阻
7、的实验中，所用电流表和电压表的内阻分别为0.1 和1 k，如图8为实验原理图及所需器材图图8(1)在图中用笔画线代替导线将器件按原理图连接成实验电路(2)一位同学记录的6组数据见下表：I(A)0.120.200.310.320.500.57U(V)1.371.321.241.181.101.05试根据这些数据在图9中画出UI图象，根据图象读出电池的电动势E_ V，求出电池内阻r_ .图9答案(1)见解析图(2)见解析图1.46(1.451.47均可)0.71(0.690.73均可)解析(1)按照实验原理图将实物图连接起来，如图甲所示(2)根据U、I数据，在UI坐标系中找点描迹，如图乙所示，然后
8、连线并将直线延长，交U轴于U11.46 V，此即为电源电动势；由闭合电路欧姆定律得r 0.71 .二、“伏阻法”测电动势和内阻1电路图：如图10所示2实验原理：EUr.3数据处理(1)计算法：由解方程组可求得E和r.(2)图象法：由EUr得：.故图象的斜率k，纵轴截距为，如图11.由图象的斜率和截距求解图10图11例3小聪和小明收集了手机的锂电池(电动势E的标称值为3.4 V)，并设计了如图12甲所示的电路图测量锂电池的电动势E和内阻r.图12(1)小聪的实验操作是：闭合开关S.调整电阻箱R0的阻值为R1时，读出电压表的示数为U1；调整电阻箱的阻值为R2时，读出电压表的示数为U2.根据小聪测出
9、的数据可求得该电池的电动势，其表达式为E_；(2)小明认为用线性图象处理数据更便于分析他在实验中多次改变电阻箱的阻值，获取了多组数据，画出的图象为一条直线(如图乙)由图乙可知该电池的电动势E为_ V、内阻r为_ .(结果均保留两位有效数字)答案(1)(2)3.30.25解析(1)由闭合电路的欧姆定律可知：EU1r，EU2r，联立解得：E；(2)由闭合电路的欧姆定律可知：EUr，整理得，故纵截距0.3，斜率，解得r0.25 ，E V3.3 V.三、“安阻法”测电动势和内阻图131电路图：如图13所示2实验原理：EIRIr.3数据处理(1)计算法：由解方程组求得E，r.(2)图象法：由EI(Rr)
10、得：RR图象的斜率k，纵轴截距为(如图14甲)又RErR图象的斜率kE，纵轴截距为r(如图乙)由图象的斜率和截距求解图14例4一同学测定某干电池的电动势和内阻(1)如图15所示是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处_；_.图15(2)实验测得的电阻箱阻值R和理想电流表示数I，以及计算的数据见下表：R/8.07.06.05.04.0I/A0.150.170.190.220.26/A16.75.95.34.53.8根据表中数据，在图16方格纸上作出R关系图象图16由图象可计算出该干电池的电动势为_V(结果保留三位有效数字)；内阻为_(结果
11、保留两位有效数字)答案(1)开关未断开电阻箱阻值为零(2)见解析图1.33(1.301.36均可)1.2(1.01.4均可)解析(1)在电学实验中，连接电路时应将开关断开，电阻箱的阻值调为最大，确保实验仪器、仪表的安全(2)根据闭合电路欧姆定律，得EI(Rr)即RrEr，即R图象为直线描点连线后图象如图所示根据图象可知r1.2 .图象的斜率为电动势E，在R图象上取两点(2,1.60)、(5,5.60)则E V1.33 V.1(2019台州市联谊五校高二上期中)为了较精确地测量一节新电池的内阻，可用以下给定的器材和一些导线来完成实验，器材：理想电压表V(量程03 V)，电流表A(具有一定内阻，量
12、程00.6 A)，定值电阻R0(R01.50 )，滑动变阻器R1(010 )，滑动变阻器R2(0200 )，开关S.如图17(a)为实验电路原理图图17(1)为方便调节且能较准确地进行测量，滑动变阻器应选用_(填“R1”或“R2”)(2)用笔画线代替导线在图(b)中完成实物连接图(3)定值电阻R0在电路中的作用是_(只要求写出一点)(4)实验中改变滑动变阻器的阻值，测出几组电流表和电压表的读数，给出的UI图线如图(c)所示，则干电池的电动势E_ V，干电池的内阻r_ .(结果保留两位有效数字)答案(1)R1(2)见解析(3)保护电路(4)2.01.0解析(1)为方便调节且能较准确地进行测量，滑
13、动变阻器应选用阻值较小的R1.(2)实物连接如图：(3)定值电阻R0在电路中的作用是保护电路；(4)根据题图象可知，干电池的电动势E2.0 V；干电池的内阻rR0 1.5 1.0 .2某学习小组设计了如图18甲所示的电路测量电源电动势E和内阻r.实验器材有：待测电源，电流表A(量程为0.6 A，内阻不计)，电阻箱R，开关S，导线若干闭合S，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应电流I，由测得的数据绘出了如图乙所示的R图线，则电源电动势E_ V，内阻r_.图18答案1.53.03(2020南阳市示范高中联谊学校月考)在“测定电源的电动势和内阻”的实验中，由于所用电压表(视为理想电压表)的量程较小，某同学设计了如图19所示的实物电路图19(1)实验时，应先将电阻箱的电阻调到_(选填“最大值”“最小值”或“任意值”)(2)改变电阻箱的阻值R，分别测出阻值为R010 的定值电阻两端的电压U，下列两组R的取值方案中，比较合理的方案是_(选填“1”或“2”) 电阻箱的阻值R/方案编号R1R2R3R4R51400.0350.0300.0250.0200.0280.070.060.050.040.0
